— A skončí sa účinnosť teórie čísel? - A ty miluješ a dokážeš.

Stanislav Konstantinovič Smirnov — Ruský matematik, laureát Fieldsovej medaily (2010), profesor na Ženevskej univerzite, vedecký riaditeľ Čebyševovho laboratória na Štátnej univerzite v Petrohrade, člen správnej rady Skolkovského inštitútu vedy a techniky (Skoltech). Absolvoval Fakultu matematiky a mechaniky Štátnej univerzity v St. Petersburgu (1992) a postgraduálne štúdium na California Institute of Technology (USA). Pracoval na Princetone (Inštitút pre pokročilé štúdium), Bonne (Max Planck Institute for Mathematics), Yale University a Royal Institute of Technology v Štokholme. Od roku 2012 je členom Verejnej rady Ministerstva školstva a vedy Ruskej federácie.

O kritériách

— Majú bonusy v matematike zmysel?

- Je to ťažká otázka. Myslím si, že majú nejaký význam pre popularizáciu matematiky. Tá istá Nobelova cena, ukazuje ľuďom – aj tým, ktorí sa o vedu veľmi nezaujímajú –, že vo fyzike a biológii sa niečo deje. Pre samotných vedcov môže byť tiež dôležité, aby boli nejakým spôsobom uznávaní mimo ich úzkej oblasti. Myslím si, že existujú výskumníci, pre ktorých je dôležité formálne uznanie rovesníkmi, hoci pre väčšinu je dôležitejšie neformálne uznanie. Ale popularizácia toho, že sa vo vede neustále deje niečo zaujímavé, je dôležitá. A z psychologického hľadiska cena, ktorú dostane nejaký vedec, môže ľudí viac zaujať výsledkami jeho vedeckej práce ako populárno-vedecký program alebo článok.

- Je to pravda. Ale, povedzme, v biológii nemá Nobelova cena podľa mňa zmysel. Pretože neexistuje objav, ktorý by mohol urobiť jeden alebo traja ľudia. Vždy sa nájde skupina ľudí, z ktorých sa laureát vyberie celkom náhodne. Nie je to pravda v matematike?

- S nobelová cena všetko je trochu komplikovanejšie. Najprv sa vyberie smer: napríklad, ak hovoríme o fyzike, astrofyzike. Potom sa vyberie konkrétny podsmer, napríklad exoplanéty alebo kozmické mikrovlnné žiarenie pozadia. Potom sa vyberie konkrétny objav a potom je na výber, komu ho dať. To je, samozrejme, ťažké, pretože existuje obmedzenie: maximálne traja ľudia.

V matematike to podľa mňa nie je problém, lebo vety väčšinou dokazuje jeden človek. Len pred 60 rokmi väčšinu článkov napísal jeden autor. Boli články pre dvoch, veľmi zriedka pre viac spoluautorov. Existujú známe vety: Paley - Wiener, Littlewood - Hardy alebo Fragman - Lindelof. Väčšina teorémov však bola dokázaná jedným výskumníkom a nie vedeckou skupinou. Teraz sa to mení.

Asi pred tridsiatimi rokmi začali články často písať dvaja autori; Teraz je tam veľa článkov pre troch ľudí. Je to spôsobené tým, že veda sa „rozšírila“ a rôzne kompetencie sa zbližujú Iný ľudia; a čiastočne možno preto, že sa ľudia stali viac spoločenskými, radi diskutujú o vede. Ale napriek tomu v matematike, ak existuje nejaká konkrétna veta, ktorá stojí za to, potom zvyčajne malá skupina ľudí pracovala na jej dôkaze. Iná vec je, ak hovoríme o rozsiahlych prelomových oblastiach, napríklad o integrovaných systémoch, kde niekoľko výskumníkov dostalo ocenenia, no je jasné, že celá táto oblasť je práca veľká kvantita z ľudí.

Vo všeobecnosti mám k bonusom ambivalentný postoj. Je dobré mať nejaké značky, ako, pozri, v našej vede je všetko v poriadku, dokazujeme nové teorémy a to je nejako zaznamenané. Ale je jasné, že je veľa úžasných ľudí, ktorí nedostali ocenenia len preto, že sa to tak stalo, a to je škoda.

— Ako fungujú v matematike mechanizmy neformálneho uznávania medzi kolegami?

— Či osoba dokázala dobrú vetu alebo nie. Vážim si ľudí, ktorí dokázali to, čo som nedokázal ja. Existujú neformálne estetické kritériá. Pamätám si jednu z prvých teorém, ktoré som dokázal. Kedysi o tom hovoril môj vedúci Viktor Petrovič Chavin na seminári v Paríži. Veľmi slávny americký matematik Dennis Sullivan náhodou prišiel na tento seminár, veľmi sa mu páčila moja práca, povedal: „Krásna veta. Musím to ukradnúť." Neskôr som sa ho opýtal, čo tým myslel, a on povedal, že toto je pre neho najvyššie hodnotenie: stane sa to, keď ľutujete, že ste to sami nedokázali – samozrejme nie v zmysle čiernej závisti, ale predstavujete si, aká harmónia človek mal vo svojom živote dušu, keď si uvedomil, ako všetko do seba zapadá, svet sa zrazu stane krajším a pochopíš, ako to funguje.

Toto hodnotenie Sullivana bolo pre mňa, vtedy nie príliš sebavedomého študenta, veľmi dôležité, najmä preto, že má niekoľko fantastických teorémov, ktoré by som sám rád „ukradol“. Napríklad použil kvázi-konformné deformácie na dôkaz nemožnosti Fatouových putujúcich komponentov a tento nečakaný a krásny ťah mu okamžite umožnil vyriešiť problém.

Estetické kritériá – čo sa vám páči, čo sa vám nepáči – sú prirodzene subjektívne, závisia od vkusu, od toho, ako ste boli vychovaní. Niektoré z nich sa však stanú objektívnymi. Sú úlohy, o ktorých je jasné, že ich riešenie povedie k veľkému pokroku. Ak sa napríklad matematikov opýtate, aký je najdôležitejší problém v našej vedeckej oblasti, myslím, že mnohí povedia, že je to Riemannova hypotéza, pretože je jasné, že sa k nej viaže veľa vecí. Ak poprosíte ľudí, aby vymenovali druhú najdôležitejšiu úlohu, myslím, že už budú existovať minimálne dve desiatky možností.

— Aké kritériá existujú v matematike okrem estetických?

— V iných problémoch matematiky existuje kritérium užitočnosti. Ak vezmeme Riemannovu hypotézu, existuje veľa, veľa teorém, ktoré naznačujú, že je pravdivá, alebo skôr jej zovšeobecnenia. Preto sa jeho užitočnosť zvyšuje. Existuje užitočnosť v iných oblastiach vedy. Matematici prišli s funkcionálnou analýzou na riešenie parciálnych diferenciálnych rovníc, ktoré prišli

z problémov fyziky. A potom sa ukázalo, že to bolo potrebné pre kvantovú mechaniku. Existujú, samozrejme, praktické aplikácie - vlnky boli vynájdené na riešenie teoretických problémov harmonickej analýzy (a predtým sa objavili v teórii renormalizácie medzi fyzikmi), ale ich hodnota sa zvýšila, keď zistili praktické využitie pri spracovaní údajov. A sú o nich aj zaujímavejšie vety.

O matematike a poznaní sveta

— Povedali ste, že okrem estetických kritérií je tu aj to, že výsledok môže objasniť, ako svet funguje. Pomáha nám matematika skutočne pochopiť, ako svet funguje, alebo vytvára niečo samostatné?

- To je veľmi ťažká otázka.

— Všetky moje otázky sú zložité.

- Toto záujem Spýtaj sa nie matematický, ale filozofický. Existujú dva uhly pohľadu. Prvým je, že matematici objavia niečo, čo v našom svete existuje, a potom je matematika prírodná veda. Druhým je, že matematici prídu s niečím od nuly a potom je matematika spolu s filozofiou formálnou vedou. Druhý uhol pohľadu sa mi zdá vzrušujúcejší. Potom môžeme ísť ešte ďalej a predpokladať, že osoba, ktorá ako prvá prišla s vetou, môže dokázať, že veta je pravdivá alebo že je nepravdivá. Toto bude vytesané do kameňa na stáročia a ďalší ľudia to už nebudú môcť dokázať v opačnom smere – to by bolo naozaj vtipné!

Ak sa ale vrátime do realistickejšej roviny a rozdelíme vedy na humanitné a prírodné vedy, správnejšie by bolo povedať, že matematika je síce prírodná veda, no predsa len stojí trochu vedľa. Aj keď robíme niečo abstraktné, čo je úplne vzdialené od sveta, napodiv je to v prírodných vedách veľmi evidentné. Ale toto je samostatná téma, o ktorej diskutovali mnohí filozofi, ako napríklad Wittgenstein a Popper. Medzi populárne patrí slávna esej Eugena Wignera „Nepochopiteľná účinnosť matematiky v prírodných vedách“. V dobrom slova zmysle ľudia dobre nechápu, prečo sa matematika tak úspešne používa v prírodných vedách.

— V akých vedách okrem fyziky?

— Teraz napríklad v biológii.

— Nikdy úspešne nepoužité.

— Preháňate: v bioinformatike sa používala netriviálna kombinatorika. A teraz sa matematika bude v biológii využívať ešte viac.

- Myslím, že nie.

— Posledný článok, ktorý som s kolegami napísal, bol o biológii. Študujeme sfarbenie špecifickej rodiny jašteríc a ukazujeme, že Turingove reakčno-difúzne rovnice týkajúce sa koncentrácií chromatofórov s rôznymi koeficientmi...

- Toto je stará veda. Existuje nádherná kniha o vyfarbovaní mušlí, ktorá má vyše desať rokov.

- V škrupinách je to jednoduchšie, je tu jednorozmerná vec, pretože je navrstvená pozdĺž hranice. Turingov článok je, samozrejme, starý, ale experimentálne štúdium v ​​biológii sa začalo nie tak dávno. A máme zložitejší obraz ako, povedzme, ryby Kondo - nerovnomerné váhy vedú k premenlivým koeficientom v rovniciach, ktoré sa preto redukujú na diskrétny analóg a v konečnom dôsledku na bunkový automat, ktorý opisuje sfarbenie šupín.

- Úžasný. Napriek tomu ide o relatívne jednoduchú matematiku a relatívne jednoduchú biológiu.

- To by som nepovedal. Hlavne po tom, čo som počul len o čom je článok a nepochopil podstatu. Špecializovaným biológom sa to skutočne páčilo. Poznáte príklad bunkového automatu v biológii?

"Myslím, že viem, musím sa pozrieť."

- Pozri sa na toto.

— Účinnosť matematiky vo fyzike je stále oveľa hlbšia ako účinnosť matematiky v biológii.

- Je to preto, že fyzici mali dobré experimenty už skôr. Efektívnosť matematiky vo fyzike začala tým, že Kepler mal veľmi dobré astronomické pozorovania (Tycho Brahe. - Ed.), po spracovaní ktorého si všimol krásny vzor - že planéty lietajú po eliptických dráhach špecifickými rýchlosťami. A Newton dokázal odvodiť tieto krásne, ale nepochopiteľné zákony z najjednoduchšieho vzorca, a to bol začiatok revolúcie vo fyzike. Všetko to však začalo veľkým množstvom veľmi presných údajov. Biológovia nič také nemali a dlho existovalo zdravý rozum povedať, že nič také sa nestane. Ale myslím, že sa to ešte objaví. Ale je pre mňa ťažké hovoriť o tom s vami, pretože ste ako biológ a ja som ako matematik. Zoberme si lepšie iné aplikované príklady. Napríklad, informačné technológie, ekonomika.

- Teória čísel... Všetci to vieme, kreditné karty...

— Teória čísel tam hrá dôležitú, ale dočasnú úlohu.

- A? Teraz zabíjaš môj obľúbený príklad. Každému hovorím, ako Hardy v dvadsiatych rokoch povedal, že teória čísel je najneužitočnejšia veda a teraz sú na nej založené všetky chránené správy.

- Pokiaľ neexistuje kvantový počítač, objaví sa o desať rokov.

— A skončí sa účinnosť teórie čísel?

- V skutočnosti prídu s inými algoritmami. Mnohí hovoria, že iní nie sú, ale určite tam budú, keď to bude potrebné. Aspoň to tvrdia odborníci.

Čo sa týka iných príkladov, teraz je veľmi módne pracovať s veľkými dátami a je tam niekoľko veľmi pekných vecí. Aspoň to už vyzerá na biologické veci.

Kanonický príklad: existuje slávna výzva Netflix, za ktorú spoločnosť ponúkla miliónový bonus. Netflix je videopožičovňa. Ich úlohou je, keď si niekto niečo kúpi, odporučiť mu iné filmy, ktoré by sa mu páčili. Ak poradia správne, človek nakupuje zakaždým viac a viac. Ozon alebo Amazon funguje rovnako.

A aký algoritmus mám na to použiť? Aké informácie má sieť? Existuje napríklad milión používateľov a stotisíc filmov. Ideálne by bolo, keby si každý pozrel každý film, dal mu hodnotenie na stupnici desať – a máme kompletnú maticu. A ak sa objaví nový kupec, môžete mu povedať o filmoch a porovnávať ho s inými ľuďmi.

Ale my máme niečo úplne iné. Máme maticu: každý si pozrel maximálne 100 filmov – vieme, že každý riadok má 100 prvkov, a chceme ho úplne obnoviť. Jasné, že tu nie sú jasné zákony, ľudia robia chyby. Niekto prišiel svojho času s princípom, že hoci ide o multidimenzionálny problém, v skutočnosti nemá milión rozmerov, ale oveľa menej – zhruba povedané 50. Ideálnych typov ľudí je 50: povedzme, ideálny človek kto miluje sci-fi; ideálny človek, ktorý rozumie akčným filmom a pod. A existuje 50 charakteristických filmov: ideálna romantická komédia, ideálna detektívka atď. V istom zmysle je to ako rozloženie matice na vlastné vektory – riadky (ľudia) alebo stĺpce (filmy). Ak tejto hypotéze veríme, stačí nám nájsť týchto 50 ľudí a 50 filmov, potom založiť akýkoľvek film na základe týchto filmov (povedzme 50 % akcia, 35 % komédia, 15 % romantika) a akúkoľvek osobu – do základu založeného na ľuďoch .

„Vaša „osoba“ je stále konštrukt.

- Áno, pri riešení problému ide o konštrukt, nie o konkrétnu osobu. Je to ako s výpočtami v kvantovej mechanike – častica je nahradená konštruktom štvorcovej integrovateľnej funkcie. Je to zvláštne, ale výsledok výpočtu dáva zmysel.

— Zníženie rozmerov veľmi riedkej matrice.

- Áno. Vychádzate z predpokladu, že matica – množina bodov v miliónovom priestore – sa veľmi dobre zhoduje s priestorom oveľa nižšej dimenzie. Ak urobíte tento predpoklad, uspejete. dobrá metóda, ktorý predpovedá celkom dobre.

- Aká je tu veľká hĺbka? Zníženie rozmerov je veľmi dobrá vec, ale...

— Predpoklad, že svet je jednoduchší, ako sa nám zdá, ešte nie je matematikou. Potom prichádza matematika: ako nájsť štruktúru verením tomuto predpokladu. Všetko je tu prepojené: od štatistík (treba spriemerovať chyby) až po nejaký druh analýzy. V analýze existujú algoritmy na hľadanie nízkorozmernej štruktúry. Keď som bol postdoktorom na Yale, jedným z mojich mentorov bol Peter Jones, ktorý kedysi riešil analógiu známeho problému obchodného cestujúceho. Máte mestá a vzdialenosti medzi nimi: ako nájsť minimálnu dĺžku cesty, ktorá pokryje všetky mestá?

— Ale je to NP-úplné?

- Áno. Na druhej strane existujú rýchle algoritmy, ktoré s 99% pravdepodobnosťou dávajú riešenie, ktoré sa od ideálneho líši o menej ako 5%. Peter Jones kedysi vyriešil kontinuálnu verziu tohto problému: keď máte nejakú množinu nakreslenú v priestore a potrebujete určiť, kedy cez ňu môžete nakresliť krivku konečnej dĺžky. Toto bolo riešenie čisto teoretického problému (a nevadilo by mi ho „ukradnúť“), ale viedlo to k algoritmu, ako nakresliť túto krivku, aj keď vyriešite chyby v sade. To znamená, že môžete vymazať 1 % súboru a zvyšok nakresliť krivkou. Potom bol tento algoritmus zovšeobecnený; umožňuje vám napríklad kresliť nízkorozmerné povrchy prostredníctvom vysokorozmerného súboru údajov, ak je to, samozrejme, možné. Je tam veľmi krásna, hlboká matematika a myslím si, že to bude fungovať tak v biológii, ako aj v analýze údajov: v skutočnosti je svet navrhnutý tak, že takmer všetky veci, ktoré vidíme, sú jednoduchšie a krajšie, ako sa zdá. na prvý pohľad.

- Toto je dobrá predpoveď, pretože sa dá otestovať.

V skutočnosti je svet navrhnutý tak, že takmer všetky veci, ktoré vidíme, sú jednoduchšie a krajšie, ako sa na prvý pohľad zdajú.

O štruktúre matematiky

— Návrat k filozofii. Zdá sa mi, že sú ľudia, ktorí prichádzajú k matematike z fyziky; vo vašej terminológii je táto matematika prírodná veda. A sú ľudia, ktorí pristupujú k matematike, zhruba povedané, zo strany logiky. Podľa vašej terminológie je to filozofia, ale Michail Tsfasman mi vo všeobecnosti povedal, že toto je teológia.

— Medzi matematikmi mnohí milujú ezoteriku. A rád sa zabávam na polovážnej myšlienke, že toto je teológia. V princípe, samozrejme, je v tom, čo vidíte v matematike, taký krásny teologický prvok: zložité veci, pre ktoré existuje jednoduché vysvetlenie. A naopak, keď jednoduchý mechanizmus vytvára zložité štruktúry.

Ak sa budeme baviť konkrétne o vetách, v ktorých som mal prsty... Napríklad šesťhranné plásty maľujete v dvoch farbách. Za každý šesťuholník hodíte mincou, vyfarbíte ju žltou alebo modrou. Potom sa pozriete na modré zhluky (spojené oblasti). Je to (takmer určite) 91/48. To znamená, že v krabici NxN bude mať najväčší zhluk v priemere N až 91/48 šesťuholníkov. Vyzerá to ako jednoduchá vec, pre školáka zrozumiteľná. A prvýkrát sa tento problém objavil v časopise pre školákov v roku 1891 v prvom čísle Americký matematický mesačník- americký analóg "Quantum". Vyriešili to však až po 110 rokoch... Mimochodom, číslo 91/48 sa neobjavuje len tak, skrýva sa za ním krásna neprehľadná fyzika a niekoľko oblastí matematiky.

V zásade súhlasím, ľudia pochádzajú z oboch miest. Je veľmi cenné, že v matematike dochádza k prelínaniu týchto dvoch línií. Raz som diskutoval s mojimi moskovskými kolegami z katedry matematiky HSE, ako by sa mal vyučovať Stokesov vzorec a je zaujímavé, že učitelia aj študenti boli rozdelení do dvoch táborov. Pre niektorých bolo jednoduchšie začať s Ostrogradského teorémom pre vektorové polia, ktorý má jednoduchý význam: ak v oblasti nie sú žiadne zdroje, potom pri rovnomernom prúdení tekutiny do nej prúdi rovnaké množstvo tekutiny, ako vyteká. A potom môžete prejsť k viacrozmerným zovšeobecneniam. Iní, naopak, hovorili, že nerozumejú fyzikálnym analógiám a je pre nich jednoduchšie začať s diferenciálnymi formami ľubovoľného stupňa a vonkajšími deriváciami.

V skutočnosti, samozrejme, dobrý matematik musí vedieť oboje a vedieť ich prepojiť: čo je abstraktná vec a čo geometrická. Často je to citované, no mierne vytrhnuté z kontextu: jeden slávny matematik povedal, že za chrbtom každého matematika stojí anjel geometrickej intuície a démon algebraickej abstrakcie. Toto konkrétne tvrdenie sa týkalo vývoja algebraickej topológie - že ju možno považovať za algebraický predmet alebo možno považovať za súčasť topológie. Ale takéto prelínanie existuje vo všetkých oblastiach.

— Povedali ste, že v článkoch je viacero autorov, pretože rôzni autori majú rôzne kompetencie.

"Niektorí ľudia chápu vodný melón a iní rozumejú bravčovej chrupavke."

- Na tejto úrovni to chápem. Existujú vôbec oblasti matematiky? Alebo je matematika vlastne kontinuum a to, čo nazývame oblasti matematiky, sú návyky, pretože sa tak nazývajú katedry?

- Obe odpovede sú správne. Myslím, že je to vlastne kontinuum. Len rástol, ako každá veda. Čo sa nazýva polymath anglický jazyk Na svete niet univerzálnejších vedcov. S kamarátom sme sa hádali, kto bol posledný matematik a fyzik zároveň. Menoval som niektorých ľudí 20. storočia, napríklad Richarda Feynmana. Priateľ hovorí: „Nie, Feynman bol fyzik. Samozrejme, mohol študovať matematiku, ale nechcel." Potom hovorím: "Paul Dirac!" Hovorí: „Nie, James Maxwell je posledný človek, ktorý študoval matematiku aj fyziku.“

Matematika sa rozrástla, teraz sa ročne napíše 100 tisíc článkov. Jeden človek nemôže prečítať 100 tisíc článkov za rok: to je 300 článkov denne, musíte prečítať článok za šesť minút a nezaspať. určite, dobré články menej. Ale nevieme vopred povedať, ktoré z nich sú dobré a zaujímavé. Ide len o to, že objem je taký, že vzniká určitá klasifikácia a špecializácia.

- Vyzerá to ako vtip o dvoch policajtoch.

- Jeden vie čítať, druhý písať... Okrem toho sa oblasť dá vymedziť tým, že sa používa taká a taká metóda alebo kladieme otázky takého a takého typu. Napríklad teória pravdepodobnosti je súčasťou teórie miery: miera celého priestoru je rovná 1. Pretože Kolmogorov sa rozhodol, že modelujeme pravdepodobnosť pomocou teórie miery - nebolo to zrejmé - a že vždy sa stane aspoň jedna udalosť, takže celkový súčet sa rovná 1.

Toto nie je ani tak časť analýzy, kde študujeme priestory s mierou 1, ale skôr špeciálny pohľad na tieto priestory, kde zavádzame špeciálnu terminológiu. Keď si na to zvyknete, máte novú intuíciu. V tomto zmysle existujú oblasti matematiky: ak poviem, že sa pozerám z takej a takej strany, mám zvláštnu intuíciu, dočasne zabudnem na tú druhú, ktorá mi prekáža. Zvyčajne v matematike môžete

určiť, čo robil na postgraduálnej škole podľa toho, ako sa pozerá na problémy.

"Matematici sú v skutočnosti definovaní spôsobom, akým myslia."

- Áno. Opäť platí, že v každej vede sú obdobia, keď sa všetko šíri, diferencuje a vymýšľajú sa nové veci. Teraz je skôr éra syntézy. Najzaujímavejšie veci, ktoré sa udiali za posledné dve desaťročia, sú ľudia, ktorí spájajú myšlienky z dvoch oblastí a ukazuje sa to veľmi dobre. A potom je užitočná spolupráca ľudí, ktorí rozmýšľajú inak.

— Povedali ste, že je publikovaných 100 tisíc článkov a vopred sa nevie, ktoré z nich sú dobré. Je to naozaj neznáme alebo to filtruje povesť autora?

— Samozrejme, autorova povesť a móda existujú v každej vede, vrátane matematiky. Je jasné, že články ľudí, ktorí už niečo dokázali, berú vážnejšie ako články iných. A je tu väčšia dôveryhodnosť, že dôkaz bude správny, hoci sa všetci mýlia. Prirodzene, medzi 100 tisícmi je určitý počet článkov, o ktorých je vopred jasné, že ide o nezmysel.

- Nezmysel alebo nezaujímavý?

- Nie je to zaujímavé, pretože toto je verzia už osvedčenej vety, kópia niečoho. Čo však môžem povedať s istotou: je pomerne veľa tém, o ktorých si každý myslel, že nie sú zaujímavé, a potom sa po 10 či 50 rokoch ukázalo, že sú dôležité. To isté sa stalo s aplikáciami. Napríklad pri spomínaných vlnkách, ktoré našli uplatnenie pri spracovaní obrazu. Zapojilo sa do toho veľa hodnotných analytikov, ale keď sa to stalo praktickým, táto oblasť sa rýchlo rozrástla a stala sa zaujímavejšou.

Opäť spomínaná bioinformatika – pri skladaní genómu sa používajú de Bruijnove grafy – je malá oblasť teórie grafov a kombinatoriky, ktorá sa mnohým zdala ezoterická a zbytočná. Ale keď boli potrebné v biológii, väčšina teórie už bola vybudovaná.

Stáva sa, že niekto vymyslel nejaký koncept v čistej matematike a nikto mu nevenoval pozornosť a potom sa ukázalo, že v inej oblasti sa na ňom dá postaviť hrad. A preto je veľmi ťažké s istotou povedať, že taký a taký výsledok je zjavne nezaujímavý, pretože príkladov, kedy sa ľudia mýlili, bolo veľa. Ak si odmyslíme opakovania a technické pokroky, zo 100 tisíc článkov zostane aspoň desať či dvetisíc článkov rôzneho stupňa záujmu. Ale čo presne bude dôležité o generáciu, je ťažké predpovedať.

Stáva sa, že niekto vymyslel nejaký koncept v čistej matematike a nikto mu nevenoval pozornosť a potom sa ukázalo, že v inej oblasti sa na ňom dá postaviť hrad. A preto je veľmi ťažké s istotou povedať, že taký a taký výsledok je zjavne nezaujímavý.

Je tam pomerne veľa zaujímavých článkov. Jeden z mojich kolegov povedal, že matematika je najdemokratickejšia zo všetkých vied. Ak porovnáme napríklad s experimentálnou fyzikou alebo biológiou, matematik je menej závislý na svojich nadriadených, na financovaní, dokáže dokazovať teorémy bez vedeckej skupiny a oveľa viac výskumníkov prináša do všeobecnej vedy niečo užitočné a zaujímavé, staviame. Najprv som chcel namietať, ale navrhol spočítať, koľko ľudí preukázalo zaujímavé vety, ktoré sa mi páčili alebo ktoré som používal v úzkej oblasti, na ktorej som pracoval posledných pár rokov. Hneď sme napočítali 80 ľudí. Navyše je to naozaj úzka oblasť. V tomto zmysle je medzi 100 tis. celkom veľa zaujímavých článkov.

- Čo je to za oblasť?

— Študoval som dvojrozmernú štatistickú fyziku — teóriu dvojrozmerných náhodných procesov. Komplexná analýza, algebra, kombinatorika a teória pravdepodobnosti sa zbližujú veľmi zaujímavým spôsobom. Za posledných dvadsať rokov tam došlo k niekoľkým prelomom a oveľa viac sme si uvedomili, čo sa deje. Ukázalo sa, že za 10 rokov sa tam dokázalo viac ako sto zaujímavých teorémov. A toto je malý kúsok z matematickej fyziky a teórie pravdepodobnosti. Myslím si, že v matematike ako celku sa ročne napíše niekoľko tisíc evidentne zaujímavých článkov. Prirodzene, jeden človek nedokáže prečítať 1000 článkov, preto vznikajú špecializácie.

O školách

— Zdá sa, že sa všeobecne uznáva, že v matematike existujú vedecké školy. Opäť: je to nejaký druh konvencie, ktorá pripisuje ľudí ich nadriadeným, alebo to naozaj zanecháva stopy? Dá sa štýlom povedať, kto bol prvý učiteľ?

— U nás aj v zahraničí sa pred 50 rokmi ľudia bránili u profesora X, potom pracovali v tom istom meste a chodili na ten istý seminár, a skutočne tam bola veľká skupina rovnako zmýšľajúcich ľudí, ktorí o niečom diskutovali. V súčasnosti je globalizácia, ľudia začali viac cestovať. A teraz existujú dva typy vedeckých škôl. V rámci prvého vedci už roky zúčastniť sa rovnakého seminára a pracovať na rovnakej téme. V dôsledku zvýšenej mobility výskumníkov v súčasnosti už takéto vedecké školy takmer nezostali. Vedci pracujú na diaľku, presúvajú sa z jedného miesta na druhé, lietajú častejšie, takže môžete s niekým pracovať na diaľku a vidieť ho raz za dva mesiace.

Ale, prirodzene, človek zostáva pri tom, ako bol naučený myslieť. Takmer každý matematik môže vidieť, aká bola jeho pôvodná špecializácia, aj keď zmenil oblasť. Jeden z mojich kolegov povedal: „Bez ohľadu na to, čo robíte, vždy musíte byť najlepší špecialista v nejakej úzkej oblasti je napríklad lepšie ako ktokoľvek poznať použitie takej a takej metódy. Zároveň môžete pracovať v inej oblasti, ale jedného dňa vám to pomôže.“ Ako povedal Richard Feynman: „Ak chcete vyriešiť akýkoľvek problém, musíte mať v rukáve dve esá.“ Keď som bol postgraduálny študent, malo na mňa veľký vplyv asi päť ľudí a vidíte, že rozmýšľam tak trochu ako oni.

— Do ktorej školy patríš?

— Najprv, prirodzene, do petrohradskej školy analýzy. Viktor Petrovič Khavin je mojím šéfom diplomovej práce na Petrohradskej štátnej univerzite, úplne úžasný matematik. Žiaľ, zomrel tento rok v septembri (2015. - Ed.), mal 82 rokov. Spolu so svojimi kolegami a študentmi, predovšetkým s N. K. Nikolským, vytvoril v Petrohrade úplne úžasnú školu matematickej analýzy. A na postgraduálnej škole, hoci som bol v USA, som bol s významným predstaviteľom tej istej petrohradskej školy Nikolajom Georgijevičom Makarovom. Po druhé, na pár amerických škôl, pretože ako postgraduálny študent a postdoktorand som sa veľa naučil od (už spomínaných) Dennisa Sullivana a Petra Jonesa. A potom som odišiel do Štokholmu a veľa som sa naučil od Lennarta Carlesona, jedného z najlepších analytikov 20. storočia, takže tiež patrím do švédskej školy analýzy. Pravda, len málo sa líši od Petrohradu – sú to predsa susedia.

"Napočítali sme ich asi päť."

— Povedal som „päť“ ako matematický fyzik. Toto nie je aproximácia, bol to presný odhad.

— Majú školy medzinárodný vplyv?

- Niektorí áno. Jedzte slávny príbeh o Bourbakim (Nicola Bourbaki je kolektívny pseudonym skupiny francúzskych matematikov. - Ed.), ktorí naozaj chceli formalizovať matematiku a skutočne mali veľmi veľký vplyv na svoju filozofiu.

- V.I. Arnold sa triasol, keď počul toto slovo.

"Keď som ako dieťa dostal Bourbakiho knihy na čítanie, povedali mi tiež: "Poznaj svojho nepriateľa." Ich prístup, založený na abstraktnej formalizácii, bol v mnohom opačný ako náš, založený na zovšeobecňovaní príkladov a fyzickej intuícii. Zároveň odtiaľ môžete izolovať úplne iný uhol pohľadu, ktorý sa mi sčasti páči, sčasti nie. Chceli to napríklad priviesť k absolutizmu, ale nedokázali formalizovať teóriu pravdepodobnosti, pretože formalizácia, ktorá sa im páčila, zahŕňala veľmi úzky kruhúlohy; povedzme, Wienerova miera nebola zahrnutá. Z tohto dôvodu bola vo Francúzsku teória pravdepodobnosti na dlhú dobu zahnaná do kúta a teoretici pravdepodobnosti tam boli trochu izolovaní od bežnej matematiky, hoci medzi nimi boli úplne skvelí vedci. Toto je otázka na školy. Ak majú školy ideologický vplyv, je to na škodu. Bourbakiovci síce ideologicky urobili veľa užitočných vecí, ale urobili aj veľa škodlivých vecí.

O politike

— Povedali ste, že je zaujímavejšie hovoriť o matematike ako o intrigách. Značnú časť času zároveň nevenujete matematike, ale intrigám.

- Pretože sa pýtaš také otázky.

— Nie čas rozhovoru, ale čas vyhradený zhora. Dostali ste megagrant a z nejakého dôvodu ste začali s nejakou aktivitou v Petrohrade, hoci to bolo celkom možné nerobiť, mali ste čo robiť. Potom ste boli spolupredsedom Verejnej rady pod ministerstvom školstva a vedy, kým vás neodvolali a nenahradili Alferovom.

„Nevyhodili ma, skôr som požiadal o rezignáciu, pretože som sa rozhodol, že dva roky v tejto funkcii stačia. A Zhores Ivanovič sa práve vrátil do Rady. A v mnohých ohľadoch je dôstojnejším a skúsenejším kandidátom ako ja. V každom prípade to niekto robiť musí.

- Prečo to musíš byť ty?

- Nejaký druh spoločenskej zodpovednosti. Budúcnosť matematiky v Petrohrade ma veľmi znepokojuje, pretože toto mesto milujem, vyrastal som tam a bolo mi dobre, keď som vyrastal, hoci nie najlepšie roky matematika, upadala. Chcem, aby sa opäť vrátili najlepšie roky; Z určitých dôvodov, najmä vďaka Fieldsovej medaile, môžem na tomto fronte pracovať efektívnejšie ako iné a snažiť sa vysvetliť, čo je potrebné urobiť.

Budúcnosť matematiky v Petrohrade ma veľmi znepokojuje, pretože toto mesto milujem, vyrastal som tam a bolo mi dobre, keď som vyrastal.

— Funguje Fieldsova medaila podľa týchto vysvetlení?

- Áno. Vidíte, má to určitý úžitok. Ale o tom netreba písať, lebo potom sa bude horšie konať.

- Nie je to jasné.

- Podľa toho, ako to napíšeš.

- Prečo sa zle vyjadruješ? Napíšeme to tak, ako to je, potom to prečiarknete a ja uvidím, čo ste prečiarkli. Som pripravený pochopiť, prečo sa snažíte obnoviť alebo oživiť petrohradskú matematickú školu.

Fjodor Kondrashov z podobných dôvodov organizuje letné školy biológie pre stredoškolákov.

- Toto je viac-menej úspešné. V skutočnosti to ide veľmi dobre.

"A Fedya sa má veľmi dobre."

- Viem. Školáci a študenti sú výborní. To, samozrejme, vyžaduje veľa energie, ale pre nich to nie je vôbec škoda.

— Keď sa megagrant skončil, podarilo sa vám nájsť financie?

— Polovica peňazí ide laboratóriu z grantu od Ruskej vedeckej nadácie (ktorý teraz končí a nie je známe, či bude obnovený) a polovicu nám dáva Gazprom Neft z čisto charitatívnych dôvodov. Sú skvelé na premýšľanie o budúcnosti vedy a vzdelávania. Zatiaľ neexistuje žiadna aplikovaná práca, aj keď naši chlapci išli na seminár vo vedeckom oddelení Gazprom Neft a videli, že tam pracujú kvalifikovaní matematici a majú zaujímavé matematické problémy.

- Všetky živé bytosti sa chcú rozmnožovať a matematici sa rozmnožujú týmto spôsobom - tvoria svoj vlastný druh. Prečo Verejná rada a nejaká vedecká politika, ktorá berie veľa energie?

- To je tiež dôležité. Je nevyhnutné, aby sa vedci podieľali na sociálnej a vedeckej politike. Do verejnej rady som sa dostal nečakane.

- No, neodmietol.

— Bolo zaujímavé sledovať. A ešte sa nám tam podarilo urobiť niečo užitočné.

— Napriek tomu ľudová predstava je, že matematici nie sú zapojení do politiky.

- Sú rôzne. Niektorí vedci sa musia angažovať vo vedeckej politike, inak sa tým budú zaoberať nevedeckí politici a potom bude veda zlá. Prirodzene, vedecká komunita potrebuje niekoho delegovať. Nie každý to miluje a nie každý to dokáže.

- Miluješ a dokážeš?

- Neviem, či môžem, účinnosť nie je 100%. Či ťa milujem, je ťažká otázka. Neľutujem čas, ktorý musím prežiť v Petrohrade.

— A čo čas strávený v Moskve?

— Ruská veda ako celok ma stále nezaujíma. Mám záujem na tom, aby budúcnosť bola dobrá, a na to si, samozrejme, musíme nájsť čas. Samozrejme, veľa vecí sa vzdávam. Ponúkli mi, aby som viedol smer matematiky v Ruskej vedeckej nadácii, ale odmietol som, pretože fyzicky na to nemám čas, aj keď je to veľmi dôležitá záležitosť.

— Ako uprednostňujete? Deň má 24 hodín – ako sa rozhodujete, koľko času sa bude venovať matematike, koľko vytvoreniu petrohradskej školy, koľko moskovským intrigám?

- Čo to má spoločné s intrigami? Bol som členom verejnej rady, predsedal som skupine vzdelávacie štandardy v matematike atď. Toto je normálna práca, ktorú by mal niekto robiť. Môj zosnulý kolega Jean-Christophe Yoccoz predsedal tej istej komisii vo Francúzsku a bol by som veľmi prekvapený, keby sa ho Francúzi opýtali, prečo to robí.

- Ešte raz: prečo si to niekto ty?

- Bol som o to požiadaný. O programoch - ak nie ja, tak Viktor Vasiliev. A už do toho investoval viac času ako ja. Možno je hlavným problémom to, že je ich tak veľa dobrí ľudia buď vedu úplne opustil, alebo zostal vo vede, ale odišiel do zahraničia. Tí najaktívnejší odišli a odišli prví. Musí existovať určité percento ľudí, ktorí sú pripravení organizovať vedu, a my ich nemáme dosť. V dôsledku toho sú tie, ktoré existujú, preťažené.

Ak sa pozriete na štandardné americké oddelenie, administratívna záťaž je rozdelená: niekto je zodpovedný za knižnicu, niekto je zodpovedný za prijímanie postgraduálnych študentov. Nikto sa naozaj nesťažuje, každý chápe, že ide o dôležité zaťaženie. Je tretina alebo polovica ľudí, ktorí za nič nenesú zodpovednosť, pretože sa nehodia na svoje povolanie. A niekto povie, že vôbec nechce, a nechajú ho na pokoji. Ale je dosť ľudí, ktorí sú pripravení urobiť niečo, aby všetko pokryli bez prepätia. Máme problém, že veľa aktívnych ľudí odišlo alebo odišlo.

— Hovoríte „s nami“, čo znamená v Rusku. Koľko času ročne tu trávite?

— Veľa, porovnateľné so Ženevou. Je však ťažké presne vypočítať - ako mnohí kolegovia trávim značné množstvo času na konferenciách a cestujem na niektoré tretie miesta.

— Spájate sa radšej s ruskou matematikou alebo je to nezmyselná otázka? Alebo je to len tak, že s Ruskom milujú najchoršie dieťa?

- Nie, to nie je pravda. Existujú rôzne úrovne identifikácie. Prirodzene sa spájam s Petrohradom a Vasilievskym ostrovom a s Ruskom vôbec. V istom zmysle, keď Sovietsky zväz odišiel do zabudnutia: toto je krajina, v ktorej som sa narodil a vyrastal; Naozaj milujem miesta najbližšie k Petrohradu, Ukrajine, Estónsku a Arménsku, a to je všetko. Dlho som pracovala vo Švédsku, študovala v USA – prirodzene, aj tieto krajiny sú mi blízke, ale trochu iným spôsobom. Ruská kultúra je z veľkej časti európska a ja sa spájam s Európou. Potom je tu svetová civilizácia, z ktorej je toto všetko vyrobené, a to je možno najdôležitejšia vec, najmä preto, že teraz je obdobie globalizácie.

Mimochodom, švajčiarska veda je veľmi úzko prepojená s ruskou vedou. Naši prví vedci boli Švajčiari: bratia Bernoulliovci aj Euler. A Švajčiari prišli aj na povestný tvar striel kremeľských múrov. Mimochodom, v 19. storočí bolo veľa študentov na švajčiarskych univerzitách z Ruska. Keďže naše ženy nemohli ísť na vysokú školu, išli tam – bolo to aj lacnejšie, resp dobré vzdelanie. Opäť Židia, a to aj z politických dôvodov.

Vladimír Iľjič...

"Ak tomu dobre rozumiem, nič tam nedokončil." Mimochodom, povedali mi, že v roku 1917 ho naložil do zapečateného koča konvoj pod velením Michela Plancherela, slávneho matematika, ale nemohol som to overiť. Povedzme však, že môj vedecký predok Shatunovsky (prostredníctvom reťazca vedeckých supervízorov Fichtengolts - Kantorovich - Khavin - Nikolsky - Makarov) študoval vo Švajčiarsku. V istom momente som náhodou natrafil na kompletné zoznamy študentov na Ženevskej univerzite z minulých rokov a snažil som sa ho tam nájsť. Nenašiel som to - zrejme bol na inej univerzite, kde neboli zverejnené úplné zoznamy. Potom ma však zarazila skutočnosť, že tieto zoznamy obsahovali obrovské množstvo ruských mien, najmä ženských. Prečo musela Sofya Kovalevskaja odísť - pretože v Rusku nemohla študovať ani pracovať na univerzite. To znamená, že keď hovorím o Švajčiarsku a švajčiarskej vede, používam aj slovo „náš“. O USA a Švédsku, keď som tam žil, robil som to isté.

- Pýtal som sa na všetko.

"Veľa sme sa nerozprávali o vede, všetci ste chceli hovoriť o klebetách, ale vynadali ste moju vedu."

— Klebety, mimochodom, vytvorili v ľudskej spoločnosti altruizmus. Pretože altruistické správanie môže existovať len v spoločnosti, kde existuje inštitúcia dobrej povesti. A podporujú ju výlučne klebety.

Stanislav Smirnov
Rozhovor s Michailom Gelfandom
Foto Evgeny Gurko

O koreňoch

Mám úplne typickú leningradskú, petrohradskú rodinu. Vyrastal som s mamou a jej rodičmi. Starý otec bol profesor na Vojenskom mechanickom ústave a veľmi dobrý dizajnér. Myslím, že vo mne vyvolal túžbu po vede a technike. Moja stará mama bola zdravotníčkou v obliehanom Leningrade a väčšinu obliehania strávila v meste. Druhý dedko pracoval na oddelení kriminálneho vyšetrovania, počas vojny velil policajnej rote, ktorá bojovala na Nevskom prasiatku, kde zahynulo veľa ľudí. Otcova matka je vojenská lekárka, majorka, chirurgička, prešla Khalkhin Golom, fínskou kampaňou a Veľkou vlasteneckou vojnou.

Stanislav Konstantinovič Smirnov

Oficiálne

Matematik, víťaz Fieldsovej medaily. Narodil sa 3. septembra 1970 v Leningrade. Dvakrát - v rokoch 1986 a 1987 - sa stal víťazom Medzinárodnej matematickej olympiády. V roku 1992 Smirnov promoval na Fakulte matematiky a mechaniky Štátnej univerzity v St. Petersburgu, potom absolvoval postgraduálne štúdium na Kalifornskom technologickom inštitúte, kde získal doktorát. Absolvoval stáž na Yale University a istý čas pracoval v Institute for Advanced Study (Princeton) a Inštitúte Maxa Plancka pre matematiku (Bonn). V roku 2001 bol Smirnov vymenovaný za profesora na Kráľovskom technologickom inštitúte v Štokholme a viedol výskum na Kráľovskej švédskej akadémii vied. Od roku 2003 - profesor na univerzite v Ženeve.

V roku 2010 získal Stanislav Smirnov jedno z najprestížnejších matematických ocenení – Fieldsovu medailu. V tom istom roku získal megagrant od Ministerstva školstva a vedy Ruskej federácie: 95 miliónov rubľov bolo pridelených na vytvorenie laboratória pod vedením Smirnova na Štátnej univerzite v Petrohrade. Medzi jeho ocenenia patria: Cena matematickej spoločnosti v Petrohrade (1997), Cena Clayovho matematického inštitútu (2001), Cena Salema (2001), Cena Gran Gustafsona (2001), Cena Rolla Davidsona (2002), Cena Európskej matematickej spoločnosti (2004) . Smirnov je spolupredsedom verejnej rady pod ministerstvom školstva a vedy Ruska.

Ženatý, má dve deti.

Mama bola inžinierka, potom pracovala ako programátorka. Otec bol experimentálny fyzik. Obaja mali matematické schopnosti av tomto zmysle si myslím, že som si od rodičov veľa zobral. Psychologicky a emocionálne som, samozrejme, syn mojej matky, moja postava je ako ona - vážna a trochu tvrdohlavá.

O detstve

Vôbec si na seba nepamätám nízky vek- Mám dosť zlú pamäť. Leo Tolstoy napísal, že si pamätá, ako bol zavinutý, ale ja mám problém si spomenúť Základná škola. Možno to je dôvod, prečo som sa stal matematikom: v matematike si nemusíte veľa pamätať - všetko je odvodené od prvých princípov, ak sa nad tým, samozrejme, zamyslíte. Na rozdiel povedzme od chémie alebo medicíny, kde sa musíte veľa naučiť naspamäť.

Vychovávali ma ľahkovážne, hoci som bol dosť chuligán a možno aj rozmarný. Niekedy robil také... vtipy. Raz, pred vyučovaním, môj starý otec zmenil látku - namiesto jednej prednášky nahradil druhú. Dostal som pokarhanie, hoci som mal byť pravdepodobne potrestaný. Ale všetci v rodine boli veľmi milí a netrestali.

O vyučovaní

Dnes často hovoria, že s výchovou máme kolaps, hrôzu, hrôzu. Ale to je celosvetový problém – predovšetkým preto, že deti sa zmenili. Znížila sa napríklad koncentrácia pozornosti, deti sa nedokážu dlho sústrediť na jeden predmet, sú roztržité. Predtým boli požiadaní, aby prečítali a prerozprávali sedemstranový príbeh - a pre dieťa to bolo ľahké, ale teraz nemôže vydržať koniec príbehu. Na druhej strane, moderné deti prepínajú rýchlejšie a dokážu robiť niekoľko vecí súčasne: písať textovú správu, rozprávať sa s kamarátom a druhým uchom počúvať hudbu. Deti sa nezhoršili ani nezlepšili, jednoducho sa za posledné desaťročia zmenili viac ako v minulých storočiach.

Je tu aj druhá strana. Spoločnosť sa mení, menia sa jej vzdelávacie potreby. Teraz má každý kalkulačky a vyvstáva otázka: mali by sa deti učiť počítať? Áno, koniec koncov, mentálna aritmetika je stále užitočná a stanovuje zručnosti pre ďalšie štúdium algebry. A čo je najdôležitejšie, toto je gymnastika pre myseľ – drepy pri cvičení sú užitočné aj pre tých, ktorí v práci drepovať nemusia.

Takže vo väčšine krajín sú problémy so školským vzdelávaním. Napríklad na jednej strane čoraz viac ľudí získava vysokoškolské vzdelanie, na druhej sa čoraz viac študentov blíži ku koncu školy bez toho, aby zvládli program. Učíme ich logaritmy, ale nenaučili sa, ako správne sčítať zlomky. Samozrejme, že sa snažia tieto problémy riešiť, ale nie je to záležitosť jedného roka. V Rusku som bol členom pracovnej skupiny pre novú koncepciu matematického vzdelávania. Prečo sa rozhodli začať diskutovať o zmenách vo vzdelávacom systéme s matematikou? Už starí Gréci verili, že umenie myslenia a uvažovania najlepšie trénuje matematika, keďže je čierna alebo biela, dokázaná alebo nie – správnosť uvažovania sa dá vždy overiť. To je dôvod, prečo matematika prechádza všetkým školské osnovy ako podporné jadro spolu s rodným jazykom a literatúrou. A účel matematiky ako školského predmetu sa za 2 tisíc rokov nezmenil. Musí sa zmeniť to, čo robia v triede a ako to robia. Povedal by som, že hlavné v tomto procese je riešenie problémov, rozvoj tvorivosť a samozrejme individualizácia vzdelávania. V Rusku je mimochodom dobrý základ – náš systém mimoškolskej práce s nadanými deťmi je v mnohom unikátny, takúto skúsenosť s krúžkovou prácou nemá nikde na svete. Takže táto tradícia existuje.

Ak sa bavíme o ruských školách všeobecne, tak podľa mňa naše percento dobré školy nie menej ako v iných krajinách. Ale áno, tých zlých je veľa a treba s tým pracovať. Povedal by som, že hlavný problém nášho školstva je s univerzitami. Za posledných 25 rokov univerzitný systém v mnohých ohľadoch zaostal, mnohí vedci odišli alebo odišli do podnikania a vytvorila sa generačná priepasť. Ale keďže pracujem na Petrohradskej štátnej univerzite, som celkom optimistický. Dnešní študenti sú aktívnejší a... tešia sa. Myslím, že prejde 10 rokov a situácia sa zlepší. Potrebujeme len obnoviť prestíž vedy v spoločnosti, vytvoriť konkurenčné podmienky pre vedcov a učiteľov a dlhodobú perspektívu.

O priateľstve

Myslím, že väčšinu priateľov mám zo školských a vysokoškolských rokov. Nové sa samozrejme objavujú, no väčšina je z tých čias. Vyštudoval som univerzitu v roku '92 a šiel som na postgraduálnu školu na California Institute of Technology. Nemal som v úmysle odísť navždy, nečakane mi ponúkli, ale boli tu problémy s miestami a rozhodol som sa ísť na tri roky. A keď som zmaturoval, vedcov v Rusku už vôbec nikto nepotreboval. Moja generácia sa teda ocitla v zaujímavej, no takej... turbulentnej dobe. Spolužiaci a spolužiaci sa rozutekali. Niektorí z mojich dobrých priateľov sú v Petrohrade, niektorí sú rozptýlení od Kanady po Veľkú Britániu. Čo majú spoločné? Väčšinou sú múdri. Je zaujímavé byť s nimi, naučíte sa od nich niečo nové, majú zmysel pre humor. Ale život je hektický a necháva málo času na komunikáciu, takže sa vidíme menej často, ako by sme chceli. Skype? Nie, nemám rád Skype, je na ňom niečo falošné.

O láske

Klady a zápory

Väčšina zo 40 ľudí, ktorí dostali vládne megagranty, sú svetoznámi vedci... Napríklad držiteľ Fieldsovej medaily matematik Stanislav Smirnov... Podľa programu si človek musí vytvoriť vedecký celok svetovej úrovne. Vyškolte našich mladých odborníkov, publikujte požadovaný počet článkov v renomovaných časopisoch. Potom môže tento vedec odísť a jeho „učni“ budú pokračovať vo svojej práci a začnú svoje projekty. Hlavná vec je, že budú mať rovnaký pozitívny model, príklad hodný nasledovania.

Konštantín Severinov, biológ, vedie laboratóriá v USA a Rusku, december 2010

Talentovaní študenti odchádzajú do zahraničia veľmi často. Môj druhý laureát Fields, Stas Smirnov, pôsobí vo Švajčiarsku. Prichádza sem na štyri mesiace v roku, rozdeľuje peniaze po celom svojom laboratóriu v Rusku. Ale nebude môcť vytvoriť vzdelávací systém, vedeckú školu pre krajinu... Nemám morálne právo na výčitky, môžem len učiť viac ľudí. Lebo takto tu zostanú aspoň strední roľníci.

Sergej Rukšin, matematik, medzi jeho študentov patrí Stanislav Smirnov a Grigorij Perelman, november 2013

Tatyana a ja sme študovali v rovnakej skupine, ale na postgraduálnej škole bola v Ženeve a ja v Pasadene v Kalifornii. Potom sme si spolu s ňou našli prácu v Európe. Obaja študujeme matematiku, ale v trochu iných oblastiach. V zásade sa prekrývajú: Tatyana sa smeje, že by sme mali spolu napísať nejaký vedecký článok. Samozrejme, že obaja pracujeme na univerzite pozitívne stránky. Podobný životný štýl, napríklad dlhé dovolenky. Podobný prístup k životu — zvedavosť a tak ďalej. A vo všeobecnosti je Tatyana úžasný človek. Úžasnejšie ako ja, myslím. Lepšie sa správa k iným ľuďom, je oveľa otvorenejším človekom a krásny človek, a veľmi ju milujem. Ale vo všeobecnosti je lepšie neanalyzovať lásku, inak to bude príliš matematické.

O úspechu

Keď mi odovzdali ocenenie, samozrejme, všetci doma sa tešili, najmä deti – v škole sa dokonca predvádzali. Nemôžem povedať, že to bolo veľké prekvapenie, bolo mi povedané o tejto možnosti. Ale možno to nedajú - je toho veľa dobrí matematici ktorí si to o nič menej zaslúžia. A to je asi pre niekoho nefér, pretože bonus robí v živote veľký rozdiel. Možno by bolo lepšie, keby zmenila život niekomu inému. Ako sa to mení? Nie v peniazoch, samozrejme, 15-tisíc kanadských dolárov nie je astronomická suma. Rozdiel je v tom, že vás viac počúvajú a máte viac zodpovednosti voči svojej komunite. Začal som sa viac angažovať v mnohých pseudovedeckých a administratívnych veciach. Ťažko povedať, či je to úspech alebo nie. Na svojej práci milujem dva aspekty. Prvým je vyučovanie: je príjemné učiť a je príjemné, keď vaši žiaci dosahujú viac ako vy sami. Druhým je vedecká práca: uspokojovanie zvedavosti, keď sa pokúšate vyriešiť problém, ktorý ešte nikto nevyriešil. A je to úplne úžasný pocit, keď ste premýšľali a premýšľali, pracovali tri roky a zrazu ste pochopili - všetky komponenty sú tam, stačí vložiť jeden kúsok skladačky a všetko sa v okamihu spojí! Samozrejme, potom často trvá mesiace, kým sa dôkaz napíše na veľa strán. Ale tento moment vhľadu je veľmi príjemný, keď nájdete skrytú harmóniu. A je pekné diskutovať o tom s ostatnými neskôr, nie preto, aby som sa chválil, ale jednoducho: "Pozrite sa, ako zaujímavo je všetko usporiadané." Takto si predstavujem úspech: robiť objavy, dokazovať vety, dobre učiť. A cena je vonkajší znak, formálne. Milujem vedu aj bez nej.

O slobode

Narodil som sa a vyrastal som v Petrohrade-Leningrade, cítim sa byť Rusom, dokonca Sovietom. A myslím si, že tým celkovo, Som voľný. Aj keď túto slobodu často nevyužívam – robím to, čo sa odo mňa očakáva, čo by som mal, a nie to, čo by som mohol. S pojmom „sloboda“ sú však teraz na celom svete problémy, vezmite si napríklad karikatúry vo francúzskom týždenníku Charlie alebo demonštrácie proti islamizácii Nemecka. Zdá sa mi, že teraz je kríza s chápaním slobody. Na jednej strane je potrebné mať absolútnu slobodu, na druhej strane ju ľudia nie vždy rozumne využívajú. Ešte sa pozrite na Švajčiarsko, ktoré je právom hrdé na svoje tradície slobody a priamej demokracie: ani tam to vždy nefunguje. Krajne pravicová strana dala pred rokom do referenda otázku obmedzenia prílevu cudzincov z krajín EÚ. Ani nečakali, že vyhrajú - chceli len zvýšiť svoju popularitu xenofóbnou reklamou, no náhodou vyhrali. A čo? Krajina má veľké ekonomické a politické ťažkosti so všetkými svojimi susedmi len preto, že 50,5 percenta hlasovalo za nejaký nezmysel. To znamená, že sloboda a demokracia sú aj schopnosťou voľby po pochopení situácie. Ak sú teda v krajinách so stáročnými tradíciami problémy, potom ťažko očakávať, že nám všetko bude čoskoro fungovať. Ale musíme sa o to snažiť.

V organizované náboženstvo veľmi neverím – myslím si, že by to mala byť osobná, nie verejná záležitosť. A tu ma naozaj desí, že máme V poslednej dobe stotožniť spiritualitu s religiozitou a náboženstvo prenikne do sociálny život. Ako vedec vidím, že vo svete je veľa poriadku, je zaujímavý, zložitý a krásny. Vyplýva z toho, že existuje nejaká vyššia autorita? Nie je to potrebné. A možno sa to ani nikdy nedozvieme, hoci by to bolo, samozrejme, veľmi zaujímavé. V matematike sú tiež neuveriteľne krásne štruktúry, ktoré, ako veria mnohí filozofi, existujú nezávisle od nás - jednoducho ich popisujeme a sami si ich nevymýšľame. Ale to nie je argument v prospech toho, že existuje niečo zhora – krásne a zložité veci často vznikajú z veľmi jednoduchých princípov.

O strachu

Najviac zo všetkého sa, samozrejme, bojím, že sa niečo stane deťom, pach. Čo sa týka zvyšku, vďaka Bohu, mám také povolanie, že nemám žiadne zvláštne obavy. No, čo by sa mohlo stať? Čo som žiakov zle naučil a všimli si to? Alebo publikoval niečo zlé v časopise a urobil si hanbu? No nakoniec sa to stane. "Zabudol som doma flash disk s prehľadom?" - to sa stáva, ale nie je to strach. A strach z toho, že nebudete môcť dokázať vetu, ktorú ste prevzali – nikto sa o nej nedozvie. Tu je otázka, ako vysoko si nastavil latku. Môžete si to nastaviť tak, že budete stále skákať: napíšte článok raz za týždeň, no články budú jednoduché a málo zaujímavé. Alebo si to môžete nastaviť tak, že preskočíte len v jednom prípade z dvoch. Pracoval som rok a nevyšlo to, ale druhý rok to fungovalo. Strávil som tretinu svojho času nad jedným problémom 10 rokov - a nevyriešil som ho. Ale môj priateľ hovorí, že „nestratil“ čas, ale „investoval“ ho v prípade, že sa to hodí. Takže to tiež nie je strašidelné. Samozrejme, v matematike a vo vede všeobecne existuje niekoľko otázok, na ktoré by bolo veľmi zaujímavé poznať odpoveď, a niekedy je desivé, že túto odpoveď už nebudeme poznať ani my, ani ďalšie generácie vedcov. Bolo to všetko márne?

O peniazoch

Čo sú pre mňa peniaze? Myslím si, že to nie je prvoradá vec, aj keď by som si, samozrejme, želal, aby ich bolo dosť. Dnes najradšej míňam na knihy. Čo by som si kúpil, keby som mal zrazu veľa peňazí? Neviem... napríklad daču na brehu Fínskeho zálivu, tam som ako dieťa trávil veľa času. Áno, v akomkoľvek meradle môžete vymyslieť zaujímavé spôsoby, ako ho minúť. Keby to boli milióny, povedzme, kúpil by som si Boscha alebo Bruegela staršieho do Ermitáže. K vám domov? Nie, nie je zaujímavé ísť domov, je lepšie ísť do múzea. Aj keď, ak máte dvakrát toľko peňazí, môžete si vziať domov aj druhú. Keby som mal miliardu, zorganizoval by som expedíciu na Mars. Nie, miliarda nestačí, asi potrebujeme desať. Prestali sme skúmať vesmír, a to je dôležitá vec – na tej istej Zemi nemôžete žiť milióny rokov. Vo všeobecnosti existuje veľa dôležitých vedeckých projektov, ktoré nemajú okamžitý praktický prínos, a preto nedostávajú vládne financovanie. Niektorí ľudia majú šťastie: nedávna misia Rosetta ku kométe je úžasným úspechom vedcov a inžinierov. Existuje však mnoho ďalších projektov v oblasti výskumu vesmíru, fyziky a biológie. Chcel by som napríklad pochopiť, ako funguje náš mozog. Nevadí vám míňať peniaze na zvedavosť.

O deťoch

Alexandra má 12, Nikolaj 8. Alexandra sa narodila v Petrohrade na Vasilievskom ostrove a Nikolaj sa narodil v Ženeve. Posledných 5 rokov žijú približne na polceste medzi Švajčiarskom a Ruskom. Aj tam, aj tam chodia do školy, hovoria po rusky úplne normálne, po francúzsky, možno trochu horšie. Sú veľmi späté s Petrohradom aj Ženevou. Ich generácia už vníma svet globálne a môže povedať: V Rusku sa mi páči, ale môžem ísť pracovať do Londýna alebo Ria. Chcem, aby mali zaujímavý život, ale ako presne to dopadne, nevedno, veľa nehôd ovplyvňuje náš osud... A zaujímavý život môžeš žiť najviac rôzne cesty. Hlavne, že sú veľmi radostné a šťastné, dúfam, že to tak aj zostane.

Tri slová o sebe

Som skôr zhovorčivý človek, rozprávam veľa a nahlas. Viete, Norberta Wienera sa raz pýtali, kto je profesor, a on povedal, že je to človek, ktorý dokáže bez prípravy rozprávať na akúkoľvek tému presne 45 minút. Stále nemôžem povedať, že som v konflikte, ale niekedy mám chuť buchnúť päsťou do stola. Dokážem byť podráždený, niekedy sa márne hádam – som s tým nespokojný, ale zle sa ovládam. Tiež som asi múdry. Nie je to takpovediac hlupák. Talentovaný? Toto je trochu z inej oblasti. Môžete byť v jednom zmysle múdri a v inom hlúpi. Dúfam, že nie som vo väčšine ohľadov hlúpy.

) - Ruský matematik, držiteľ Fieldsovej medaily (2010), je členom verejnej rady ministerstva školstva a vedy (2012). Od roku 2003 profesor na Ženevskej univerzite.

Životopis

Ako víťaz medzinárodnej olympiády bol bez skúšok zapísaný na Matematicko-mechanickú fakultu Štátnej univerzity v Petrohrade, ktorú ukončil v roku 1992 (vedecký školiteľ - Viktor Petrovič Khavin).

Po absolvovaní Petrohradskej štátnej univerzity ho pozval Nikolaj Georgievič Makarov (na ktorého kurz študoval) na postgraduálnu školu, kde v roku 1996 obhájil doktorandskú dizertačnú prácu. Vyštudoval na Yale University, nejaký čas pracoval v Princetone () a Bonne (( nemecký)).

V roku 2010 získal megagrant od ministerstva školstva a vedy, v rámci ktorého bolo Štátnej univerzite v Petrohrade pridelených 95 miliónov rubľov na vytvorenie laboratória.

Jeho manželka Tatyana Smirnova-Nagnibeda, s ktorou sa zoznámil v matematickom krúžku, je tiež matematička, profesorka na univerzite v Ženeve. Vychováva dcéru Alexandru (2002) a syna Nikolaja (2006).

Vedecký prínos

Smirnovove najznámejšie práce sú v oblasti limitujúceho správania dvojrozmerných mriežkových modelov: perkolácie a Isingov model. Najmä dôkaz Cardyho vzorca pre perkolácie na trojuholníkovej mriežke, dôkaz konformnej invariantnosti pre rôzne dvojrozmerné modely, dôkaz hypotézy o spojovacej konštante pre šesťhrannú mriežku.

Ceny a ocenenia

Napíšte recenziu na článok "Smirnov, Stanislav Konstantinovič"

Poznámky

1. . Polit.RU (19. august 2010). Získané 19. augusta 2010. .
2. (Angličtina) . International Congress of Mathematicians 2010. Získané 19. augusta 2010.
3. . Získané 7. augusta 2012. .
4. (Angličtina) . Medzinárodná matematická olympiáda. Získané 19. augusta 2010. .
5. Smirnov, Stanislav K. (1996) Dizertačná práca (Ph.D.), Kalifornský technologický inštitút.
6. . lenta.ru. Získané 29. mája 2012. .
7. . fontanka.ru. Získané 29. mája 2012. .
8. (Angličtina) . Získané 19. augusta 2010. .
9. Hugo Duminil-Copin, Stanislav Smirnov. Spojovacia konštanta voštinovej mriežky sa rovná $\backslash sqrt(2+\backslash sqrt2)$// Annals of Mathematics. - 2012. - Zv. 175, č. 3. - S. 1653-1665. - arXiv:1007.0575. - DOI:10.4007/annals.2012.175.3.14. .
10. Harry Kesten.(anglicky) (pdf). ICM. Získané 22. augusta 2010.
11. Julie Rehmeyer.(anglicky) (pdf). ICM. Získané 22. augusta 2010.
12. . Polit.RU (19. august 2010). Získané 19. mája 2012. .

Odkazy

• . "Naše noviny" (Švajčiarsko). Získané 24. septembra 2013.

1986 A 1987

2001 ).

S 2003

2002 ) a syn Nikolaj ( 2006 ).

Absolvoval školu č. 239 s hĺbkovým štúdiom matematiky a fyziky. Od piatej triedy študoval matematiku v kruhu Paláca priekopníkov pod vedením Sergeja Evgenievicha Rukshina. V tom istom čase, ale o 4 roky staršom, som študoval. IN 1986 A 1987 rokov člen národného tímu ZSSR medzinárodná olympiáda v matematike medzi školákmi. Na oboch olympiádach, keď vyriešil všetky navrhované problémy a ukázal 100% výsledky, dvakrát získal zlatú medailu.

Neskôr sa stal profesorom na Kráľovskom technologickom inštitúte v Štokholme a vedeckým pracovníkom Kráľovskej švédskej akadémie vied ( 2001 ).

S 2003 rokov pôsobí na univerzite v Ženeve.

Smirnovove najznámejšie práce sú v oblasti limitujúceho správania dvojrozmerných mriežkových modelov: perkolácie a Isingov model. Ide najmä o dôkaz Cardyho vzorca pre perkolácie na trojuholníkovej mriežke, dôkaz o konformnej invariancii pre rôzne dvojrozmerné modely a nedávno publikovanú predtlač obsahujúcu dôkaz hypotézy o spojovacej konštante pre šesťhrannú mriežku.

Manželka Tatyana Smirnova-Nagnibeda, ktorú som stretol ešte v mat. kruhu, tiež matematik, profesor na univerzite v Ženeve. Vychováva dcéru Alexandru ( 2002 ) a syn Nikolaj ( 2006 ).