Ktorý má dva tvary a jeden ohyb. Čistý ohyb
Na vizuálne znázornenie povahy deformácie nosníkov (tyčí) počas ohýbania sa vykonáva nasledujúci experiment. Na bočné plochy gumového nosníka obdĺžnikového prierezu sa aplikuje mriežka čiar rovnobežných a kolmých na os lúča (obr. 30.7, a). Potom sa na lúč na jeho koncoch aplikujú momenty (obr. 30.7, b), pôsobiace v rovine symetrie lúča, pretínajúce každý z jeho prierezov pozdĺž jednej z hlavných centrálnych osí zotrvačnosti. Rovina prechádzajúca osou lúča a jednou z hlavných centrálnych osí zotrvačnosti každého z jeho prierezov sa bude nazývať hlavná rovina.
Pod vplyvom momentov zažije lúč rovný čistý ohyb. V dôsledku deformácie, ako ukazujú skúsenosti, sú čiary mriežky rovnobežné s osou lúča ohnuté, pričom sa medzi nimi zachovávajú rovnaké vzdialenosti. Keď je uvedené na obr. 30.7, b v smere momentov sú tieto čiary v hornej časti nosníka predĺžené a v spodnej časti skrátené.
Každú čiaru mriežky kolmú na os lúča možno považovať za stopu roviny nejakého prierezu lúča. Pretože tieto čiary zostávajú rovné, možno predpokladať, že prierezy nosníka, ploché pred deformáciou, zostanú ploché aj počas deformácie.
Tento predpoklad, založený na skúsenosti, je známy ako hypotéza rovinných rezov alebo Bernoulliho hypotéza (pozri § 6.1).
Hypotéza rovinných rezov platí nielen pre čistý ohyb, ale aj pre priečny ohyb. Pre priečne ohýbanie je približná a pre čistý ohyb je prísna, čo potvrdzujú teoretické štúdie uskutočnené pomocou metód teórie pružnosti.
Uvažujme teraz priamy nosník s prierezom symetrickým podľa zvislej osi, uložený na pravom konci a zaťažený na ľavom konci vonkajším momentom pôsobiacim v jednej z hlavných rovín nosníka (obr. 31.7). V každom priereze tohto nosníka sa vyskytujú iba ohybové momenty pôsobiace v rovnakej rovine ako moment
Nosník je teda v stave priameho, čistého ohybu po celej svojej dĺžke. Jednotlivé časti nosníka môžu byť v stave čistého ohybu, aj keď sú vystavené priečnemu zaťaženiu; napríklad časť 11 nosníka znázorneného na obr. má čistý ohyb. 32,7; v sekciách tejto sekcie šmyková sila
Z uvažovaného nosníka (pozri obr. 31.7) vyberieme prvok dĺžky . V dôsledku deformácie, ako vyplýva z Bernoulliho hypotézy, rezy zostanú ploché, ale naklonia sa voči sebe o určitý uhol.Ľavý rez berme podmienene ako stacionárny. Potom v dôsledku otočenia pravej časti o uhol zaujme polohu (obr. 33.7).
Priame čiary sa pretínajú v určitom bode A, ktorý je stredom zakrivenia (alebo presnejšie stopou osi zakrivenia) pozdĺžnych vlákien prvku. Horné vlákna príslušného prvku, keď sú znázornené na Obr. 31,7 v smere momentu sa predĺžia a spodné sa skrátia. Vlákna niektorej medzivrstvy kolmej na rovinu pôsobenia momentu si zachovávajú svoju dĺžku. Táto vrstva sa nazýva neutrálna vrstva.
Označme polomer zakrivenia neutrálnej vrstvy, t. j. vzdialenosť od tejto vrstvy k stredu zakrivenia A (pozri obr. 33.7). Uvažujme určitú vrstvu umiestnenú vo vzdialenosti y od neutrálnej vrstvy. Absolútne predĺženie vlákien tejto vrstvy sa rovná a relatívnemu predĺženiu
Berúc do úvahy podobné trojuholníky konštatujeme, že preto,
V teórii ohýbania sa predpokladá, že pozdĺžne vlákna nosníka na seba netlačia. Experimentálne a teoretické štúdie ukazujú, že tento predpoklad výrazne neovplyvňuje výsledky výpočtu.
Pri čistom ohybe nevznikajú šmykové napätia v prierezoch nosníka. Všetky vlákna v čistom ohybe sú teda v podmienkach jednoosového napätia alebo tlaku.
Podľa Hookovho zákona pre prípad jednoosového napätia alebo tlaku sú normálové napätie o a zodpovedajúca relatívna deformácia spojené závislosťou
alebo na základe vzorca (11.7)
Zo vzorca (12.7) vyplýva, že normálové napätia v pozdĺžnych vláknach nosníka sú priamo úmerné ich vzdialenostiam y od neutrálnej vrstvy. V dôsledku toho sú v priereze lúča v každom bode normálové napätia úmerné vzdialenosti y od tohto bodu k neutrálnej osi, ktorá je priesečníkom neutrálnej vrstvy s prierezom (obr.
34,7, a). Zo symetrie nosníka a zaťaženia vyplýva, že neutrálna os je vodorovná.
V bodoch neutrálnej osi sú normálové napätia nulové; na jednej strane neutrálnej osi sú ťahané a na druhej strane tlakové.
Diagram napätia o je graf ohraničený priamkou, s najväčšími absolútnymi hodnotami napätia pre body najvzdialenejšie od neutrálnej osi (obr. 34.7b).
Uvažujme teraz o podmienkach rovnováhy vybraného prvku nosníka. Znázornime pôsobenie ľavej časti nosníka na prierez prvku (pozri obr. 31.7) vo forme ohybového momentu, zostávajúce vnútorné sily v tomto reze s čistým ohybom sú rovné nule. Predstavme si pôsobenie pravej strany lúča na prierez prvku vo forme elementárnych síl pôsobiacich na každú elementárnu plochu prierezu (obr. 35.7) a rovnobežne s osou rezu. lúč.
Vytvorme šesť podmienok rovnováhy pre prvok
Tu sú súčty priemetov všetkých síl pôsobiacich na prvok, respektíve na osi - súčty momentov všetkých síl vzhľadom na osi (obr. 35.7).
Os sa zhoduje s neutrálnou osou rezu a os y je na ňu kolmá; obe tieto osi sú umiestnené v rovine prierezu
Elementárna sila nevytvára projekcie na osi y a nespôsobuje moment okolo osi. Rovnovážne rovnice sú preto splnené pre všetky hodnoty o.
Rovnovážna rovnica má tvar
Dosadíme hodnotu a do rovnice (13.7) podľa vzorca (12.7):
Keďže (uvažuje sa prvok zakriveného nosníka, pre ktorý), potom
Integrál predstavuje statický moment prierezu lúča okolo neutrálnej osi. Jeho rovnosť na nulu znamená, že neutrálna os (t.j. os) prechádza ťažiskom prierezu. Teda ťažisko všetkých prierezov lúča, a teda os lúča, ktorá je geometrickým umiestnením ťažísk, sú umiestnené v neutrálnej vrstve. Preto je polomer zakrivenia neutrálnej vrstvy polomerom zakrivenia zakrivenej osi lúča.
Zostavme teraz rovnicu rovnováhy vo forme súčtu momentov všetkých síl pôsobiacich na prvok nosníka vzhľadom na neutrálnu os:
Tu predstavuje moment elementárnej vnútornej sily vzhľadom na os.
Označme oblasť prierezu lúča umiestnenú nad neutrálnou osou - pod neutrálnou osou.
Potom bude predstavovať výslednicu elementárnych síl pôsobiacich nad neutrálnou osou, pod neutrálnou osou (obr. 36.7).
Obe tieto výslednice sú si navzájom rovné v absolútnej hodnote, keďže ich algebraický súčet na základe podmienky (13.7) je rovný nule. Tieto výslednice tvoria vnútornú dvojicu síl pôsobiacich v priereze nosníka. Moment tejto dvojice síl, rovný súčinu veľkosti jednej z nich a vzdialenosti medzi nimi (obr. 36.7), je ohybový moment v priereze nosníka.
Dosadíme hodnotu a do rovnice (15.7) podľa vzorca (12.7):
Tu predstavuje osový moment zotrvačnosti, t. j. os prechádzajúcu ťažiskom úseku. teda
Dosaďte hodnotu zo vzorca (16.7) do vzorca (12.7):
Pri odvodzovaní vzorca (17.7) sa nebralo do úvahy, že s nasmerovaným vonkajším krútiacim momentom, ako je znázornené na obr. 31.7, podľa prijatého pravidla znamienka je ohybový moment záporný. Ak to vezmeme do úvahy, potom musíme dať pred pravú stranu vzorca (17.7) znamienko mínus. Potom s kladným ohybovým momentom v hornej zóne nosníka (t.j. v ) sa hodnoty a ukážu ako negatívne, čo bude indikovať prítomnosť tlakových napätí v tejto zóne. Znamienko mínus sa však zvyčajne neumiestňuje na pravú stranu vzorca (17.7) a tento vzorec sa používa iba na určenie absolútnych hodnôt napätí a. Preto je potrebné do vzorca (17.7) nahradiť absolútne hodnoty ohybového momentu a y y. Znak napätí je vždy ľahko určený znamienkom momentu alebo charakterom deformácie nosníka.
Zostavme teraz rovnicu rovnováhy vo forme súčtu momentov všetkých síl pôsobiacich na prvok nosníka vzhľadom na os y:
Tu predstavuje moment elementárnej vnútornej sily okolo osi y (pozri obr. 35.7).
Dosaďte hodnotu a do výrazu (18.7) podľa vzorca (12.7):
Tu integrál predstavuje odstredivý moment zotrvačnosti prierezu lúča vzhľadom na os y a osi. teda
Ale odvtedy
Ako je známe (pozri § 7.5), odstredivý moment zotrvačnosti úseku sa rovná nule vzhľadom na hlavné osi zotrvačnosti.
V uvažovanom prípade je os y osou symetrie prierezu nosníka a teda osí y a sú hlavnými stredovými osami zotrvačnosti tohto prierezu. Preto je tu podmienka (19.7) splnená.
V prípade, že prierez ohýbaného nosníka nemá žiadnu os súmernosti, podmienka (19.7) je splnená, ak rovina pôsobenia ohybového momentu prechádza jednou z hlavných stredových osí zotrvačnosti prierezu alebo je rovnobežná. k tejto osi.
Ak rovina pôsobenia ohybového momentu neprechádza žiadnou z hlavných stredových osí zotrvačnosti prierezu nosníka a nie je s ňou rovnobežná, potom podmienka (19.7) nie je splnená, a preto neexistuje priame ohýbanie - lúč prechádza šikmým ohybom.
Vzorec (17.7), ktorý určuje normálové napätie v ľubovoľnom bode uvažovaného úseku nosníka, je použiteľný za predpokladu, že rovina pôsobenia ohybového momentu prechádza jednou z hlavných osí zotrvačnosti tohto úseku alebo je s ňou rovnobežná. . V tomto prípade je neutrálnou osou prierezu jeho hlavná stredová os zotrvačnosti, kolmá na rovinu pôsobenia ohybového momentu.
Vzorec (16.7) ukazuje, že pri priamom čistom ohybe je zakrivenie zakrivenej osi nosníka priamo úmerné súčinu modulu pružnosti E a momentu zotrvačnosti Súčin budeme nazývať tuhosť prierezu pri ohybe; vyjadruje sa v atď.
Pri čistom ohybe nosníka konštantného prierezu sú ohybové momenty a tuhosti prierezu po celej dĺžke konštantné. V tomto prípade má polomer zakrivenia zakrivenej osi lúča konštantnú hodnotu [viď. výraz (16.7)], to znamená, že lúč sa ohýba pozdĺž kruhového oblúka.
Zo vzorca (17.7) vyplýva, že najväčšie (kladné - ťahové) a najmenšie (záporné - tlakové) normálové napätia v priereze nosníka vznikajú v bodoch najvzdialenejších od neutrálnej osi, ktoré sa nachádzajú na oboch jeho stranách. Pre prierez symetrický okolo neutrálnej osi sú absolútne hodnoty najväčšieho ťahového a tlakového napätia rovnaké a možno ich určiť podľa vzorca
kde je vzdialenosť od neutrálnej osi k najvzdialenejšiemu bodu rezu.
Hodnota, ktorá závisí len od veľkosti a tvaru prierezu, sa nazýva osový moment odporu prierezu a označuje sa
(20.7)
teda
Určme osové momenty odporu pre pravouhlé a kruhové prierezy.
Pre obdĺžnikovú časť so šírkou b a výškou
Pre kruhový prierez s priemerom d
Moment odporu je vyjadrený v .
Pre úseky, ktoré nie sú symetrické okolo neutrálnej osi, napríklad pre trojuholník, odpalisko atď., sú vzdialenosti od neutrálnej osi k najvzdialenejším natiahnutým a stlačeným vláknam rôzne; Preto pre takéto úseky existujú dva momenty odporu:
kde sú vzdialenosti od neutrálnej osi k najvzdialenejším natiahnutým a stlačeným vláknam.
Výpočet lúča na ohýbanie „ručne“ staromódnym spôsobom vám umožňuje naučiť sa jeden z najdôležitejších, najkrajších, jasne matematicky overených algoritmov vo vede o pevnosti materiálov. Pomocou mnohých programov, ako napríklad „zadali počiatočné údaje...
... – dostať odpoveď“ umožňuje dnešnému modernému inžinierovi pracovať oveľa rýchlejšie ako jeho predchodcovia pred sto, päťdesiatimi a dokonca dvadsiatimi rokmi. S týmto moderným prístupom je však inžinier nútený úplne dôverovať autorom programu a časom prestáva „cítiť fyzický význam“ výpočtov. Ale autormi programu sú ľudia a ľudia majú tendenciu robiť chyby. Ak by to tak nebolo, potom by neexistovali početné záplaty, vydania, „záplaty“ pre takmer akýkoľvek softvér. Preto sa mi zdá, že každý inžinier by mal byť schopný niekedy „ručne“ skontrolovať výsledky výpočtu.
Pomoc (cheat sheet, memo) na výpočet lúčov na ohýbanie je uvedená nižšie na obrázku.
Skúsme to použiť na jednoduchom každodennom príklade. Povedzme, že som sa rozhodol urobiť v byte hrazdu. Miesto bolo určené – chodba široká jeden meter dvadsať centimetrov. Na protiľahlých stenách v požadovanej výške oproti sebe bezpečne upevňujem konzoly, na ktoré bude pripevnený priečny nosník - tyč z ocele St3 s vonkajším priemerom tridsaťdva milimetrov. Unesie tento nosník moju váhu plus ďalšie dynamické zaťaženia, ktoré vzniknú počas cvičení?
Nakreslíme schému na výpočet lúča na ohýbanie. Je zrejmé, že najnebezpečnejšia schéma na aplikáciu vonkajšej záťaže bude, keď sa začnem ťahať hore a zavesím jednu ruku na stred tyče.
Počiatočné údaje:
F1 = 900 n – sila pôsobiaca na nosník (moja hmotnosť) bez zohľadnenia dynamiky
d = 32 mm – vonkajší priemer tyče, z ktorej je nosník vyrobený
E = 206000 n/mm^2 - modul pružnosti materiálu oceľového nosníka St3
[σi] = 250 n/mm^2 - prípustné ohybové napätia (medza klzu) pre materiál oceľového nosníka St3
Hraničné podmienky:
Мx (0) = 0 n*m – moment v bode z = 0 m (prvá podpora)
Mx (1,2) = 0 n*m – moment v bode z = 1,2 m (druhá podpera)
V (0) = 0 mm – priehyb v bode z = 0 m (prvá podpera)
V (1,2) = 0 mm – priehyb v bode z = 1,2 m (druhá podpera)
Kalkulácia:
1. Najprv vypočítame moment zotrvačnosti Ix a moment odporu Wx prierezu nosníka. Budú sa nám hodiť pri ďalších výpočtoch. Pre kruhový prierez (čo je prierez tyče):
Ix = (π*d^4)/64 = (3,14*(32/10)^4)/64 = 5,147 cm^4
Šx = (π*d^3)/32 = ((3,14*(32/10)^3)/32) = 3,217 cm^3
2. Na výpočet reakcií podpier R1 a R2 vytvoríme rovnovážne rovnice:
Qy = -R1+F1-R2 = 0
Mx (0) = F1*(0-b2) -R2*(0-b3) = 0
Z druhej rovnice: R2 = F1*b2/b3 = 900*0,6/1,2 = 450 n
Z prvej rovnice: R1 = F1-R2 = 900-450 = 450 n
3. Nájdite uhol natočenia nosníka v prvej podpore pri z = 0 z rovnice priehybu pre druhý úsek:
V (1,2) = V (0)+U (0)*1,2+(-R1*((1,2-b1)^3)/6+F1*((1,2-b2)^3)/6)/
U (0) = (R1*((1,2-b1)^3)/6 -F1*((1,2-b2)^3)/6)/(E*Ix)/1,2 =
= (450*((1.2-0)^3)/6 -900*((1.2-0.6)^3)/6)/
/(206000*5,147/100)/1,2 = 0,00764 rad = 0,44˚
4.
Zostavíme rovnice na zostavenie diagramov pre prvú časť (0 Šmyková sila: Qy(z) = -R1 Ohybový moment: Mx (z) = -R1*(z-b1) Uhol natočenia: Ux (z) = U (0)+(-R1*((z-b1)^2)/2)/(E*Ix) Priehyb: Vy (z) = V (0)+U (0)*z+(-R1*((z-b1)^3)/6)/(E*Ix) z = 0 m: Qy(0) = -R1 = -450 n Ux(0) = U(0) = 0,00764 rad Vy (0) = V (0) = 0 mm z = 0,6 m: Qy(0,6) = -R1 = -450 n Mx (0,6) = -R1*(0,6-b1) = -450*(0,6-0) = -270 n*m Ux (0,6) = U (0)+(-R1*((0,6-b1)^2)/2)/(E*Ix) = 0,00764+(-450*((0,6-0)^2)/2)/(206000*5,147/100) = 0 rad Vy (0,6) = V (0)+U (0)*0,6+(-R1*((0,6-b1)^3)/6)/(E*Ix) = 0+0,00764*0,6+(-450*((0,6-0)^3)/6)/ (206000*5,147/100) = 0,003 m Lúč sa pod váhou môjho tela ohne v strede o 3 mm. Myslím si, že toto je prijateľná odchýlka. 5.
Napíšeme rovnice diagramu pre druhú časť (b2 Bočná sila: Qy (z) = -R1+F1 Ohybový moment: Mx (z) = -R1*(z-b1)+F1*(z-b2) Uhol natočenia: Ux (z) = U (0)+(-R1*((z-b1)^2)/2+F1*((z-b2)^2)/2)/(E*Ix) Priehyb: Vy (z) = V (0)+U (0)*z+(-R1*((z-b1)^3)/6+F1*((z-b2)^3)/6)/( E*Ix) z = 1,2 m: Qy (1,2) = -R1+F1 = -450+900 = 450 n Mx (1,2) = 0 n*m Ux (1,2) = U (0)+(-R1*((1,2-b1)^2)/2+F1*((1,2-b2)^2)/2)/(E* Ix) = 0,00764+(-450*((1,2-0)^2)/2+900*((1,2-0,6)^2)/2)/ /(206000*5,147/100) = -0,00764 rad Vy (1,2) = V (1,2) = 0 m 6.
Vytvárame diagramy pomocou údajov získaných vyššie. 7.
Vypočítame ohybové napätia v najviac zaťaženej časti - v strede nosníka a porovnáme ich s dovolenými napätiami: σi = Mx max/Šx = (270*1000)/(3,217*1000) = 84 n/mm^2 ai = 84 n/mm2< [σи] = 250 н/мм^2 Pokiaľ ide o pevnosť v ohybe, výpočet ukázal trojnásobnú bezpečnostnú rezervu - vodorovnú tyč možno bezpečne vyrobiť z existujúcej tyče s priemerom tridsaťdva milimetrov a dĺžkou tisícdvesto milimetrov. Teraz môžete jednoducho vypočítať lúč na ohýbanie „ručne“ a porovnať ho s výsledkami získanými pri výpočte pomocou ktoréhokoľvek z mnohých programov prezentovaných na internete. TÝCH, KTORÍ REŠPEKTUJÚ prácu autora, žiadam, aby sa PRIHLÁSILI k oznamovaniu článkov.
86 komentárov k "Výpočet nosníkov na ohýbanie - "ručne"!" 29-10-2012: Andrey
Vo vzorci pre ohybový moment pre nosník s pevným zovretím na podperách (3. odspodu) sa vyskytol preklep: dĺžka by mala byť štvorcová. Vo vzorci maximálneho vychýlenia pre nosník s pevným zovretím na podperách (3. odspodu) sa vyskytol preklep: mal by byť bez „5“. 29-10-2012: Doktor Lom
Áno, pri úprave po kopírovaní sa skutočne vyskytli chyby. Chyby sú už opravené, ďakujeme za pozornosť. 01-11-2012: Vic
preklep vo vzorci v piatom príklade zhora (stupne vedľa X a El sú zmiešané) 01-11-2012: Doktor Lom
A je to pravda. Opravené. Ďakujem za tvoju pozornosť. 10-04-2013: blikať
Zdá sa, že vo vzorci T.1 2,2 Mmax chýba po a. 11-04-2013: Doktor Lom
Správny. Tento vzorec som skopíroval z „Príručky pevnosti materiálov“ (upravil S.P. Fesik, 1982, s. 80) a vôbec som nevenoval pozornosť tomu, že pri takejto nahrávke sa nerešpektuje ani rozmer. Teraz som si všetko prepočítal osobne a skutočne vzdialenosť „a“ bude na druhú. Tak sa ukazuje, že sadzačovi sa ušla malá dvojka a ja som prepadol tomuto proso. Opravené. Ďakujem za tvoju pozornosť. 02-05-2013: Timko
Dobrý deň, rád by som sa vás spýtal v tabuľke 2, diagram 2.4, zaujíma ma vzorec „moment in flight“, kde index X nie je jasný -? Mohli by ste odpovedať) 02-05-2013: Doktor Lom
Pre konzolové nosníky v tabuľke 2 bola rovnica statickej rovnováhy zostavená zľava doprava, t.j. za počiatok súradníc sa považoval bod na tuhej podpere. Ak však uvažujeme so zrkadlovým konzolovým nosníkom, v ktorom bude tuhá podpera vpravo, tak pre takýto nosník bude momentová rovnica v rozpätí oveľa jednoduchšia, napríklad pre 2,4 Mx = qx2/6, presnejšie -qx2/6, pretože sa teraz verí, že ak je moment diagramu umiestnený navrchu, potom je moment záporný. 25-05-2013: Dmitrij
Povedzte mi, prosím, v akom pomere dĺžky lúča k jeho priemeru sú tieto vzorce platné? 25-05-2013: Doktor Lom
Dmitrij, už som vám povedal, že pre rotačné hriadele budú schémy výpočtu iné. Ak je však hriadeľ stacionárny, možno ho považovať za nosník a nezáleží na jeho priereze: okrúhly, štvorcový, obdĺžnikový alebo niečo iné. Tieto schémy výpočtu najpresnejšie odrážajú stav lúča pri l/D>10 s pomerom 5 25-05-2013: Dmitrij
Vďaka za odpoveď. Môžete uviesť inú literatúru, na ktorú sa môžem vo svojej práci odvolávať? 25-05-2013: Doktor Lom
Neviem, aký konkrétny problém riešite, a preto je ťažké viesť vecný rozhovor. Pokúsim sa svoju myšlienku vysvetliť inak. 25-05-2013: Dmitrij
Môžem s vami potom komunikovať cez mail alebo Skype? Poviem vám, akú prácu robím a na čo boli predchádzajúce otázky. 25-05-2013: Doktor Lom
Môžete mi napísať, e-mailové adresy nie je ťažké nájsť na stránke. Ale hneď vás upozorním, že nerobím žiadne výpočty a nepodpisujem partnerské zmluvy. 08-06-2013: Vitaly
Otázka k tabuľke 2, možnosť 1.1, vzorec vychýlenia. Skontrolujte veľkosť. 09-06-2013: Doktor Lom
Správne, výstup je v centimetroch. 20-06-2013: Jevgenij Borisovič
Ahoj. Pomôžte mi to zistiť. Máme letné drevené pódium pri kultúrnom dome, rozmer 12,5 x 5,5 metra, na rohoch stánku sú kovové rúry s priemerom 100 mm. Nútia ma urobiť strechu ako krov (škoda, že nemôžem priložiť obrázok), polykarbonátovú krytinu, urobiť krovy z profilovej rúry (štvorec alebo obdĺžnik), je tu otázka na moju prácu. Ak to neurobíte, vyhodíme vás. Hovorím, že to nebude fungovať, ale administratíva a môj šéf hovoria, že všetko bude fungovať. Čo mám robiť? 20-06-2013: Doktor Lom
22-08-2013: Dmitrij
Ak lúč (vankúš pod stĺpom) leží na hustej pôde (presnejšie zakopaný pod hĺbkou mrazu), aká schéma by sa mala použiť na výpočet takéhoto lúča? Intuícia naznačuje, že možnosť „dvoch opôr“ nie je vhodná a že ohybový moment by mal byť výrazne menší. 22-08-2013: Doktor Lom
Výpočet základov je samostatná veľká téma. Navyše nie je celkom jasné, o ktorom lúči hovoríme. Ak máme na mysli vankúš pod stĺpom stĺpového základu, potom základom pre výpočet takéhoto vankúša je pevnosť pôdy. Účelom vankúša je prerozdeliť zaťaženie zo stĺpika na základňu. Čím nižšia je pevnosť, tým väčšia je plocha vankúša. Alebo čím väčšie je zaťaženie, tým väčšia je plocha vankúša pri rovnakej pevnosti pôdy. 23-08-2013: Dmitrij
To sa týka vankúša pod stĺpikom stĺpcového základu. Dĺžka a šírka vankúša už bola určená na základe zaťaženia a pevnosti pôdy. Otázna je ale výška vankúša a množstvo výstuže v ňom. Chcel som počítať analogicky s článkom „Výpočet železobetónového nosníka“, ale domnievam sa, že by nebolo úplne správne vypočítať ohybový moment v vankúši ležiacom na zemi, ako v nosníku na dvoch kĺbových podperách. Otázkou je - aká schéma výpočtu sa používa na výpočet ohybového momentu v poduške. 24-08-2013: Doktor Lom
Výška a prierez výstuže sa vo vašom prípade určuje ako pri konzolových nosníkoch (po šírke a dĺžke vankúša). Schéma 2.1. Len vo vašom prípade je podpernou reakciou zaťaženie stĺpa, presnejšie povedané, časť zaťaženia stĺpa a rovnomerne rozložené zaťaženie je odpor pôdy. Inými slovami, špecifikovanú schému výpočtu je potrebné obrátiť. 10-10-2013: Jaroslav
Dobrý večer, prosím, pomôžte mi vybrať kov. trám na prístrešok 4,2 metra.Bytový dom má dve podlažia, základ je pokrytý dutými doskami dĺžky 4,8 metra, navrchu je nosná stena z tehál 1,5 m dĺžky 3,35 m a výšky 2,8 m. Na vrchu tejto steny sú na jednej strane podlahové dosky s dĺžkou 4,8 m. na dalsich 2,8 metra na doskach je opat nosna stena ako na poschodi dole a hore su drevene trámy 20 x 20 cm dlzka 5 m 6 kusov a 3 metre dlzka 6 kusov podlaha je z dosiek 40 mm, 25 m2. Neexistujú žiadne iné náklady. Prosím, navrhnite mi, ktorý I-lúč si vziať, aby som mohol pokojne spať. Zatiaľ všetko stojí 5 rokov. 10-10-2013: Doktor Lom
Pozrite si časť: „Výpočet kovových konštrukcií“ v článku „Výpočet kovového prekladu pre nosné steny“, kde je dostatočne podrobne popísaný proces výberu prierezu nosníka v závislosti od aktuálneho zaťaženia. 04-12-2013: Kirill
Prosím, povedzte mi, kde sa môžem zoznámiť s odvodením vzorcov pre maximálnu výchylku lúča pre pp. 1.2-1.4 v tabuľke 1 04-12-2013: Doktor Lom
Odvodenie vzorcov pre rôzne možnosti aplikácie zaťaženia nie je na mojej webovej stránke uvedené. Všeobecné princípy, na ktorých je založené odvodenie takýchto rovníc, si môžete pozrieť v článkoch „Základy pevnosti, výpočtové vzorce“ a „Základy pevnosti, určenie priehybu nosníka“. 24-03-2014: Sergey
v 2.4 tabuľky 1 sa vyskytla chyba. Dokonca aj rozmer nie je dodržaný 24-03-2014: Doktor Lom
V schéme výpočtu, ktorú ste zadali, nevidím žiadne chyby, tým menej nesúlad s rozmermi. Zistite, v čom presne je chyba. 09-10-2014: Sanych
Dobrý deň. Majú M a Mmax rôzne jednotky merania? 09-10-2014: Sanych
Tabuľka 1. Výpočet 2.1. Ak je l na druhú mocninu, potom Mmax bude v kg*m2? 09-10-2014: Doktor Lom
Nie, M a Mmax majú jednu jednotku merania kgm alebo Nm. Keďže rozložené zaťaženie sa meria v kg/m (alebo N/m), hodnota krútiaceho momentu bude kgm alebo Nm. 12-10-2014: Paul
Dobrý večer. Pracujem vo výrobe čalúneného nábytku a riaditeľ mi dal problém. Prosím o pomoc, pretože... Nechcem to riešiť „od oka“. 12-10-2014: Doktor Lom
Závisí to od mnohých faktorov. Navyše ste neuviedli hrúbku potrubia. Napríklad pri hrúbke 2 mm je moment odporu potrubia W = 3,47 cm^3. V súlade s tým je maximálny ohybový moment, ktorý rúra vydrží, M = WR = 3,47x2000 = 6940 kgm alebo 69,4 kgm, potom maximálne prípustné zaťaženie pre 2 rúry je q = 2x8M/l^2 = 2x8x69,4/2,2^2 = 229,4 kg/m (so sklopnými podperami a bez zohľadnenia krútiaceho momentu, ktorý môže vzniknúť, keď sa zaťaženie neprenáša pozdĺž ťažiska sekcie). A to pri statickej záťaži a tá bude s najväčšou pravdepodobnosťou dynamická, alebo aj nárazová (podľa konštrukcie sedačky a aktivity detí, tie moje skákajú po sedačkách tak, že to vyráža dych), takže urob si to pre seba. Pomôže vám článok „Výpočtové hodnoty pre rúrky s pravouhlým profilom“. 20-10-2014: študent
Doc, prosím, pomôžte. 21-10-2014: Doktor Lom
Na začiatok, pevne pripevnený nosník a podperné časti sú nezlučiteľné koncepty, pozrite si článok „Typy podpier, ktorú schému návrhu zvoliť“. Podľa vášho popisu máte buď jednopoľový kĺbový nosník s konzolami (pozri tabuľku 3), alebo trojpoľový pevne upnutý nosník s 2 ďalšími podperami a nerovnakými rozpätiami (v tomto prípade vám pomôžu trojmomentové rovnice ). Ale v každom prípade budú reakcie podpory pri symetrickom zaťažení rovnaké. 21-10-2014: študent
Rozumiem. Po obvode prvého poschodia je pancierový pás 200x300h, vonkajší obvod je 4400x4400. Sú do nej ukotvené 3 žľaby s krokom 1 m. Rozpätie je bez regálov, jeden z nich má najťažšiu možnosť, zaťaženie je asymetrické. TIE. počítať lúč ako sklopný? 21-10-2014: Doktor Lom
22-10-2014: študent
v skutočnosti áno. Ak tomu dobre rozumiem, vychýlenie kanála pootočí aj samotný pancierový pás v bode pripojenia, takže získate sklopný nosník? 22-10-2014: Doktor Lom
Nie celkom tak, najprv určíte moment z pôsobenia sústredeného zaťaženia, potom moment z rovnomerne rozloženého zaťaženia po celej dĺžke nosníka, potom moment vznikajúci z pôsobenia rovnomerne rozloženého zaťaženia pôsobiaceho na určitý úsek. lúča. A až potom spočítajte hodnoty momentov. Každé zaťaženie bude mať svoju vlastnú schému výpočtu. 07-02-2015: Sergey
Je chyba vo vzorci Mmax pre prípad 2.3 v tabuľke 3? Lúč s konzolou, pravdepodobne plus namiesto mínus by malo byť v zátvorkách 07-02-2015: Doktor Lom
Nie, nie je to chyba. Zaťaženie konzoly znižuje moment v rozpätí, ale nezvyšuje ho. To však možno vidieť z momentového diagramu. 17-02-2015: Anton
Dobrý deň, v prvom rade ďakujem za vzorce, uložil som si ich do záložiek. Povedzte mi, prosím, je nad rozpätím nosník, na nosníku spočívajú štyri polená, vzdialenosti: 180 mm, 600 mm, 600 mm, 600 mm, 325 mm. Zistil som diagram a ohybový moment, ale nerozumiem, ako sa zmení vzorec vychýlenia (tabuľka 1, diagram 1.4), ak je maximálny moment na treťom oneskorení. 17-02-2015: Doktor Lom
Na podobné otázky som už niekoľkokrát odpovedal v komentároch k článku „Schémy výpočtu pre staticky neurčité nosníky“. Ale máte šťastie, pre prehľadnosť som vykonal výpočet pomocou údajov z vašej otázky. Pozrite si článok „Všeobecný prípad výpočtu nosníka na sklopných podperách pri pôsobení niekoľkých sústredených zaťažení“, možno ho časom pridám. 22-02-2015: Román
Doktor, naozaj nemôžem ovládať všetky tieto vzorce, ktoré sú pre mňa nepochopiteľné. Preto Vás prosím o pomoc. Chcem si v dome spraviť konzolové schodisko (pri stavbe múru budú schody vymurované železobetónom). Stena - šírka 20cm, tehlová. Dĺžka vyčnievajúceho schodíka je 1200*300mm.Chcem aby schody mali správny tvar (nie klin). Intuitívne chápem, že výstuž bude „niečo hrubšie“, takže schodíky budú o niečo tenšie? Zvládne však železobetón do hrúbky 3 cm zaťaženie 150 kg na okraji? Prosím, pomôžte mi, naozaj sa nechcem pokaziť. Bol by som veľmi vďačný, keby ste mi pomohli vypočítať... 22-02-2015: Doktor Lom
Skutočnosť, že nemôžete ovládať pomerne jednoduché vzorce, je váš problém. V časti „Základy pevnosti“ sa o tom všetkom dostatočne podrobne hovorí. Tu poviem, že váš projekt je absolútne nereálny. Po prvé, stena je buď 25 cm široká alebo škvárový blok (môžem sa však mýliť). Po druhé, ani tehlová, ani škvárová stena nezabezpečia dostatočné zovretie schodov s uvedenou šírkou steny. Okrem toho by sa takáto stena mala vypočítať pre ohybový moment vznikajúci z konzolových nosníkov. Po tretie, 3 cm je neprijateľná hrúbka pre železobetónovú konštrukciu, berúc do úvahy skutočnosť, že minimálna ochranná vrstva v nosníkoch musí byť aspoň 15 mm. A tak ďalej. 26-02-2015: Román
02-04-2015: Vitaly
čo znamená x v druhej tabuľke, 2.4 02-04-2015: Vitaly
Dobrý deň Akú schému (algoritmus) zvoliť na výpočet balkónovej dosky, konzoly upnutej na jednej strane, ako správne vypočítať momenty na podpere a v rozpätí? Dá sa to vypočítať ako konzolový nosník podľa schém z tabuľky 2, a to body 1, 1 a 2.1. Ďakujem! 02-04-2015: Doktor Lom
x vo všetkých tabuľkách znamená vzdialenosť od začiatku po skúmaný bod, v ktorom ideme určiť ohybový moment alebo iné parametre. Áno, vašu balkónovú dosku, ak je pevná a pôsobí na ňu zaťaženie, ako je to v uvedených schémach, možno vypočítať podľa týchto schém. Pri konzolových nosníkoch je maximálny moment vždy na podpere, takže nie je potrebné určovať moment v rozpätí. 03-04-2015: Vitaly
Mnohokrat dakujem! Tiež som chcel objasniť. Ako som pochopil, ak počítaš podľa 2 tabuliek. diagram 1.1, (zaťaženie pôsobí na koniec konzoly), potom mám x = L, a teda v rozpätí M = 0. Čo ak mám toto zaťaženie aj na koncoch dosky? A podľa schémy 2.1 vypočítam moment na podpore, pridám ho k momentu podľa schémy 1.1 a podľa toho správneho, aby som ho posilnil, potrebujem nájsť moment v rozpätí. Ak mám previs dosky 1,45 m (v jasnom stave), ako môžem vypočítať „x“, aby som našiel moment v rozpätí? 03-04-2015: Doktor Lom
Moment v rozpätí sa bude meniť od Ql na podpere do 0 v bode pôsobenia zaťaženia, čo je možné vidieť z momentového diagramu. Ak je vaše zaťaženie aplikované v dvoch bodoch na koncoch dosky, potom je v tomto prípade vhodnejšie poskytnúť nosníky, ktoré absorbujú zaťaženie na okrajoch. V tomto prípade môže byť doska už vypočítaná ako nosník na dvoch podperách - nosníky alebo doska podopretá na 3 stranách. 03-04-2015: Vitaly
Ďakujem! Vo chvíľach som už pochopil. Ešte jedna otázka. Ak je balkónová doska podopretá na oboch stranách, použite písmeno „G“. Akú schému výpočtu mám potom použiť? 04-04-2015: Doktor Lom
V tomto prípade budete mať tanier zovretý na 2 stranách a na mojej stránke nie sú žiadne príklady výpočtu takéhoto taniera. 27-04-2015: Sergey
Vážený doktor Lom! 27-04-2015: Doktor Lom
Nebudem posudzovať spoľahlivosť takéhoto dizajnu bez výpočtov, ale môžete ho vypočítať pomocou nasledujúcich kritérií: 05-06-2015: študent
Doktor, kde vám môžem ukázať obrázok? 05-06-2015: študent
Mali ste ešte fórum? 05-06-2015: Doktor Lom
Bol, ale nemám absolútne čas triediť spam a hľadať normálne otázky. Takže to je zatiaľ všetko. 06-06-2015: študent
Doc, môj odkaz je https://yadi.sk/i/GardDCAEh7iuG 07-06-2015: Doktor Lom
Výber schémy dizajnu bude závisieť od toho, čo chcete: jednoduchosť a spoľahlivosť alebo priblíženie sa skutočnej prevádzke konštrukcie prostredníctvom postupných aproximácií. 07-06-2015: študent
Doc, ďakujem, potrebujem jednoduchosť a spoľahlivosť. Táto oblasť je najrušnejšia. Dokonca som premýšľal o priviazaní tankového stĺpika ku krokvám, aby sa znížilo zaťaženie podlahy, vzhľadom na to, že voda bude v zime odvádzaná. Nemôžem sa dostať do takej džungle výpočtov. Vo všeobecnosti, zníži konzola priehyb? 07-06-2015: študent
Doc, ešte jedna otázka. konzola je v strede rozpätia okna, má zmysel ju posúvať na okraj? S pozdravom 07-06-2015: Doktor Lom
Vo všeobecnosti konzola zníži vychýlenie, ale ako som už povedal, o koľko je vo vašom prípade veľká otázka a posun do stredu otvoru okna zníži úlohu konzoly. A ak je to vaša najviac zaťažená oblasť, možno môžete jednoducho posilniť lúč, napríklad iným podobným kanálom? Nepoznám vaše záťaže, ale záťaž 100 kg vody a polovičná hmotnosť nádrže sa mi nezdá až taká pôsobivá, ale z hľadiska priehybu pri rozpätí 4 m berú 8P kanály do úvahy. brať do úvahy dynamické zaťaženie pri chôdzi? 08-06-2015: študent
Doktor, ďakujem za dobrú radu. Po víkende trám prepočítam na dvojpoľový trám na pántoch. Ak je väčšia dynamika pri chôdzi, konštruktívne zaraďujem možnosť zmenšenia rozstupu nosníkov podlahy. Dom je vidiecky, takže dynamika je znesiteľná. Väčší vplyv má bočné posunutie kanálov, ale to sa dá vyriešiť inštaláciou priečnych výstuh alebo upevnením podlahy. Jediná vec je, že sa betónová liatina rozpadne? Predpokladám, že bude podopretý na hornej a dolnej prírube kanála plus zváraná výstuž v rebrách a sieťovina na vrchu. 08-06-2015: Doktor Lom
Už som vám povedal, že by ste nemali počítať s konzolou. 09-06-2015: študent
Doc, rozumiem. 29-06-2015: Sergey
Dobrý deň. Chcel by som sa Vás opýtať: zalial sa základ: hromady betónu hlboké 1,8 m a následne sa zalial pás 1 m hlboký betónom. Otázka znie: prenáša sa zaťaženie iba na hromady alebo je rovnomerne rozložené na hromady aj na pásku? 29-06-2015: Doktor Lom
Spravidla sa pilóty vyrábajú v slabých pôdach, takže zaťaženie základov sa prenáša cez pilóty, takže mriežky na pilótach sa počítajú ako trámy na podperách pilót. Ak ste však mriežku naliali na zhutnenú pôdu, časť zaťaženia sa prenesie na základňu cez mriežku. V tomto prípade je mriežka považovaná za nosník ležiaci na elastickom základe a predstavuje pravidelný pásový základ. Ako to. 29-06-2015: Sergey
Ďakujem. Ide len o to, že miesto sa ukáže ako zmes hliny a piesku. Okrem toho je vrstva hliny veľmi tvrdá: vrstvu je možné odstrániť iba páčidlom atď. 29-06-2015: Doktor Lom
Nepoznám všetky vaše podmienky (vzdialenosť medzi hromadami, počet poschodí atď.). Z vášho popisu sa zdá, že ste vytvorili bežný pásový základ a hromady kvôli spoľahlivosti. Preto stačí určiť, či bude šírka základu dostatočná na prenos zaťaženia z domu do základu. 05-07-2015: Yuri
Ahoj! Potrebujeme vašu pomoc s výpočtami. Na kovovú rúru je namontovaná kovová brána 1,5 x 1,5 m s hmotnosťou 70 kg, zabetónovaná do hĺbky 1,2 m a obložená tehlou (stĺpik 38 x 38 cm).Aký prierez a hrúbku má mať potrubie, aby bolo žiadne ohýbanie? 05-07-2015: Doktor Lom
Správne ste predpokladali, že s vaším stĺpikom by sa malo zaobchádzať ako s konzolovým nosníkom. A aj so schémou výpočtu ste to takmer vystihli. Faktom je, že na vaše potrubie budú pôsobiť 2 sily (na horný a spodný vrchlík) a hodnota týchto síl bude závisieť od vzdialenosti medzi vrchlíkmi. Viac podrobností v článku „Určenie sily vytiahnutia (prečo hmoždinka nedrží v stene).“ Vo vašom prípade by ste teda mali vykonať 2 výpočty priehybu podľa konštrukčnej schémy 1.2 a potom pridať získané výsledky s prihliadnutím na znamienka (inými slovami, odpočítať druhú od jednej hodnoty). 05-07-2015: Yuri
Vďaka za odpoveď. Tie. Výpočet som urobil na maximum s veľkou rezervou a novovypočítaná hodnota priehybu bude v každom prípade menšia? 06-07-2015: Doktor Lom
01-08-2015: Paul
Povedzte mi, prosím, v diagrame 2.2 v tabuľke 3, ako určiť priehyb v bode C, ak sú dĺžky konzolových častí rôzne? 01-08-2015: Doktor Lom
V tomto prípade musíte prejsť celým cyklom. Či je to potrebné alebo nie, neviem. Napríklad si pozrite článok o výpočte lúča pri pôsobení niekoľkých rovnomerne sústredených zaťažení (odkaz na článok pred tabuľkami). 04-08-2015: Yuri
Na moju otázku zo dňa 5.7.2015. Existuje nejaké pravidlo pre minimálne množstvo zovretia v betóne pre daný kovový konzolový nosník 120x120x4 mm s nákružkom 70 kg - (napríklad aspoň 1/3 dĺžky) 04-08-2015: Doktor Lom
V skutočnosti je výpočet zovretia samostatnou veľkou témou. Faktom je, že odolnosť betónu voči tlaku je jedna vec, ale deformácia pôdy, na ktorú betón základových lisov tlačí, je úplne iná. Skrátka, čím dlhší profil a väčšia plocha kontaktu so zemou, tým lepšie. 05-08-2015: Yuri
Ďakujem! Bude v mojom prípade kovový stĺp brány zaliaty do betónovej pilóty s priemerom 300 mm a dĺžkou 1 m a pilóty v hornej časti budú spojené betónovou mriežkou s výstužným rámom? betón všade M 300. T.j. nedôjde k deformácii pôdy. Chcel by som vedieť približný, aj keď s veľkou rezervou bezpečnosti, pomer. 05-08-2015: Doktor Lom
Potom by mala stačiť naozaj 1/3 dĺžky na vytvorenie tuhého štipca. Pozrite si napríklad článok „Typy podpier, ktorú schému dizajnu si vybrať“. 05-08-2015: Yuri
20-09-2015: Carla
21-09-2015: Doktor Lom
Najprv môžete vypočítať lúč samostatne pre každé zaťaženie podľa tu uvedených návrhových schém a potom pridať získané výsledky s prihliadnutím na znamienka. 08-10-2015: Natália
Dobrý deň pán doktor))) 08-10-2015: Doktor Lom
Ako som pochopil, hovoríte o nosníku z tabuľky 3. Pre takýto nosník nebude maximálny priehyb v strede rozpätia, ale bližšie k podpore A. Vo všeobecnosti veľkosť priehybu a vzdialenosť x (do bodu maximálneho vychýlenia) závisia od dĺžky konzoly, takže vo vašom V tomto prípade by ste mali použiť rovnice počiatočných parametrov uvedených na začiatku článku. Maximálne vychýlenie v rozpätí bude v bode, kde je uhol natočenia naklonenej časti nulový. Ak je konzola dostatočne dlhá, potom môže byť priehyb na konci konzoly ešte väčší ako v rozpätí. 22-10-2015: Alexander
22-10-2015: Ivan
Veľmi pekne ďakujem za objasnenie. Na mojom dome je veľa práce. Altánky, prístrešky, podpery. Pokúsim sa spomenúť si, že som kedysi ako usilovný študent zaspal a potom som to náhodou odovzdal na sovietsku vyššiu technickú školu. 31-05-2016: Vitaly
Ďakujem veľmi pekne, ste super! 14-06-2016: Denis
V tomto období som narazil na vašu stránku. Takmer mi ušli výpočty, vždy som si myslel, že konzolový nosník so zaťažením na konci nosníka sa ohne viac ako pri rovnomerne rozloženom zaťažení, ale vzorce 1.1 a 2.1 v tabuľke 2 ukazujú opak. Ďakujem za vašu prácu 14-06-2016: Doktor Lom
Vo všeobecnosti má zmysel porovnávať koncentrovanú záťaž s rovnomerne rozloženou iba vtedy, keď sa jedna záťaž zníži na druhú. Napríklad, keď Q = ql, vzorec na určenie priehybu podľa návrhovej schémy 1.1 bude mať tvar f = ql^4/3EI, t.j. priehyb bude 8/3 = 2,67 krát väčší ako pri jednoducho rovnomerne rozloženom zaťažení. Takže vzorce pre výpočtové schémy 1.1 a 2.1 neukazujú nič naopak a spočiatku ste mali pravdu. 16-06-2016: inžinier Garin
Dobrý deň! Stále na to neviem prísť, bol by som veľmi vďačný, keby ste mi to raz a navždy pomohli zistiť - pri výpočte (akéhokoľvek) obyčajného I-nosníka s obvyklým rozloženým zaťažením po jeho dĺžke aký moment zotrvačnosti mám použiť - Iy alebo Iz a prečo? Silu sily som v žiadnej učebnici nenašiel, všade píšu, že prierez má smerovať do štvorca a treba brať najmenší moment zotrvačnosti. Len nemôžem pochopiť fyzický význam chvosta; môžem to nejako interpretovať na svojich prstoch? 16-06-2016: Doktor Lom
Odporúčam vám začať tým, že si pozriete články „Základy pevnostných materiálov“ a „K výpočtu pružných tyčí na pôsobenie tlakového excentrického zaťaženia“, kde je všetko dostatočne podrobne a jasne vysvetlené. Tu dodám, že sa mi zdá, že si mýlite výpočty pre priečny a pozdĺžny ohyb. Tie. keď je zaťaženie kolmé na neutrálnu os tyče, potom sa určí priehyb (priečny ohyb); keď je zaťaženie rovnobežné s neutrálnou osou nosníka, potom sa určí stabilita, inými slovami, vplyv pozdĺžneho ohýbanie na nosnosť tyče. Samozrejme, pri výpočte priečneho zaťaženia (zvislého zaťaženia pre vodorovný nosník) by sa mal moment zotrvačnosti brať v závislosti od polohy nosníka, ale v každom prípade to bude Iz. A pri výpočte stability, za predpokladu, že zaťaženie pôsobí pozdĺž ťažiska úseku, sa berie do úvahy najmenší moment zotrvačnosti, pretože pravdepodobnosť straty stability v tejto rovine je oveľa väčšia. 23-06-2016: Denis
Dobrý deň, otázka znie, prečo v tabuľke 1 pre vzorce 1.3 a 1.4 sú vzorce vychýlenia v podstate rovnaké a veľkosť b. neodráža sa to nejako vo vzorci 1.4? 23-06-2016: Doktor Lom
Pri asymetrickom zaťažení bude vzorec priehybu pre návrhovú schému 1.4 dosť ťažkopádny, ale treba si uvedomiť, že priehyb bude v každom prípade menší ako pri použití symetrického zaťaženia (samozrejme za predpokladu b 03-11-2016: vladimir
v tabuľke 1 pre vzorce 1.3 a 1.4 by mal byť vzorec vychýlenia Ql^3/24EI namiesto Qa^3/24EI. Dlho som nemohol pochopiť, prečo sa priehyb s kryštálom nezbieha 03-11-2016: Doktor Lom
Presne tak, ďalší preklep kvôli nepozornej úprave (dúfam, že posledný, ale nie fakt). Opravené, ďakujem za pozornosť. 16-12-2016: Ivan
Dobrý deň, doktor Lom. Otázka je nasledovná: Prezeral som si fotky zo stavby a všimol som si jednu vec: železobetónový preklad vyrobený vo výrobe má cca 30*30 cm, podopretý na trojvrstvovom železobetónovom paneli cca 7 cm (železobetón panel bol mierne odpílený, aby sa naň položil preklad). Otvor pre balkónový rám je 1,3 m, pozdĺž hornej časti prekladu je pancierový pás a podkrovné dosky. Sú tieto 7 cm kritické, podpora druhého konca jumperu je viac ako 30 cm, všetko je v poriadku už niekoľko rokov 16-12-2016: Doktor Lom
Ak je k dispozícii aj pancierový pás, zaťaženie prepojky sa môže výrazne znížiť. Myslím, že všetko bude v poriadku a dokonca aj pri 7 cm je na nosnej plošine pomerne veľká rezerva bezpečnosti. Ale vo všeobecnosti, samozrejme, musíte počítať. 25-12-2016: Ivan
Pán doktor, ak predpokladáme, tak čisto teoreticky 25-12-2016: Doktor Lom
Myslím, že ani v tomto prípade sa nič nestane. Ale opakujem, presnejšia odpoveď si vyžaduje výpočet. 09-01-2017: Andrey
V tabuľke 1 vo vzorci 2.3 sa na výpočet priehybu namiesto „q“ uvádza „Q“. Vzorec 2.1 na výpočet priehybu, ktorý je špeciálnym prípadom vzorca 2.3, má pri vkladaní zodpovedajúcich hodnôt (a=c=l, b=0) inú formu. 09-01-2017: Doktor Lom
Je to tak, došlo k preklepu, ale teraz je to už jedno. Vzorec vychýlenia pre takúto schému návrhu som prevzal z referenčnej knihy S. P. Fesika ako najkratší pre špeciálny prípad x = a. Ale ako ste správne poznamenali, tento vzorec neprešiel testom okrajových podmienok, takže som ho úplne odstránil. Ponechal som len vzorec na určenie počiatočného uhla natočenia, aby som zjednodušil určenie priehybu metódou počiatočných parametrov. 02-03-2017: Doktor Lom
Pokiaľ viem, s takýmto špeciálnym prípadom sa v učebniciach nepočíta. Tu pomôže len softvér, napríklad Lyra. 24-03-2017: Eageniy
Dobrý deň, vo vzorci vychýlenia 1.4 v prvej tabuľke - hodnota v zátvorkách je vždy záporná 24-03-2017: Doktor Lom
Všetko je správne, vo všetkých uvedených vzorcoch záporné znamienko vo vzorci vychýlenia znamená, že lúč sa ohýba nadol pozdĺž osi y. 29-03-2017: Oksana
Dobré popoludnie, doktor Lom. Mohli by ste napísať článok o krútiacom momente v kovovom nosníku - kedy sa vôbec vyskytuje, pod akými návrhovými schémami a samozrejme by som chcel vidieť vaše výpočty s príkladmi. Mám kĺbovo podopretý kovový nosník, jedna hrana je vykonzolovaná a prichádza na ňu sústredené zaťaženie a zaťaženie je rozložené na celý nosník zo železobetónu. tenká doska 100 mm a plotová stena. Tento lúč je najvzdialenejší. So železobetónom Doska je spojená 6 mm tyčami privarenými k nosníku s rozstupom 600 mm. Nerozumiem, či tam bude krútiaci moment, ak áno, ako ho nájsť a vypočítať prierez lúča v súvislosti s ním? Doktor Lom Victor, citové hladenie je, samozrejme, dobré, ale nemôžeš si ho natrieť na chlieb a nemôžeš ním nasýtiť svoju rodinu. Odpoveď na vašu otázku si vyžaduje výpočty, výpočty sú čas a čas nie je emocionálne hladenie. Začneme najjednoduchším prípadom, takzvaným čistým ohybom. Čisté ohýbanie je špeciálny prípad ohýbania, pri ktorom je priečna sila v úsekoch nosníka nulová. K čistému ohybu môže dôjsť len vtedy, keď je vlastná hmotnosť nosníka taká malá, že jej vplyv možno zanedbať. Pre nosníky na dvoch podperách príklady zaťažení spôsobujúce čisté ohýbanie, znázornené na obr. 88. V rezoch týchto trámov, kde Q = 0, a teda M = konšt; prebieha čisté ohýbanie. Sily v ktoromkoľvek úseku lúča pri čistom ohybe sa redukujú na dvojicu síl, ktorých rovina pôsobenia prechádza osou lúča a moment je konštantný. Napätie je možné určiť na základe nasledujúcich úvah. 1. Tangenciálne zložky síl pozdĺž elementárnych plôch v priereze nosníka nemožno redukovať na dvojicu síl, ktorých rovina pôsobenia je kolmá na rovinu rezu. Z toho vyplýva, že ohybová sila v reze je výsledkom pôsobenia pozdĺž elementárnych plôch len normálové sily, a preto sa pri čistom ohybe napätia redukujú len na normál. 2. Aby sa úsilie na elementárnych miestach zredukovalo len na pár síl, medzi nimi musia byť pozitívne aj negatívne. Preto musia existovať ťažné aj tlakové vlákna nosníka. 3. Vzhľadom na to, že sily v rôznych rezoch sú rovnaké, napätia v zodpovedajúcich bodoch rezov sú rovnaké. Uvažujme nejaký prvok blízko povrchu (obr. 89, a). Keďže pozdĺž jeho spodného okraja, ktorý sa zhoduje s povrchom nosníka, nepôsobia žiadne sily, nevznikajú na ňom žiadne napätia. Preto na hornom okraji prvku nevznikajú žiadne napätia, pretože inak by prvok nebol v rovnováhe. Rovnaký záver atď. Z toho vyplýva, že pozdĺž vodorovných hrán žiadneho prvku nie sú žiadne napätia. Ak vezmeme do úvahy prvky, ktoré tvoria vodorovnú vrstvu, počnúc prvkom v blízkosti povrchu nosníka (obr. 90), dospejeme k záveru, že pozdĺž bočných zvislých hrán žiadneho prvku nevznikajú žiadne napätia. Preto by mal byť stav napätia akéhokoľvek prvku (obr. 91, a) a v limite vlákien reprezentovaný tak, ako je znázornené na obr. 91,b, t.j. môže to byť buď axiálne napätie alebo axiálna kompresia. 4. Vzhľadom na symetriu pôsobenia vonkajších síl by mala časť pozdĺž stredu dĺžky nosníka po deformácii zostať plochá a kolmá na os nosníka (obr. 92, a). Z rovnakého dôvodu zostávajú úseky v štvrtinách dĺžky nosníka tiež ploché a kolmé na os nosníka (obr. 92, b), pokiaľ krajné úseky nosníka počas deformácie nezostanú ploché a kolmé na os nosníka. lúč. Podobný záver platí pre úseky v osminách dĺžky nosníka (obr. 92, c) atď. V dôsledku toho, ak počas ohýbania zostanú vonkajšie úseky nosníka ploché, potom pre ktorýkoľvek úsek zostane Je spravodlivé tvrdenie, že po deformácii zostáva plochý a kolmý na os zakriveného nosníka. Ale v tomto prípade je zrejmé, že zmena predĺženia vlákien lúča pozdĺž jeho výšky by mala nastať nielen nepretržite, ale aj monotónne. Ak vrstvu nazývame súbor vlákien, ktoré majú rovnaké predĺženia, potom z toho, čo bolo povedané, vyplýva, že natiahnuté a stlačené vlákna lúča by mali byť umiestnené na opačných stranách vrstvy, v ktorých sú predĺženia vlákien rovnaké. na nulu. Vlákna, ktorých predĺženie je nulové, budeme nazývať neutrálne; vrstva pozostávajúca z neutrálnych vlákien je neutrálna vrstva; čiara priesečníka neutrálnej vrstvy s rovinou prierezu lúča - neutrálna čiara tohto rezu. Potom, na základe predchádzajúcej úvahy, možno tvrdiť, že pri čistom ohybe lúča je v každej sekcii neutrálna čiara, ktorá rozdeľuje túto sekciu na dve časti (zóny): zónu natiahnutých vlákien (natiahnutá zóna) a zóna stlačených vlákien (stlačená zóna). ). V súlade s tým by v bodoch napnutej zóny úseku mali pôsobiť normálne ťahové napätia, v bodoch stlačenej zóny tlakové napätia a v bodoch neutrálnej čiary sú napätia rovné nule. Takže s čistým ohybom lúča s konštantným prierezom: 1) v úsekoch pôsobia iba normálové napätia; 2) celý úsek je možné rozdeliť na dve časti (zóny) - natiahnuté a stlačené; hranicou zón je neutrálna čiara rezu, v bodoch ktorej sú normálové napätia rovné nule; 3) ktorýkoľvek pozdĺžny prvok nosníka (v medziach akékoľvek vlákno) je vystavený axiálnemu ťahu alebo stlačeniu, takže susedné vlákna navzájom neinteragujú; 4) ak krajné časti lúča počas deformácie zostanú ploché a kolmé na os, potom všetky jeho prierezy zostanú ploché a kolmé na os zakriveného lúča. Uvažujme prvok lúča, ktorý podlieha čistému ohybu, na záver pred deformáciou po deformácii kde p je polomer zakrivenia neutrálneho vlákna. Preto sa absolútne predĺženie segmentu AB rovná a relatívne predĺženie Pretože podľa polohy (3) je vlákno AB vystavené axiálnemu napätiu, potom počas elastickej deformácie To ukazuje, že normálové napätia pozdĺž výšky nosníka sú rozdelené podľa lineárneho zákona (obr. 94). Pretože rovnaká sila všetkých síl na všetkých základných prierezových plochách musí byť rovná nule odkiaľ, dosadením hodnoty z (5.8), nájdeme Ale posledný integrál je statický moment okolo osi Oy, kolmý na rovinu pôsobenia ohybových síl. Táto os musí vzhľadom na svoju rovnosť nule prechádzať ťažiskom O rezu. Neutrálnou čiarou rezu lúča je teda priamka y, kolmá na rovinu pôsobenia ohybových síl. Nazýva sa neutrálna os časti lúča. Potom z (5.8) vyplýva, že napätia v bodoch ležiacich v rovnakej vzdialenosti od neutrálnej osi sú rovnaké. Prípad čistého ohybu, v ktorom ohybové sily pôsobia iba v jednej rovine, pričom spôsobujú ohyb iba v tejto rovine, je rovinný čistý ohyb. Ak uvedená rovina prechádza osou Oz, potom by sa moment elementárnych síl vzhľadom na túto os mal rovnať nule, t.j. Ak tu dosadíme hodnotu σ z (5.8), zistíme Integrál na ľavej strane tejto rovnosti, ako je známe, je odstredivý moment zotrvačnosti prierezu vzhľadom na osi y a z, takže Osi, okolo ktorých je odstredivý moment zotrvačnosti úseku nulový, sa nazývajú hlavné osi zotrvačnosti tohto úseku. Ak navyše prechádzajú ťažiskom úseku, možno ich nazvať hlavnými stredovými osami zotrvačnosti úseku. Pri plochom čistom ohybe sú teda smer roviny pôsobenia ohybových síl a neutrálna os prierezu hlavnými stredovými osami zotrvačnosti tohto prierezu. Inými slovami, na získanie plochého čistého ohybu nosníka naň nemôže byť ľubovoľne aplikované zaťaženie: musí sa zredukovať na sily pôsobiace v rovine, ktorá prechádza jednou z hlavných centrálnych osí zotrvačnosti sekcií nosníka. lúč; v tomto prípade bude ďalšou hlavnou stredovou osou zotrvačnosti neutrálna os úseku. Ako je známe, v prípade úseku, ktorý je symetrický okolo akejkoľvek osi, je os symetrie jednou z jeho hlavných centrálnych osí zotrvačnosti. V dôsledku toho v tomto konkrétnom prípade určite získame čistý ohyb aplikovaním vhodných zaťažení v rovine prechádzajúcej pozdĺžnou osou nosníka a osou symetrie jeho rezu. Priamka kolmá na os súmernosti a prechádzajúca ťažiskom úseku je neutrálnou osou tohto úseku. Po určení polohy neutrálnej osi nie je ťažké nájsť veľkosť napätia v ktoromkoľvek bode rezu. V skutočnosti, keďže súčet momentov elementárnych síl vzhľadom na neutrálnu os yy sa musí rovnať ohybovému momentu, potom odkiaľ, dosadením hodnoty σ z (5.8), zistíme Od integrálu a z výrazu (5.8) dostaneme Súčin EI Y sa nazýva ohybová tuhosť nosníka. Najväčšie ťahové a najväčšie tlakové napätia v absolútnej hodnote pôsobia v bodoch úseku, pre ktorý je najväčšia absolútna hodnota z, t.j. v bodoch najvzdialenejších od neutrálnej osi. So zápisom, Obr. Máme 95 Hodnota Jy/h1 sa nazýva moment odolnosti úseku proti ťahu a označuje sa Wyr; podobne sa Jy/h2 nazýva moment odporu úseku proti stlačeniu a označujú Wyc, tak a preto Ak je neutrálna os osou symetrie rezu, potom h1 = h2 = h/2, a teda Wyp = Wyc, nie je potrebné ich rozlišovať a používajú rovnaké označenie: W y nazývame jednoducho moment odporu sekcie. Následne v prípade sekcie symetrickej okolo neutrálnej osi, Všetky vyššie uvedené závery boli získané na základe predpokladu, že prierezy nosníka, keď sú ohnuté, zostávajú ploché a kolmé na jeho os (hypotéza plochých sekcií). Ako bolo ukázané, tento predpoklad platí len v prípade, keď krajné (koncové) časti nosníka zostanú pri ohýbaní ploché. Na druhej strane z hypotézy rovinných rezov vyplýva, že elementárne sily v takýchto rezoch by mali byť rozdelené podľa lineárneho zákona. Preto pre platnosť výslednej teórie plochého čistého ohybu je potrebné, aby ohybové momenty na koncoch nosníka boli aplikované vo forme elementárnych síl rozložených po výške prierezu podľa lineárneho zákona (obr. 96), čo sa zhoduje so zákonom rozloženia napätia pozdĺž výšky priečnych nosníkov. Na základe Saint-Venantovho princípu však možno tvrdiť, že zmena spôsobu aplikácie ohybových momentov na koncoch nosníka spôsobí len lokálne deformácie, ktorých účinok ovplyvní len určitú vzdialenosť od týchto koncov (približne rovnakú do výšky sekcie). Časti umiestnené po celej dĺžke lúča zostanú ploché. V dôsledku toho uvedená teória plochého čistého ohybu pre akýkoľvek spôsob aplikácie ohybových momentov platí len v strednej časti dĺžky nosníka, umiestnenej od jeho koncov vo vzdialenostiach približne rovnakých ako výška prierezu. Odtiaľ je zrejmé, že táto teória je zjavne nepoužiteľná, ak výška úseku presahuje polovicu dĺžky alebo rozpätia nosníka. Vytvorenie diagramu Q.
Zostavme diagram M
metóda charakteristické body. Na trám umiestňujeme body - to sú body začiatku a konca trámu ( D,A
), koncentrovaný moment ( B
), a tiež označte stred rovnomerne rozloženého zaťaženia ako charakteristický bod ( K
) je dodatočný bod na zostrojenie parabolickej krivky. Ohybové momenty určujeme v bodoch. Pravidlo znamení cm - . Moment v IN
zadefinujeme to nasledovne. Najprv si definujme: Bodka TO
poďme do toho stredná oblasť s rovnomerne rozloženým zaťažením. Vytvorenie diagramu M
. Zápletka AB
– parabolická krivka(dáždnikové pravidlo), oblasť ВD
– priama šikmá čiara. Pre nosník určite reakcie podpory a zostrojte diagramy ohybových momentov ( M) a šmykové sily ( Q).
Zostavovanie rovnovážne rovnice. Vyšetrenie Zapíšte si hodnoty R A
A R B
na návrhová schéma. 2. Zostrojenie diagramu šmykové sily metóda oddielov. Poukladáme sekcie na charakteristické oblasti(medzi zmenami). Podľa rozmerového vlákna - 4 sekcie, 4 sekcie. sek. 1-1 pohybovať sa vľavo. Úsek prechádza územím s rovnomerne rozložené zaťaženie, označte veľkosť z 1
naľavo od sekcie pred štartom úseku. Dĺžka úseku je 2 m. Pravidlo znamení Pre Q
- cm. Staviame podľa zistenej hodnoty diagramQ.
sek. 2-2 ťah vpravo. Úsek opäť prechádza oblasťou s rovnomerne rozloženým zaťažením, označte veľkosť z 2
vpravo od úseku na začiatok úseku. Dĺžka úseku je 6 m. Vytvorenie diagramu Q.
sek. 3-3 ťah vpravo. sek. 4-4 ťah vpravo. staviame diagramQ.
3. Stavebníctvo diagramy M metóda charakteristické body. Hlavný bod- bod, ktorý je na tráme trochu nápadný. Toto sú body A, IN, S, D
, a tiež bod TO
, kde Q=0
A ohybový moment má extrém. aj v stredná konzole dáme ďalší bod E, keďže v tejto oblasti pri rovnomerne rozloženom zaťažení diagram M popísané nepoctivý linky, a je postavená aspoň podľa 3
bodov. Takže body sú umiestnené, začnime určovať hodnoty v nich ohybové momenty. Pravidlo znamení - viď. Stránky NA, AD
– parabolická krivka(pravidlo „zastrešujúce“ pre strojárske odbory alebo „pravidlo plachty“ pre stavebné odbory), oddiely DC, SV
– rovné šikmé čiary. Moment v určitom bode D
by sa malo určiť vľavo aj vpravo z bodu D
. Práve ten moment v týchto výrazoch Vylúčené. Na mieste D
dostaneme dva hodnoty s rozdiel podľa sumy m
– skok svojou veľkosťou. Teraz musíme určiť moment v bode TO
(Q=0). Najprv však definujeme bodová pozícia TO
, pričom vzdialenosť od nej k začiatku úseku je neznáma X
. T. TO
patrí druhý charakteristická oblasť, jeho rovnica pre šmykovú silu(viď vyššie) Ale šmyková sila vr. TO
rovná 0
, A z 2
rovná sa neznámy X
. Dostaneme rovnicu: Teraz vedieť X,
určme moment v bode TO
napravo. Vytvorenie diagramu M
. Stavbu je možné realizovať za mechanickýšpeciality, odkladanie pozitívnych hodnôt hore z nulového riadku a pomocou pravidla „dáždnika“. Pre daný návrh konzolového nosníka je potrebné zostrojiť diagramy priečnej sily Q a ohybového momentu M a vykonať návrhový výpočet výberom kruhového prierezu. Materiál - drevo, konštrukčná odolnosť materiálu R=10MPa, M=14kN m, q=8kN/m Existujú dva spôsoby, ako zostaviť diagramy v konzolovom nosníku s pevným zapustením - obvyklým spôsobom, ktorý predtým určil reakcie podpory, a bez určenia reakcií podpory, ak vezmete do úvahy sekcie, ktoré idú od voľného konca nosníka a zahodia. ľavá časť s osadením. Poďme zostaviť diagramy obyčajný spôsobom. 1. Definujme podporné reakcie. Rovnomerne rozložené zaťaženie q nahradiť podmienenou silou Q= q·0,84=6,72 kN V tuhom uložení existujú tri podporné reakcie - vertikálna, horizontálna a momentová, v našom prípade je horizontálna reakcia 0. nájdeme vertikálne pozemná reakcia R A A podporný moment M A z rovnovážnych rovníc. V prvých dvoch sekciách vpravo nie je žiadna šmyková sila. Na začiatku úseku s rovnomerne rozloženým zaťažením (vpravo) Q = 0, v pozadí - veľkosť reakcie R A. Riešime rovnicu (1), redukujeme o EI Odhalená statická neurčitosť, bola zistená hodnota „extra“ reakcie. Môžete začať konštruovať diagramy Q a M pre staticky neurčitý nosník... Načrtneme daný diagram nosníka a naznačíme veľkosť reakcie Rb. V tomto lúči nie je možné určiť reakcie vo vnorení, ak sa pohybujete sprava. Stavebníctvo Q grafy pre staticky neurčitý lúč Nakreslíme Q. Konštrukcia diagramu M Definujme M v extrémnom bode – v bode TO. Najprv určme jeho polohu. Označme vzdialenosť k nemu ako neznámu " X" Potom Vytvárame diagram M. Stanovenie šmykových napätí v I-profile. Uvažujme o sekcii I-lúč S x = 96,9 cm3; Yx=2030 cm4; Q = 200 kN Na určenie šmykového napätia sa používa vzorec Poďme počítať maximálnešmykové napätie: Vypočítajme statický moment pre Horná polička: Teraz poďme počítať šmykové napätie: staviame diagram šmykového napätia: Návrhové a overovacie výpočty. Pre nosník so zostrojenými diagramami vnútorných síl vyberte z podmienky pevnosti pri normálnom napätí rez v tvare dvoch kanálov. Skontrolujte pevnosť nosníka pomocou podmienky pevnosti v šmyku a kritéria energetickej pevnosti. Vzhľadom na to: Ukážme lúč s konštruovaný diagramy Q a M Podľa diagramu ohybových momentov je to nebezpečné oddiel C, v ktorom MC = M max = 48,3 kNm. Normálny stav sily stresu lebo tento lúč má tvar σ max =M C /W X ≤σ adm. Je potrebné vybrať sekciu z dvoch kanálov. Pre sekciu vo forme dvoch kanálov akceptujeme podľa dva kanály č. 20a, moment zotrvačnosti každého kanála I x = 1670 cm 4, Potom osový moment odporu celého úseku: Prepätie (podpätie) v nebezpečných bodoch vypočítame pomocou vzorca: Potom dostaneme podpätie: Teraz skontrolujme silu lúča na základe pevnostné podmienky pre tangenciálne napätia. Podľa diagram šmykovej sily nebezpečné sú sekcie na sekcii BC a sekcii D. Ako je možné vidieť z diagramu, Q max = 48,9 kN. Podmienka pevnosti pre tangenciálne napätia má tvar: Pre kanál č. 20 a: statický moment plochy S x 1 = 95,9 cm 3, moment zotrvačnosti úseku I x 1 = 1670 cm 4, hrúbka steny d 1 = 5,2 mm, priemerná hrúbka príruby t 1 = 9,7 mm, výška žľabu h 1 = 20 cm, šírka police b 1 = 8 cm. Pre priečne sekcie dvoch kanálov: S x = 2S x 1 = 2 95,9 = 191,8 cm3, I x = 2I x 1 =2·1670=3340 cm 4, b = 2d1 = 2,0,52 = 1,04 cm. Určenie hodnoty maximálne šmykové napätie: τ max =48,9 10 3 191,8 10 −6 /3340 10 −8 1,04 10 −2 =27 MPa. Ako je vidieť, τmax<τ adm
(27 MPa<75МПа). teda podmienka pevnosti je splnená. Pevnosť lúča kontrolujeme podľa energetického kritéria. Z úvahy diagramy Q a M z toho vyplýva oddiel C je nebezpečný, v ktorej pôsobia MC=Mmax=48,3 kNm a Qc=Qmax=48,9 kN. Poďme uskutočniť analýza napätosti v bodoch rezu C Poďme definovať normálne a šmykové napätie na niekoľkých úrovniach (vyznačené na schéme sekcie) Úroveň 1-1: y 1-1 = h 1 /2 = 20/2 = 10 cm. Normálna a dotyčnica Napätie: Hlavná Napätie: Úroveň 2−2: y2-2 =h1/2−t1=20/2−0,97=9,03 cm. Hlavné stresy: Úroveň 3−3: y3-3 =h1/2−t1=20/2−0,97=9,03cm. Normálne a šmykové napätie: Hlavné stresy: Extrémne šmykové napätie: Úroveň 4−4: y4-4 =0. (v strede sú normálové napätia nulové, tangenciálne napätia maximálne, boli zistené pri skúške pevnosti pomocou tangenciálnych napätí) Hlavné stresy: Extrémne šmykové napätie: Úroveň 5-5: Normálne a šmykové napätie: Hlavné stresy: Extrémne šmykové napätie: Úroveň 6-6: Normálne a šmykové napätie: Hlavné stresy: Extrémne šmykové napätie: Úroveň 7-7: Normálne a šmykové napätie: Hlavné stresy: Extrémne šmykové napätie: V súlade s vykonanými výpočtami diagramy napätia σ, τ, σ 1, σ 3, τ max a τ min sú uvedené na obr. Analýza títo diagram ukazuje, ktorý je v reze lúča nebezpečné body sú na úrovni 3-3 (alebo 5-5), v ktorom: Použitím energetické kritérium pevnosti, dostaneme Z porovnania ekvivalentných a dovolených napätí vyplýva, že podmienka pevnosti je tiež splnená (135,3 MPa<150 МПа).
Spojitý nosník je zaťažený vo všetkých poliach. Zostrojte diagramy Q a M pre spojitý nosník. 1. Definujte stupeň statickej neurčitosti nosníky podľa vzorca: n= Sop -3= 5-3 =2, Kde Sop – počet neznámych reakcií, 3 – počet statických rovníc. Na vyriešenie tohto lúča je to potrebné dve ďalšie rovnice. 2. Označme čísla podporuje od nuly v poradí ( 0,1,2,3
) 3. Označme čísla rozpätia od prvého v poradí ( ι 1, ι 2, ι 3) 4. Každé rozpätie považujeme za jednoduchý lúč a zostavte schémy pre každý jednoduchý nosník Q a M.Čo sa týka jednoduchý lúč, budeme označovať s indexom "0“, čo sa týka nepretržitý lúč, budeme označovať bez tohto indexu. Teda šmyková sila a ohybový moment pre jednoduchý lúč. Uvažujme nosník 1. rozpätie Poďme definovať fiktívne reakcie pre prvý nosník rozpätia pomocou tabuľkových vzorcov (pozri tabuľku "Fiktívne reakcie podpory....») Lúč 2. rozpätie Nosník 3. rozpätie 5. Skladať 3 x momentová rovnica pre dva body– stredné podpery – podpora 1 a podpora 2. Toto budú dve chýbajúce rovnice na vyriešenie problému. 3-momentová rovnica vo všeobecnom tvare: Pre bod (podpora) 1 (n=1): Pre bod (podpora) 2 (n=2): Nahrádzame všetky známe množstvá, pričom to berieme do úvahy moment na nulovej podpore a na tretej podpore je rovný nule, M 0 = 0; M3 = 0 Potom dostaneme: Rozdeľme prvú rovnicu faktorom 4 pre M2 Vydeľte druhú rovnicu faktorom 20 pre M2 Poďme vyriešiť tento systém rovníc: Odčítajte druhú od prvej rovnice a získajte: Túto hodnotu dosadíme do ktorejkoľvek z rovníc a nájdeme M 2Články s podobnou tematikou
Recenzie
Z hľadiska pevnosti materiálu je znak momentu skôr konvenčným pojmom, keďže v priereze, pre ktorý sa určuje ohybový moment, stále pôsobí tlakové aj ťahové napätie. Hlavná vec, ktorú je potrebné pochopiť, je, že ak je diagram umiestnený na vrchu, ťahové napätia budú pôsobiť v hornej časti sekcie a naopak.
V tabuľke nie je uvedené mínus pre momenty na pevnej podpere, ale pri zostavovaní vzorcov sa bral do úvahy smer pôsobenia momentu.
Chcem vedieť, či je tento podkód len pre dlhé nosníky, ktoré sa používajú pri stavbe budov, alebo sa dajú použiť aj na výpočet priehybov hriadeľov dlhých do 2 m. Odpovedzte prosím takto l/D>...
Máte na mysli, že pre rotujúce hriadele budú vzory odlišné v dôsledku krútiaceho momentu? Neviem, aké je to dôležité, keďže v technickej knihe sa píše, že v prípade otáčania je výchylka spôsobená krútiacim momentom na hriadeli veľmi malá v porovnaní s výchylkou od radiálnej zložky reznej sily. Co si myslis?
Výpočet stavebných konštrukcií, častí strojov a pod. pozostáva spravidla z dvoch etáp: 1. výpočet na základe medzných stavov prvej skupiny - tzv. pevnostný výpočet, 2. výpočet na základe medzných stavov druhej skupiny. . Jedným z typov výpočtu pre medzné stavy druhej skupiny je výpočet pre priehyb.
Vo vašom prípade budú podľa mňa dôležitejšie pevnostné výpočty. Navyše dnes existujú 4 teórie pevnosti a výpočty pre každú z týchto teórií sú odlišné, ale vo všetkých teóriách sa pri výpočte berie do úvahy vplyv ohybu aj krútiaceho momentu.
Vychýlenie pri pôsobení krútiaceho momentu nastáva v inej rovine, ale stále sa berie do úvahy vo výpočtoch. Či je toto vychýlenie malé alebo veľké - ukáže výpočet.
Nešpecializujem sa na výpočty častí strojov a mechanizmov, a preto nemôžem uviesť smerodajnú literatúru k tejto problematike. V každej referenčnej knihe pre inžiniera-konštruktéra strojových komponentov a dielov by však táto téma mala byť riadne pokrytá.
mail: [chránený e-mailom]
Skype: dmytrocx75
Q - v kilogramoch.
l - v centimetroch.
E - v kgf / cm2.
I - cm4.
Je všetko v poriadku? Dosiahli sa nejaké zvláštne výsledky.
Ak hovoríme o mriežke, potom môže byť v závislosti od spôsobu jej konštrukcie navrhnutá ako nosník na dvoch podperách alebo ako nosník na elastickom základe.
Vo všeobecnosti by sa pri výpočte stĺpcových základov malo riadiť požiadavkami SNiP 2.03.01-84.
Okrem toho, ak sa zaťaženie základu prenáša z excentricky zaťaženého stĺpa alebo nielen zo stĺpa, potom na vankúš bude pôsobiť dodatočný moment. Toto by sa malo brať do úvahy pri výpočtoch.
Ale ešte raz opakujem, nevykonávajte samoliečbu, dodržiavajte požiadavky špecifikovaného SNiP.
V prípadoch, ktoré ste uviedli (okrem 1.3), však maximálny priehyb nemusí byť v strede lúča, preto je určenie vzdialenosti od začiatku lúča k úseku, kde bude maximálne vychýlenie, samostatnou úlohou. Nedávno bola podobná otázka diskutovaná v téme „Schémy výpočtu pre staticky neurčité nosníky“, pozrite sa tam.
Podstatou problému je toto: na základni pohovky je plánovaný kovový rám z profilovej rúry 40x40 alebo 40x60, ktorý leží na dvoch podperách vo vzdialenosti 2200 mm. OTÁZKA: postačuje prierez profilu na zaťaženie vlastnou váhou sedačky + vezmime 3 osoby s hmotnosťou 100 kg???
Pevne upevnený nosník, rozpätie 4 m, podopretý o 0,2 m. Zaťaženia: rozložené 100 kg/m pozdĺž nosníka, plus rozložené 100 kg/m v oblasti 0-2 m, plus sústredené 300 kg v strede (pri 2 m). Stanovené podperné reakcie: A – 0,5 t; B - 0,4 t Potom som sa zasekol: na určenie ohybového momentu pri sústredenom zaťažení je potrebné vypočítať súčet momentov všetkých síl napravo a naľavo od neho. Navyše sa na podperách objaví moment.
Ako sa v tomto prípade vypočítavajú zaťaženia? Je potrebné uviesť všetky rozložené zaťaženia na sústredené a spočítať ich (odpočítať od reakcie podpory * vzdialenosť) podľa vzorcov projektovej schémy? Vo vašom článku o farmách je rozloženie všetkých síl jasné, ale tu nemôžem ísť do metodiky určovania pôsobiacich síl.
Maximálny moment je v strede, vychádza M = Q + 2q + z asymetrického zaťaženia na maximálne 1,125q. Tie. Sčítal som všetky 3 záťaže, je to správne?
Ak nie ste pripravení to všetko zvládnuť, potom je lepšie kontaktovať profesionálneho dizajnéra - bude to lacnejšie.
Povedzte mi, prosím, aká schéma by sa mala použiť na výpočet priehybu lúča takéhoto mechanizmu https://yadi.sk/i/MBmS5g9kgGBbF. Alebo mi možno, bez toho, aby som zachádzal do výpočtov, povedzte, či je pre výložník vhodný nosník 10 alebo 12 I, maximálne zaťaženie 150-200 kg, výška zdvihu 4-5 metrov. Rack - rúrka d=150, otočný mechanizmus alebo hriadeľ nápravy, alebo predný náboj Gazelle. Kosenie môže byť pevné z rovnakého I-nosníka a nie pomocou kábla. Ďakujem.
1. Výložník možno považovať za dvojpoľový spojitý nosník s konzolou. Podpery pre tento nosník budú nielen stojanom (toto je stredná podpera), ale aj upevňovacími bodmi káblov (vonkajšie podpery). Toto je staticky neurčitý nosník, ale pre zjednodušenie výpočtov (čo povedie k miernemu zvýšeniu bezpečnostného faktora) možno výložník považovať jednoducho za nosník s jedným poľam s konzolou. Prvá podpera je bod pripevnenia kábla, druhá je stojan. Potom sú vaše výpočtové schémy 1,1 (pre zaťaženie - živé zaťaženie) a 2,3 (vlastná hmotnosť výložníka - trvalé zaťaženie) v tabuľke 3. A ak je zaťaženie v strede rozpätia, potom 1,1 v tabuľke 1.
2. Zároveň nesmieme zabúdať, že vaše živé zaťaženie nebude statické, ale aspoň dynamické (pozri článok „Výpočet rázového zaťaženia“).
3. Na určenie síl v kábli je potrebné rozdeliť reakciu podpory v mieste, kde je kábel pripevnený, sínusom uhla medzi káblom a nosníkom.
4. Váš regál možno považovať za kovový stĺp s jednou podperou - pevným zovretím v spodnej časti (pozri článok "Výpočet kovových stĺpov"). Zaťaženie bude aplikované na tento stĺp s veľmi veľkou excentricitou, ak neexistuje protizáťaž.
5. Výpočet spojovacích bodov výložníka a hrebeňa a ďalšie jemnosti výpočtu komponentov a mechanizmov stroja sa na tejto stránke zatiaľ nezohľadňujú.
aká konštrukčná schéma sa nakoniec získa pre podlahový nosník a konzolový nosník a ovplyvní konzolový nosník (hnedá farba) zníženie priehybu podlahového nosníka (ružová)?
stena - penový blok D500, výška 250, šírka 150, pancierový pásový nosník (modrý): 150x300, výstuž 2x?12, horná a spodná, dodatočne spodná v rozpätí okna a horná v miestach, kde sa nosník opiera o okenný otvor - pletivo ?5, bunka 50. B v rohoch sú betónové stĺpy 200x200, rozpätie železobetónového nosníka je 4000 bez stien.
strop: žľab 8P (ružový), pre výpočty som zobral 8U, zvarený a ukotvený s výstužou vystuženého pásového nosníka, zabetónovaný, od spodnej časti nosníka po žľab 190 mm, zhora 30, rozpätie 4050.
vľavo od konzoly je otvor pre schody, kanál je podopretý na rúre? 50 (zelená), rozpätie k nosníku je 800.
vpravo od konzoly (žltá) - kúpeľňa (sprcha, WC) 2000x1000, podlaha - liata armovaná rebrovaná priečna doska, rozmery 2000x1000 výška 40 - 100 na stratené debnenie (vlnitý plech, vlna 60) + obklady s lepidlom, steny - sadrokartón na profiloch. Zvyšok podlahy je doska 25, preglejka, linoleum.
V bodoch šípok sú podopreté podpery vodnej nádrže, 200 l.
Steny 2.NP: opláštenie s 25 doskami obojstranne, s izoláciou, výška 2000, podopreté pancierovým pásom.
strecha: krokvy - trojuholníkový oblúk s väzbou, pozdĺž podlahového nosníka, v krokoch po 1000, podopretý na stenách.
konzola: žľab 8P, rozpätie 995, zváraný s armovanou výstužou, zabetónovaný do nosníka, privarený k stropnému žľabu. rozpätie vpravo a vľavo pozdĺž podlahového nosníka - 2005.
Kým zváram výstužný rám, je možné posúvať konzolu doľava a doprava, ale zdá sa, že nie je dôvod ju posúvať doľava?
V prvom prípade možno podlahový nosník považovať za kĺbový nosník s dvoma poliami s medziľahlou podperou - rúrou a kanál, ktorý nazývate konzolový nosník, nemožno vôbec brať do úvahy. To je celý výpočet.
Ďalej, aby ste mohli jednoducho prejsť na nosník s pevným zovretím na vonkajších podperách, musíte najprv vypočítať zosilnený pás na pôsobenie krútiaceho momentu a určiť uhol natočenia prierezu vystuženého pásu, berúc do úvahy zaťaženie od stien 2. NP a deformácia materiálu steny vplyvom krútiaceho momentu. A tak vypočítajte nosník s dvomi poľami s prihliadnutím na tieto deformácie.
Okrem toho by sa v tomto prípade malo brať do úvahy možné poklesnutie podpery - potrubia, pretože nespočíva na základoch, ale na železobetónovej doske (ako som pochopil z obrázku) a táto doska sa zdeformuje . A samotné potrubie zažije kompresnú deformáciu.
V druhom prípade, ak chcete vziať do úvahy možnú prácu hnedého žľabu, mali by ste ho zvážiť ako dodatočnú podporu pre podlahový nosník a teda najprv vypočítať 3-poľový nosník (reakcia podpory na dodatočnej podpore bude byť zaťaženie na konzolovom nosníku), potom určiť veľkosť priehybu na koncovom konzolovom nosníku, prepočítať hlavný nosník s prihliadnutím na pokles podpery a okrem iného vziať do úvahy aj uhol natočenia a priehybu nosníka. vystužený pás v mieste, kde je pripevnený hnedý kanál. A to nie je všetko.
Na výpočet konzoly a inštalácie je lepšie odobrať polovicu rozpätia od stojana k nosníku (4050-800-50=3200/2=1600-40/2=1580) alebo od okraja okna (1275- 40=1235.A zaťaženie nosníka je rovnaké ako okno presah bude treba prepočítať,ale máte také príklady.Jediné,že zoberte zaťaženie ako pôsobí na nosník zhora?Bude tam redistribúcia zaťaženia aplikovaného takmer pozdĺž osi nádrže?
Predpokladáte, že podlahové dosky sú podopreté na spodnej prírube kanála, ale čo druhá strana? Vo vašom prípade by bol I-nosník prijateľnejšou možnosťou (alebo 2 kanály každý ako podlahový nosník).
Na druhej strane nie sú žiadne problémy - roh je na vložkách v tele nosníka. Ešte som sa nevyrovnal s výpočtom dvojpoľového nosníka s rôznymi rozpätiami a rôznym zaťažením, pokúsim sa preštudovať váš článok o výpočte viacpoľového nosníka pomocou metódy momentov.
Počítal som z tabuľky. 2, bod 1.1. (#komentáre) ako priehyb konzolového nosníka so zaťažením 70 kg, rameno 1,8 m, štvorcová rúra 120x120x4 mm, moment zotrvačnosti 417 cm4. Mám priehyb 1,6 mm? Pravda alebo lož?
P.S. Nekontrolujem presnosť výpočtov, takže sa spoľahnite na seba.
Môžete okamžite zostaviť rovnice statickej rovnováhy systému a tieto rovnice vyriešiť.
Mám lúč podľa schémy 2.3. Vaša tabuľka uvádza vzorec na výpočet priehybu v strede rozpätia l/2, ale aký vzorec možno použiť na výpočet priehybu na konci konzoly? Bude priehyb v strede rozpätia maximálny? Výsledok získaný pomocou tohto vzorca sa musí porovnať s maximálnym prípustným vychýlením podľa SNiP „Zaťaženie a nárazy“ pomocou hodnoty l - vzdialenosť medzi bodmi A a B? Vopred ďakujem, som úplne zmätený. A napriek tomu nemôžem nájsť pôvodný zdroj, z ktorého boli tieto tabuľky prevzaté - je možné uviesť názov?
Keď porovnáte získaný výsledok priehybu v rozpätí s SNiPovk, potom dĺžka rozpätia je vzdialenosť l medzi A a B. Pre konzolu sa namiesto l berie vzdialenosť 2a (dvojitý previs konzoly).
Tieto tabuľky som zostavil sám s použitím rôznych referenčných kníh o teórii pevnosti materiálov, pričom som skontroloval možné preklepy v údajoch, ako aj všeobecné metódy na výpočet nosníkov, keď potrebné schémy podľa môjho názoru neboli v referenčných knihách, takže existuje veľa primárnych zdrojov.
že výstuž vo vystuženom páse nad nosníkom je úplne zničená, vystužený pás praskne a spadne na nosník spolu s podlahovými doskami? Stačí táto podporná plocha 7 cm?
Stav napätia nosníka pri čistom ohybe
umiestnené medzi úsekmi m-m a n-n, ktoré sú od seba vzdialené v nekonečne malej vzdialenosti dx (obr. 93). Vzhľadom na polohu (4) predchádzajúceho odseku, úseky m-m a n-n, ktoré boli pred deformáciou rovnobežné, po ohnutí zostali ploché, budú zvierať uhol dQ a pretínajú sa pozdĺž priamky prechádzajúcej bodom C, ktorý je stred zakrivenia neutrálne vlákno NN. Potom sa časť AB vlákna uzavretá medzi nimi, ktorá sa nachádza vo vzdialenosti z od neutrálneho vlákna (kladný smer osi z sa pri ohýbaní berie ku konvexite lúča), sa po deformácii zmení na oblúk AB. kus neutrálneho vlákna O1O2, ktorý sa zmenil na oblúk, O1O2 nezmení svoju dĺžku, zatiaľ čo vlákno AB dostane predĺženie:
je. moment zotrvačnosti rezu vzhľadom na os yy, potom
3. Na konštrukciu budeme skladať výrazy na ich určovanie v sekciách. Zostrojme diagram momentov na vláknach, t.j. dole. 
(schéma jednotlivých momentov už bola skonštruovaná skôr)
,kde Q je šmyková sila v reze, S x 0 je statický moment časti prierezu umiestnenej na jednej strane vrstvy, v ktorej sú určené tangenciálne napätia, I x je moment zotrvačnosti celku prierez, b je šírka prierezu v mieste, kde sa určuje šmykové napätie
Stanovme požadovanú vypočítanú hodnotu osový moment odporu sekcie:
Načítava...
