III. 基本式

定義 1

静電学は、特定のシステムで静止している帯電した物体を研究および説明する電気力学の広範な分野です。

実際には、正（シルク上のガラス）と負（ウール上のエボナイト）の 2 種類の静電気があります。 素電荷は最小電荷 ($e = 1.6 ∙10^( -19)$ C) です。 物理的な物体の電荷は、素電荷の整数の倍数です: $q = Ne$。

物体の帯電は、物体間の電荷の再分配です。 帯電の方法: 接触、摩擦、および影響。

正電荷保存則 - 閉じた概念では、すべての素粒子の電荷の代数和は安定して変化しません。 $q_1 + q _2 + q _3 + …..+ q_n = const$. トライアル料金 この場合点正電荷です。

クーロンの法則

この法律は 1785 年に試験的に制定されました。 この理論によれば、媒体内で静止している 2 つの点電荷の相互作用の力は、正のモジュールの積に常に正比例し、それらの間の合計距離の 2 乗に反比例します。

電界は、安定した電荷間で相互作用し、電荷の周りに形成され、電荷のみに影響を与えるユニークな種類の物質です。

このような不動点要素のプロセスは、完全にニュートンの第 3 法則に従い、粒子が互いに同じ引力で反発する結果と考えられます。 静電気における安定した電荷の関係は、クーロン相互作用と呼ばれます。

クーロンの法則は、荷電した物体、一様に荷電した球、および球体に対して、非常に公平で正確です。 この場合、距離は主に空間の中心のパラメータとして使用されます。 実際には、荷電体の大きさがそれらの間の距離よりもはるかに小さい場合、この法則は適切かつ迅速に満たされます。

備考1

導体と誘電体も電場で作用します。

前者は、電磁電荷の自由キャリアを含む物質を表します。 導体の内部では、電子の自由な動きが発生する可能性があります。 これらの要素には、溶液、金属、電解質のさまざまな溶融物、理想気体、プラズマが含まれます。

誘電体は、電荷の自由キャリアが存在しない物質です。 電流が流れないため、誘電体自体の中で電子が自由に移動することは不可能です。 誘電体単位に等しくない透磁率を持つのは、これらの物理粒子です。

磁力線と静電気

電界の初期強度の力線は連続線であり、それらが通過する各媒体での接点は張力軸と完全に一致します。

力線の主な特徴:

• 交差しないでください。
• 閉じていません。
• 安定;
• 終了方向はベクトルの方向と同じです。
• $+ q$ または無限大で開始し、$– q$ で終了します。
• 料金の近くに形成されます（より緊張がある場所）;
• 主導体の表面に垂直。

定義 2

電位または電圧 (Ф または $U$) の差は、正電荷軌道の開始点と終了点での電位の大きさです。 パスに沿った電位変化が少ないほど、結果として電界強度が低くなります。

電界強度は常に初期電位を下げる方向に向いています。

図 2. 電荷系のポテンシャル エネルギー。 Author24 - 学生論文のオンライン交換

静電容量は、必要な電荷をその表面に蓄積する導体の能力を特徴付けます。

このパラメーターは電荷に依存しませんが、導体の幾何学的寸法、形状、位置、および要素間の媒体の特性の影響を受ける可能性があります。

コンデンサは、電荷をすばやく蓄積して回路に転送するのに役立つ普遍的な電気デバイスです。

電場とその強さ

科学者の現代的な考えによれば、電気的に安定した電荷は互いに直接影響を与えません。 それぞれ有料 肉体静電気学で作成します 環境電界。 このプロセスは、他の荷電物質に強力な影響を与えます。 電界の主な特性は、特定の力で点電荷に作用することです。 したがって、正に帯電した粒子の相互作用は、帯電した要素を囲むフィールドを通じて実行されます。

この現象は、いわゆるテスト電荷 (研究対象の電荷の大幅な再分布をもたらさない小さな電荷) によって調べることができます。 電界の定量的検出のために、電界強度という力の機能が導入されています。

強度は物理的指標と呼ばれ、電界内の特定の点に置かれた試験電荷に電界が作用する力と電荷自体の大きさの比に等しくなります。

電界強度はベクトル物理量です。 この場合のベクトルの方向は、周囲の空間の各質点において、正電荷に作用する力の方向と一致します。 時間の経過とともに変化せず、静止している要素の電場は静電的であると見なされます。

電界を理解するために、各システムの張力の主軸の方向が点の接線の方向と一致するように描かれた力線が使用されます。

静電気の電位差

静電場には 1 つの重要な特性があります。点電荷を場のある点から別の点に移動するときのすべての移動粒子の力の仕事は、軌道の方向には依存しませんが、初期の位置によってのみ決定されます。そして最後の行と料金パラメータ。

電荷の移動の形態からの仕事の独立性の結果は、次のステートメントです。閉じた軌道に沿った電荷の変換中の静電界の力の関数は常にゼロに等しくなります。

図 4.静電界の可能性。 Author24 - 学生論文のオンライン交換

静電場のポテンシャル特性は、ポテンシャルの概念を導入するのに役立ちます。 内部エネルギー充電。 そして、この電荷の大きさに対する場のポテンシャルエネルギーの比に等しい物理パラメータは、電場の定電位と呼ばれます。

静電学の多くの複雑な問題では、ポテンシャル エネルギーの大きさとポテンシャル自体がゼロになる基準物質点を超えるポテンシャルを決定する場合、無限に離れた点を使用すると便利です。 この場合、ポテンシャルの重要性は次のように定義されます。空間内の任意の点における電場のポテンシャルは、正の単位電荷が特定のシステムから無限に除去されるときに内部力が実行する仕事に等しくなります。

電荷粒子または物体が電磁相互作用に入る能力を特徴付ける物理量です。 電荷は通常、文字で表されます。 qまた Q. SI 方式では、電荷はクーロン (C) で測定されます。 1 C の無料電荷は膨大な量の電荷であり、実際には自然界には存在しません。 原則として、マイクロクーロン (1 μC = 10 -6 C)、ナノクーロン (1 nC = 10 -9 C)、ピコクーロン (1 pC = 10 -12 C) を扱う必要があります。 電荷には次の性質があります。

1. 電荷は一種の物質です。

2. 電荷は、粒子の動きや速度には依存しません。

3. 電荷は、ある物体から別の物体に (たとえば、直接接触することによって) 転送される可能性があります。 体重とは異なり、電荷は特定の身体固有の特性ではありません。 異なる条件の同じボディでも、異なる電荷を持つことができます。

4. 電荷には 2 種類あり、慣習的に名前が付けられています。 ポジティブと ネガティブ.

5. すべての電荷は相互に作用します。 同時に、同種の電荷は互いに反発しますが、電荷とは異なり、引き合います。 電荷の相互作用の力は中心的です。つまり、それらは電荷の中心を結ぶ直線上にあります。

6. と呼ばれる最小の (モジュロ) 電荷があります。 基本料金. その意味：

e= 1.602177 10 -19 C ≒ 1.6 10 -19 C

どの物体の電荷も、常に素電荷の倍数です。

どこ： Nは整数です。 0.5に等しい電荷を持つことは不可能であることに注意してください e; 1,7e; 22,7e等々。 離散的な（連続的ではない）一連の値のみを取ることができる物理量は呼ばれます 量子化された. 素電荷 e は、電荷の量子 (最小部分) です。

孤立したシステムでは、すべての物体の電荷の代数和は一定のままです。

電荷保存の法則は、体の閉じたシステムでは、1つの符号のみの電荷の発生または消失のプロセスは観察できないと述べています. また、電荷を持つ同じ大きさと形の 2 つの物体は、電荷保存の法則から成り立ちます。 q 1および q 2 (電荷がどの符号であってもかまいません)、接触させてから元に戻すと、各物体の電荷は等しくなります。

現代の観点からは、電荷キャリアは素粒子です。 通常の物体はすべて原子で構成されており、正電荷を帯びたものも含まれています 陽子、負に帯電 電子および中性粒子 中性子. 陽子と中性子は原子核の一部であり、電子は原子の電子殻を形成します。 陽子と電子のモジュロの電荷はまったく同じで、素電荷 (つまり、可能な限り最小の電荷) に等しい e.

中性原子では、核内の陽子の数は殻内の電子の数と同じです。 この数は原子番号と呼ばれます。 特定の物質の原子は、1 つまたは複数の電子を失うか、余分な電子を獲得することができます。 これらの場合、中性原子は正または負に帯電したイオンに変わります。 正陽子は原子核の一部であるため、その数は核反応中にのみ変化することに注意してください。 明らかに、体を帯電させるとき 核反応起きていません。 したがって、どのような電気現象においても、陽子の数は変化せず、電子の数だけが変化します。 したがって、体に負の電荷を与えることは、余分な電子を体に移動させることを意味します。 そして、よくある間違いに反して、正電荷のメッセージは、陽子の追加を意味するのではなく、電子の減算を意味します. 電荷は、整数個の電子を含む部分でのみ、ある物体から別の物体に移動できます。

問題が発生すると、電荷が体全体に分散されることがあります。 この分布を説明するために、次の量が導入されます。

1. 線形電荷密度。フィラメントに沿った電荷の分布を説明するために使用されます。

どこ： L- スレッドの長さ。 C/m で測定されます。

2. 表面電荷密度。物体の表面上の電荷の分布を説明するために使用されます。

どこ： S体の表面積です。 C / m 2で測定されます。

3. バルク電荷密度。物体の体積に対する電荷の分布を説明するために使用されます。

どこ： Ⅴ- 体のボリューム。 C / m 3で測定。

その点に注意してください 電子質量に等しい:

自分\u003d 9.11 ∙ 10 -31 kg。

クーロンの法則

ポイントチャージ荷電体と呼ばれ、この問題の条件下ではその寸法は無視できます。 多くの実験に基づいて、クーロンは次の法則を確立しました。

固定点電荷の相互作用の力は、電荷モジュールの積に正比例し、それらの間の距離の 2 乗に反比例します。

どこ： ε – 媒質の誘電率 – 与えられた媒質中の静電相互作用の力が真空中よりも何倍小さくなるかを示す無次元の物理量 (つまり、媒質が相互作用を弱める回数)。 ここ k- クーロンの法則の係数、電荷の相互作用力の数値を決定する値。 SI システムでは、その値は次のように取られます。

k= 9・10 9 m/F。

点静止電荷の相互作用の力は、ニュートンの第 3 法則に従い、電荷の符号が同じである互いに反発する力と、 さまざまな兆候. 固定電荷の相互作用は 静電気またはクーロン相互作用。 クーロン相互作用を研究する電気力学のセクションは、 静電気.

クーロンの法則は、点荷電体、均一に荷電された球体、およびボールに有効です。 この場合、距離については r球またはボールの中心間の距離を取ります。 実際には、荷電体の寸法がそれらの間の距離よりもはるかに小さい場合、クーロンの法則は十分に満たされます。 係数 k SI システムでは、次のように記述されることがあります。

どこ： ε 0 \u003d 8.85 10 -12 F / m - 電気定数。

経験から、クーロン相互作用の力は重ね合わせの原理に従うことが示されています。荷電体が複数の荷電体と同時に相互作用する場合、この物体に作用する結果として生じる力は、他のすべてからこの物体に作用する力のベクトル和に等しくなります。荷電体。

2 つの重要な定義も覚えておいてください。

導体- 電荷の自由キャリアを含む物質。 導体の内部では、電子の自由な移動が可能です-電荷キャリア（電流は導体を流れることができます）。 導体には、金属、電解質溶液と溶融物、イオン化ガス、およびプラズマが含まれます。

誘電体（絶縁体）- 自由電荷キャリアがない物質。 誘電体内部での電子の自由な移動は不可能です (電流は誘電体を通過できません)。 ユニティに等しくない特定の誘電率を持つのは誘電体です ε .

物質の誘電率については、次のことが当てはまります（電場が少し低いものについて）：

電場とその強さ

現代の概念によれば、電荷は互いに直接作用しません。 それぞれの荷電体が周囲の空間に作り出す 電界. このフィールドは、他の荷電体に力の影響を与えます。 電界の主な特性は、特定の力による電荷への作用です。 したがって、荷電体の相互作用は、互いに直接影響を与えるのではなく、荷電体を取り巻く電界によって行われます。

荷電体の周囲の電場は、いわゆるテスト電荷 (調査対象の電荷の顕著な再分布を導入しない小さな点電荷) を使用して調査できます。 電場を定量化するために、力の特性が導入されます - 電界強度 え.

電場の強さは、電場の特定の点に置かれた試験電荷に電場が作用する力と、この電荷の大きさとの比に等しい物理量と呼ばれます。

電界強度はベクトル物理量です。 張力ベクトルの方向は、空間の各点で正の試験電荷に作用する力の方向と一致します。 時間とともに静止した不変の電荷の電場は静電と呼ばれます。

電場を視覚的に表現するには、 力線. これらの線は、各点での張力ベクトルの方向が力線の接線の方向と一致するように描かれています。 力線には、次のプロパティがあります。

• 静電場の力線は決して交差しません。
• 静電場の力線は、常にプラスの電荷からマイナスの電荷に向かっています。
• 力線を使用して電場を表す場合、その密度は電場強度ベクトルの係数に比例する必要があります。
• 力線は、正の電荷 (無限) で始まり、負の電荷 (無限) で終わります。 線の密度が高いほど、緊張感が増します。
• 空間のある点では、力線は 1 本しか通過できません。 空間内の特定の点における電場の強さは、一意に指定されます。

電界内のすべての点で強度ベクトルが同じである場合、電界は均一であると呼ばれます。 たとえば、フラット コンデンサは均一な電界を生成します。つまり、誘電体層で区切られた、等しい反対の電荷を帯びた 2 つのプレートであり、プレート間の距離はプレートのサイズよりもはるかに小さくなります。

電荷ごとに均一なフィールドのすべてのポイントで q、強度のある均一なフィールドに導入されます え、同じ大きさで方向が等しい力があります ふ = 式. また、有料の場合 q正の場合、力の方向は張力ベクトルの方向と一致し、電荷が負の場合、力と張力のベクトルは反対の方向になります。

正と負の点電荷を図に示します。

重ね合わせの原理

複数の荷電体によって生成された電場がテスト電荷を使用して調査される場合、結果として生じる力は、各荷電体からテスト電荷に個別に作用する力の幾何学的合計に等しいことがわかります。 したがって、空間内の特定の点で電荷のシステムによって作成される電界の強度は、電荷によって同じ点で別々に作成される電界の強度のベクトル和に等しくなります。

電界のこの特性は、電界が従うことを意味します 重ね合わせの原理. クーロンの法則に従って、点電荷によって生成される静電界の強さ Q遠距離で rそれから、モジュロで等しい：

このフィールドは、クーロン フィールドと呼ばれます。 クーロン場では、強度ベクトルの方向は電荷の符号に依存します。 Q： もしも Q> 0 の場合、強度ベクトルは電荷から離れる方向に向けられます。 Q < 0, то вектор напряженности направлен к заряду. Величина напряжённости зависит от величины заряда, среды, в которой находится заряд, и уменьшается с увеличением расстояния.

荷電面がその表面近くに生成する電界強度:

したがって、タスクで電荷システムの電界強度を決定する必要がある場合は、次のように行動する必要があります アルゴリズム:

1. 絵を描く。
2. 各電荷の電界強度を目的のポイントで個別に描画します。 張力は負電荷に向けられ、正電荷から遠ざかることを忘れないでください。
3. 適切な式を使用して各張力を計算します。
4. 応力ベクトルを幾何学的に (ベクトル的に) 追加します。

電荷相互作用のポテンシャルエネルギー

電荷は互いに相互作用し、電場と相互作用します。 あらゆる相互作用は、ポテンシャル エネルギーによって記述されます。 二点電荷の相互作用のポテンシャルエネルギー次の式で計算されます。

料金にモジュールがないことに注意してください。 反対の電荷の場合、相互作用エネルギーは負の値になります。 同じ式は、均一に帯電した球とボールの相互作用エネルギーにも有効です。 通常、この場合、距離 r はボールまたは球の中心間で測定されます。 2 つ以上の電荷がある場合、それらの相互作用のエネルギーは次のように考慮する必要があります。電荷のシステムを可能なすべてのペアに分割し、各ペアの相互作用エネルギーを計算し、すべてのペアのすべてのエネルギーを合計します。

このトピックに関する問題は、機械的エネルギーの保存則に関する問題と同様に解決されます。最初に最初の相互作用エネルギーが見つかり、次に最後の相互作用エネルギーが見つかります。 タスクが電荷の移動に関する仕事を見つけることを要求する場合、それは電荷の相互作用の最初と最後の合計エネルギーの差に等しくなります。 相互作用エネルギーは、運動エネルギーまたは他の種類のエネルギーに変換することもできます。 物体が非常に離れた場所にある場合、それらの相互作用のエネルギーは 0 であると想定されます。

注: 移動中に物体 (粒子) 間の最小距離または最大距離を見つける必要があるタスクの場合、この条件は、粒子が同じ方向に同じ速度で移動するときに満たされます。 したがって、解決策は、運動量保存則を書くことから始めなければなりません。そこから、この同じ速度が見つかります。 そして、2番目のケースの粒子の運動エネルギーを考慮して、エネルギー保存則を書く必要があります。

潜在的。 潜在的な違い。 電圧

静電界には重要な特性があります。電界のある点から別の点に電荷を移動するときの静電界の力の仕事は、軌道の形状には依存しませんが、開始位置と開始点の位置によってのみ決定されます。エンドポイントと電荷の大きさ。

軌道の形状からの仕事の独立性の結果は、次のステートメントです。閉じた軌道に沿って電荷を移動するときの静電場の力の仕事はゼロに等しくなります。

静電界のポテンシャル (軌道の形状からの仕事の独立性) の特性により、電界内の電荷のポテンシャル エネルギーの概念を導入することができます。 そして、静電場における電荷のポテンシャルエネルギーとこの電荷の値との比に等しい物理量を 潜在的 φ 電界：

潜在的 φ 静電界のエネルギー特性です。 国際単位系 (SI) では、電位 (したがって電位差、つまり電圧) の単位はボルト [V] です。 ポテンシャルはスカラー量です。

静電学の多くの問題では、ポテンシャルを計算するときに、ポテンシャル エネルギーとポテンシャルの値がゼロになる基準点として無限遠点を使用すると便利です。 この場合、ポテンシャルの概念は次のように定義できます。空間内の特定の点での電界のポテンシャルは、単位正電荷が特定の点から無限遠に移動するときに電気力が行う仕事に等しくなります。

2 つの点電荷の相互作用のポテンシャル エネルギーの式を思い出し、それをポテンシャルの定義に従っていずれかの電荷の値で割ると、次のようになります。 潜在的 φ ポイントチャージフィールド Q遠距離で rそれから無限遠点を基準にして、次のように計算されます。

この式によって計算された電位は、それを作成した電荷の符号に応じて、正または負になる可能性があります。 同じ式は、一様に帯電したボール (または球) のフィールド ポテンシャルを表します。 r ≥ R(ボールまたは球の外側)、ここで Rはボールの半径、距離 rボールの中心から計測。

電場を力線とともに視覚的に表現するには、以下を使用します。 等電位面. 電場の電位がすべての点で同じ値を持つ面は、等電位面または等電位面と呼ばれます。 電気力線は常に等電位面に垂直です。 点電荷のクーロン場の等電位面は同心球です。

電気 電圧それは単なる潜在的な違いです。 電圧の定義は次の式で与えられます。

均一な電界では、電界強度と電圧の間に次の関係があります。

電界の働き電荷系の最初と最後のポテンシャル エネルギーの差として計算できます。

一般的な場合の電界の仕事は、次の式のいずれかを使用して計算することもできます。

一様な場では、電荷がその力線に沿って移動するとき、場の仕事は次の式を使用して計算することもできます。

これらの式では:

• φ 電場のポテンシャルです。
• ∆φ - 潜在的な違い。
• Wは、外部電場における電荷のポテンシャル エネルギーです。
• あ- 電荷（電荷）の移動に対する電界の仕事。
• q外部電場で移動する電荷です。
• う- 電圧。
• え電界強度です。
• dまたは△ l力線に沿って電荷が移動する距離です。

これまでのすべての式では、具体的には静電場の仕事についてでしたが、問題が「仕事をしなければならない」または「外力の仕事」に関するものである場合、この仕事は同じように考慮されるべきです畑の仕事と同じ方法ですが、反対の符号が付いています。

ポテンシャル重ね合わせの原理

電荷によって生成される電界強度の重ね合わせの原理から、ポテンシャルの重ね合わせの原理が続きます (この場合、電界ポテンシャルの符号は電界を生成した電荷の符号に依存します)。

ポテンシャルの重ね合わせの原理を適用する方が、張力の重ね合わせの原理よりもはるかに簡単であることに注意してください。 ポテンシャルは、方向のないスカラー量です。 ポテンシャルを加算することは、単に数値を合計することです。

電気容量。 フラットコンデンサ

電荷が導体に伝達されると、常に一定の制限があり、それを超えると体を充電できなくなります。 電荷を蓄積する体の能力を特徴付けるために、概念が導入されました 電気容量. 単独導体の静電容量は、その電荷と電位の比です。

SI システムでは、静電容量はファラッド [F] で測定されます。 1 ファラッドは非常に大きな静電容量です。 比較すると、地球全体の静電容量は 1 ファラッドよりはるかに小さくなります。 導体の静電容量は、その電荷や体の電位には依存しません。 同様に、密度は物体の質量にも体積にも依存しません。 容量は、本体の形状、寸法、およびその環境の特性のみに依存します。

電気容量 2 つの導体のシステムは物理量と呼ばれ、電荷の比率として定義されます。 q導体の 1 つから電位差 Δ φ それらの間の：

導体の静電容量の値は、導体の形状とサイズ、および導体を分離する誘電体の特性に依存します。 電場が空間の特定の領域にのみ集中する（局所化される）ような導体の構成があります。 そのようなシステムは呼ばれます コンデンサ、およびコンデンサを構成する導体は呼ばれます フェーシング.

最も単純なコンデンサは、プレートの寸法と比較して小さな距離で互いに平行に配置され、誘電体層によって分離された 2 つの平らな導電プレートのシステムです。 そのようなコンデンサは呼ばれます フラット. フラットコンデンサの電界は、主にプレート間に局在します。

フラット コンデンサの帯電した各プレートは、その表面付近に電界を生成します。電界の強度係数は、上記の比率で表されます。 次に、2 つのプレートによって作成されるコンデンサ内の最終的な電界強度のモジュラスは、次のようになります。

コンデンサの外側では、2 つのプレートの電界は次の方向に向けられます。 さまざまな側面、したがって結果として生じる静電場 え= 0。次の式を使用して計算できます。

したがって、フラットコンデンサの静電容量は、プレート（プレート）の面積に正比例し、それらの間の距離に反比例します。 プレート間のスペースが誘電体で満たされている場合、コンデンサの静電容量は次のように増加します。 ε 一度。 ご了承ください Sこの式では、コンデンサの1つのプレートのみの領域があります。 問題で彼らが「プレート面積」について話すとき、彼らはまさにこの値を意味します。 2 で掛けたり割ったりしてはいけません。

もう一度公式を提示します。 コンデンサの充電. コンデンサの電荷とは、その正の裏地の電荷のみを意味します。

コンデンサープレートの引力。各プレートに作用する力は、コンデンサの全フィールドによってではなく、反対側のプレートによって作成されたフィールドによって決まります (プレート自体には作用しません)。 このフィールドの強さは、全フィールドの強さの半分に等しく、プレートの相互作用の力です。

コンデンサのエネルギー。コンデンサ内部の電界のエネルギーとも呼ばれます。 経験によれば、充電されたコンデンサにはエネルギーが蓄えられています。 充電されたコンデンサのエネルギーは、コンデンサを充電するために費やさなければならない外力の仕事に等しくなります。 コンデンサのエネルギーの式を書くには、3 つの等価な形式があります (関係 q = CU):

「コンデンサはソースに接続されています」というフレーズに特に注意してください。 これは、コンデンサの両端の電圧が変化しないことを意味します。 そして、「コンデンサが充電され、電源から切り離された」というフレーズは、コンデンサの電荷が変化しないことを意味します。

電界エネルギー

電気エネルギーは、充電されたコンデンサに蓄えられるポテンシャル エネルギーと見なす必要があります。 現代の考え方によれば、 電気エネルギーコンデンサーは、コンデンサープレート間の空間、つまり電界に局在します。 したがって、電場のエネルギーと呼ばれます。 荷電体のエネルギーは、電界がある空間に集中しています。 電場のエネルギーについて話すことができます。 たとえば、コンデンサでは、エネルギーはプレート間のスペースに集中します。 したがって、電界の体積エネルギー密度という新しい物理的特性を導入することは理にかなっています。 フラット コンデンサの例を使用すると、体積エネルギー密度 (または電界の単位体積あたりのエネルギー) の次の式を得ることができます。

コンデンサ接続

コンデンサの並列接続- 容量を増やす。 コンデンサは、同じように帯電したプレートの面積を増やすかのように、同じように帯電したプレートによって接続されます。 すべてのコンデンサの電圧は同じで、総電荷は各コンデンサの電荷の合計に等しく、総静電容量は並列に接続されたすべてのコンデンサの静電容量の合計にも等しくなります。 コンデンサの並列接続の式を書きましょう。

で コンデンサの直列接続コンデンサのバッテリーの総静電容量は、バッテリーに含まれる最小のコンデンサの静電容量よりも常に小さくなります。 直列接続は、コンデンサのブレークダウン電圧を高めるために使用されます。 コンデンサの直列接続の式を書きましょう。 直列接続されたコンデンサの総静電容量は、次の比率から求められます。

電荷保存の法則から、隣接するプレートの電荷は等しいということになります。

電圧は、個々のコンデンサの両端の電圧の合計に等しくなります。

2 つのコンデンサが直列に接続されている場合、上記の式から総静電容量は次のようになります。

ために N同一の直列接続コンデンサ:

導電球

帯電した導体内の電界強度はゼロです。そうしないと、導体内の自由電荷が次の影響を受けます。 電気力、これらの電荷が導体内を移動するように強制します。 この動きは、帯電した導体の加熱につながりますが、実際には発生しません。

導体内部に電界がないという事実は、別の方法で理解することができます。もしそうであれば、荷電粒子は再び移動し、この電界を自身の電界によってゼロに減らすような方法で移動します。なぜなら。 実際、どのシステムもバランスをとる傾向があるため、彼らは動きたくないでしょう。 遅かれ早かれ、すべての移動電荷はその場所で正確に停止するため、導体内の電界はゼロに等しくなります。

導体の表面では、電界強度が最大になります。 その外側の帯電したボールの電界強度の大きさは、導体からの距離とともに減少し、距離がボールの中心から測定される点電荷の電界強度の式と同様の式を使用して計算されます。 .

帯電した導体内の電界強度はゼロであるため、導体の内部および表面上のすべての点での電位は同じです (この場合のみ、電位差、したがって張力はゼロです)。 荷電球の内側のポテンシャルは、表面のポテンシャルと同じです。ボールの外側のポテンシャルは、点電荷のポテンシャルの式と同様の式で計算されます。この式では、ボールの中心からの距離が測定されます。

半径 R:

球が誘電体で囲まれている場合、次のようになります。

電場における導体の特性

1. 導体内部では、電界強度は常にゼロです。
2. 導体内部の電位はすべての点で同じであり、導体の表面の電位と等しくなります。 問題の中で「導体は電位... Vに帯電している」と言うとき、それらは正確に表面電位を意味します。
3. 表面近くの導体の外側では、電界強度は常に表面に対して垂直です。
4. 導体に電荷が与えられると、導体の表面近くの非常に薄い層に完全に分布します（通常、導体の全電荷はその表面に分布すると言われています）。 これは簡単に説明できます。実際には、体に電荷を与えることで、同じ符号の電荷キャリアを体に転送します。 互いに反発する電荷のように。 これは、それらが互いに可能な限り最大の距離まで分散しようとすることを意味します。 導体の端に蓄積します。 その結果、導体がコアから取り外されても、その静電特性はまったく変化しません。
5. 導体の外側では、導体の表面が湾曲しているほど電界強度が大きくなります。 最大値張力は、導体表面の先端と鋭い割れ目の近くで達成されます。

複雑な問題を解決するための注意事項

1.接地何かは、このオブジェクトの導体による地球との接続を意味します。 同時に、地球と既存のオブジェクトの電位が等しくなり、これに必要な電荷が導体を横切って地球からオブジェクトに、またはその逆に流れます。 この場合、地球はその上にあるどのオブジェクトよりも計り知れないほど大きいという事実から、いくつかの要因を考慮する必要があります。

• 地球の総電荷は条件付きでゼロであるため、その電位もゼロであり、物体が地球に接続した後もゼロのままです。 アースとは一言で言えば、物のポテンシャルを無にすることです。
• 電位 (したがって、以前は正と負の両方であった可能性があるオブジェクト自体の電荷) を無効にするために、オブジェクトは地球にいくらかの (おそらく非常に大きな) 電荷を受け入れるか与える必要があり、地球は常にそのような機会を提供することができます。

2. もう一度繰り返します。反発する物体間の距離は、それらの速度が同じ大きさになり、同じ方向に向けられる瞬間に最小になります (電荷の相対速度はゼロです)。 このとき、電荷の相互作用によるポテンシャルエネルギーは最大になります。 引力体間の距離は、一方向に向けられた速度が等しい瞬間にも最大になります。

3. 問題に次のようなシステムがある場合 多数対称の中心にない電荷に作用する力を考慮して説明する必要があります。

これらの 3 つのポイントを首尾よく、勤勉かつ責任を持って実装することで、VU に表示することができます。 優れた結果、あなたができることの最大。

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どこ ふ- 2 点電荷と値の相互作用力のモジュラス q 1および q 2 , r- 電荷間の距離、  - 媒体の誘電率、  0 - 誘電率。

電界強度

どこ - 点電荷に作用する力 q 0 フィールド内の指定された場所に配置されます。

点電荷の電界強度 (モジュロ)

どこ r- 充電からの距離 qテンションが決まるところまで。

点電荷のシステムによって生成される電界強度 (電界の重ね合わせの原理)

どこ - i 番目の電荷によって作成されたフィールドの特定のポイントでの強度。

無限に一様に荷電された平面によって作成される電界強度のモジュラス:

どこ
は表面電荷密度です。

中央部のフラット コンデンサの電界強度係数

.

この式は、プレート間の距離がコンデンサ プレートの直線寸法よりもはるかに小さい場合に有効です。

テンション 遠く離れた無限に長い均一に帯電した糸 (または円柱) によって作成されるフィールド r円柱モジュロのねじまたは軸から:

,

どこ
- 線形電荷密度。

a) 不均一な場に置かれた任意の表面を通して

,

どこ  - 張力ベクトル間の角度 そして正常 表面要素へ dS- 表面積要素面積、 え n- 法線上の張力ベクトルの投影;

b) 均一な電場に置かれた平らな面を通して:

,

c) 閉じた表面を通して:

,

統合は表面全体で行われます。

ガウスの定理。 閉じたサーフェスを通る強度ベクトルの流れ S電荷の代数和に等しい q 1 , q 2 ... q nで割った、この表面で覆われた    0 .

.

電気変位ベクトルのフラックスは、電界強度ベクトルのフラックスと同様に次のように表されます。

a) 場が一様な場合、平らな面を通って流れます

b) 不均一な場と任意の表面の場合

,

どこ D n- ベクトル投影 面積が等しい表面要素の法線の方向に dS.

ガウスの定理。 閉曲面を通る電気誘導ベクトル磁束 S料金をカバーする q 1 , q 2 ... q n、に等しい

,

どこ n- 閉じた面内に含まれる電荷の数 (独自の符号を持つ電荷)。

二点電荷系のポテンシャルエネルギー Qと qただし、 W = 0 は次の式で求められます。

W=
,

どこ r- 充電間の距離。 ポテンシャルエネルギーは、同種の電荷の相互作用では正であり、異なる電荷の相互作用では負です。

点電荷によって生成される電場のポテンシャル Q遠距離で r

 =
,

半径の金属球によって生成される電場のポテンシャル R、電荷を運ぶ Q:

 =
(r≦R; 球の内部および表面上のフィールド)、

 =
(r > R; 球の外側のフィールド)。

システムによって生成される電場のポテンシャル n電場の重ね合わせの原理による点電荷は、ポテンシャルの代数和に等しい  1 ,  2 ,…,  n、料金によって作成された q 1 , q 2 , ..., q nフィールドの特定のポイントで

 = .

電位と張力の関係:

a) 一般的に = -qrad また =
;

b) 均質場の場合

え =
,

どこ d- 電位のある等電位面間の距離  1 と  2 電力線に沿って;

c) 中心対称または軸対称の場の場合

派生物はどこですか 力線に沿って撮影。

電場力が電荷を移動するために行う仕事 qポイント1からポイント2へ

A=q( 1 -  2 ),

どこ （  1 -  2 ) は、フィールドの始点と終点の間の潜在的な差です。

電位差と電界強度は、次の関係によって関連付けられます。

( 1 -  2 ) =
,

どこ え e- 張力ベクトルの射影 進行方向へ dl.

孤立導体の静電容量は、電荷比によって決まります。 q導体間電位について  .

.

コンデンサ容量:

,

どこ （  1 -  2 ) = う- コンデンサプレート間の電位差（電圧）; q- コンデンサの一方のプレートでモジュールを充電します。

SI における導電性ボール (球体) の電気容量

c = 4 0 R,

どこ R- ボール半径、  - 媒体の比誘電率;  0 = 8.8510 -12 F/m。

SI 系におけるフラット コンデンサの電気容量:

,

どこ S- 1枚のプレートの面積; d- プレート間の距離。

球状コンデンサ (半径のある 2 つの同心球) の静電容量 R 1 と R 2 、その間の空間は誘電体で満たされ、誘電率  ):

.

円筒形コンデンサ (長さの 2 つの同軸円筒) の静電容量 lと半径 R 1 と R 2 , それらの間の空間は、誘電率を持つ誘電体で満たされています  )

.

のバッテリー容量 n直列に接続されたコンデンサは、関係によって決定されます

.

最後の 2 つの式は、積層コンデンサの静電容量を決定するために適用できます。 プレートに平行な層の配置は、単層コンデンサの直列接続に対応します。 層の境界がプレートに対して垂直である場合、単層コンデンサの並列接続があると見なされます。

固定点電荷系のポテンシャル エネルギー

.

ここ  私- 電荷が配置されているポイントで作成されたフィールドのポテンシャル q 私、を除くすべての料金で 私目; n課金の総数です。

電界の体積エネルギー密度 (単位体積あたりのエネルギー):

 =
= = ,

どこ D- 電気変位ベクトルの大きさ。

均一場エネルギー:

W= Ⅴ.

不均一場のエネルギー:

W=
.

クーロンの法則:

どこ ふ 2 つの荷電体間の静電相互作用の強さです。

q 1 、q 2 - 体の電荷。

ε は媒体の相対的な誘電率です。

ε 0 \u003d 8.85 10 -12 F / m - 電気定数;

r 2 つの荷電体間の距離です。

線形電荷密度:

ここで、D q-長さ d のセクションごとの素電荷 l.

表面電荷密度:

ここで、D q-表面あたりの素電荷 d 秒。

かさ電荷密度:

ここで、D q-素電荷、ボリューム d v。

電界強度:

どこ ふ – 電荷に作用する力 q.

ガウスの定理:

どこ え静電界の強さです。

d S – ベクター , その係数は貫通面の面積に等しく、方向はサイトの法線の方向と一致します。

qは、曲面 d に囲まれた の代数和です。 S請求します。

張力ベクトル循環定理:

静電界電位:

どこ W p は点電荷のポテンシャルエネルギー q.

ポイント充電電位:

点電荷の電界強度:

.

一様に帯電した線または無限に長い円柱の無限直線によって作成されるフィールドの強度:

どこ τ は線形電荷密度です。

rは、フィラメントまたは円柱の軸から電界強度が決定されるポイントまでの距離です。

無限一様荷電面によって生成される場の強度:

ここで、σ は表面電荷密度です。

一般的なケースでの電位と張力の関係:

E=-卒業生φ = .

一様電場の場合のポテンシャルと強さの関係：

え= ,

どこ d– ポテンシャル φ 1 と φ 2 を持つポイント間の距離。

中心対称または軸対称の場の場合の電位と強度の関係:

ポテンシャルのあるフィールドの点から電荷 q を移動させるフィールドフォースの仕事 φ1可能性の点まで φ2:

A=q(φ 1 - φ 2)。

導体容量:

どこ q指揮者の担当です。

φ は導体の電位です。ただし、無限遠では導体の電位がゼロであると仮定されます。

コンデンサ容量:

どこ qコンデンサの電荷です。

うは、コンデンサのプレート間の電位差です。

フラットコンデンサの静電容量：

ここで、ε はプレート間にある誘電体の誘電率です。

dプレート間の距離です。

Sプレートの総面積です。

コンデンサーバッテリー容量:

b) 並列接続の場合:

充電されたコンデンサのエネルギー:

,

どこ qコンデンサの電荷です。

うプレート間の電位差です。

ハコンデンサの静電容量です。

直流電源:

ここで、D q- 時間 d の間に導体の断面を流れる電荷 t.

電流密度：

どこ 私- 導体の電流強度;

S導体の面積です。

EMF を含まない回路セクションのオームの法則:

どこ 私- その地域の現在の強さ;

う

R- セクション抵抗。

EMF を含む回路セクションのオームの法則:

どこ 私- その地域の現在の強さ;

う- セクションの両端の電圧;

R- セクションの総抵抗;

ε – ソース起電力。

閉じた (完全な) 回路のオームの法則:

どこ 私- 回路内の電流強度;

R- 回路の外部抵抗;

rソースの内部抵抗です。

ε – ソース起電力。

キルヒホッフの法則:

2. ,

どこで は、ノードに収束する電流の強さの代数和です。

- 回路内の電圧降下の代数和;

回路内のEMFの代数和です。

導体抵抗:

どこ R– 導体抵抗;

ρ は導体の抵抗率です。

l- 導体の長さ;

S

導体導電率:

どこ G導体の導電率です。

γ は導体の導電率です。

l- 導体の長さ;

S導体の断面積です。

コンダクター システムの抵抗:

a) 直列接続:

a) 並列接続:

現在の仕事：

,

どこ あ- 現在の仕事;

う- 電圧;

私– 現在の強さ;

R- 抵抗;

t- 時間。

現在の電力:

.

ジュール・レンツの法則

どこ Q放出される熱量です。

微分形式のオームの法則:

j=γ え ,

どこ j は電流密度です。

γ – 特定の導電率;

え電界強度です。

磁場強度と磁気誘導の関係:

B=μμ 0 ひ ,

どこ B は磁気誘導ベクトルです。

μ は透磁率です。

ひ磁場の強さです。

ビオ・サバール・ラプラスの法則:

,

ここで、D B ある時点で導体によって作成された磁場の誘導です。

μ は透磁率です。

μ 0 \u003d 4π 10 -7 H / m - 磁気定数;

私- 導体の電流強度;

d l – 導体要素;

rは要素 d から描かれた半径ベクトルです l 磁場誘導が決定されるポイントへの導体。

磁場の全電流法則 (ベクトル循環の定理) B):

,

どこ n- 回路によってカバーされる電流を持つ導体の数 L任意の形状。

循環電流の中心での磁気誘導:

どこ R円の半径です。

円電流の軸上の磁気誘導:

,

どこ 時間コイルの中心から磁気誘導が決定されるポイントまでの距離です。

直流磁場の磁気誘導:

どこ r 0 は、ワイヤ軸から磁気誘導が決定されるポイントまでの距離です。

電磁場磁気誘導:

B=μμ 0 に、

どこ nは、ソレノイドの長さに対する巻数の比率です。

アンプパワー:

d ふ =私、

ここで、D ふ – アンペア電力;

私- 導体の電流強度;

d l - 導体の長さ;

B– 磁場誘導。

ローレンツ力:

ふ=q え +q[v B ],

どこ ふ はローレンツ力です。

qは粒子電荷です。

えは電界強度です。

vは粒子の速度です。

B– 磁場誘導。

磁束:

a) 磁場が均一で表面が平らな場合:

Φ=BnS,

どこ Φ – 磁束;

B n法線ベクトルへの磁気誘導ベクトルの射影です。

Sは輪郭領域です。

b) 不均一な磁場と任意の射影の場合:

トロイドおよびソレノイドのフラックス リンケージ (フル フロー):

どこ Ψ – フルフロー;

N はターン数です。

Φ - 磁束が 1 回転します。

ループ インダクタンス:

ソレノイドのインダクタンス:

L=μμ 0 n 2 V、

どこ Lはソレノイドのインダクタンスです。

μ は透磁率です。

μ 0 は磁気定数です。

nその長さに対する巻き数の比率です。

Ⅴソレノイドの容積です。

ファラデーの電磁誘導の法則:

ここでε 私– 誘導の EMF;

– 単位時間あたりの総流量の変化。

磁場内で閉ループを動かす作業:

A=私Δ Φ,

どこ あ- 輪郭の移動に取り組みます。

私- 回路内の電流強度;

Δ Φ – 回路を貫く磁束の変化。

自己誘導のEMF:

磁場エネルギー:

磁場の体積エネルギー密度:

,

ここで、ω は磁場の体積エネルギー密度です。

B– 磁場誘導;

ひ– 磁場強度;

μ は透磁率です。

μ 0 は磁気定数です。

3.2. 概念と定義

? 電荷の性質を列挙します。

1. 電荷には、プラスとマイナスの 2 種類があります。

2. 同じ名前の電荷は反発しますが、引き付ける電荷とは異なります。

3. 電荷には離散性という特性があります。すべて最小のエレメンタリの倍数です。

4.電荷は不変であり、その値は参照フレームに依存しません。

5. 電荷は加算的です。物体のシステムの電荷は、システムのすべての物体の電荷の合計に等しくなります。

6. 閉鎖系の全電荷は一定値

7. 静止電荷は電場の源であり、移動電荷は磁場の源です。

? クーロンの法則を定式化します。

2 つの固定点電荷間の相互作用の力は、電荷の大きさの積に比例し、それらの間の距離の 2 乗に反比例します。 力は、電荷を結ぶ線に沿って向けられます。

? 電場とは？ 電界強度？ 電界強度の重ね合わせの原理を定式化します。

電界は、電荷に関連付けられた一種の物質であり、ある電荷の作用を別の電荷に伝達します。 張力 - フィールドの特定のポイントに配置された単位正電荷に作用する力に等しい、フィールドの電力特性。 重ね合わせの原理 - 点電荷のシステムによって生成される電界強度は、各電荷の電界強度のベクトル和に等しくなります。

? 静電場の力線とは何ですか? 力線の性質を列挙します。

各点での接線が電界強度ベクトルの方向と一致する線は、力線と呼ばれます。 力線の特性 - 正電荷で始まり、負電荷で終わり、中断せず、互いに交差しません。

? 電気双極子を定義します。 双極子フィールド。

絶対値が等しく符号が反対の点電荷の 2 つのシステムで、これらの電荷の作用が観察される点までの距離と比較して、それらの間の距離は小さい. 強度ベクトルは、電気モーメントと反対の方向を持っている.双極子のベクトル (これは、負電荷から正電荷に向けられます)。

? 静電界のポテンシャルは？ ポテンシャル重ね合わせの原理を定式化します。

フィールド内の特定の点に置かれた電荷のポテンシャル エネルギーと、この電荷の大きさとの比率に数値的に等しいスカラー量。 重ね合わせの原理 - 空間の特定の点における点電荷のシステムのポテンシャルは、空間の同じ点でこれらの電荷が別々に作成するポテンシャルの代数和に等しくなります。

? テンションとポテンシャルの関係とは？

え=- (え - フィールドの特定のポイントでのフィールド強度、j - このポイントでのポテンシャル。)

? 「電界強度ベクトルのフラックス」の概念を定義します。 ガウスの静電定理を定式化します。

任意の閉曲面の場合、強度ベクトル フラックス え 電界 FE= . ガウスの定理:

= (ここで チー閉じた表面で覆われた電荷です）。 任意の形状の閉じたサーフェスに有効です。

? 導体と呼ばれる物質は何ですか? 電荷と静電界は導体内でどのように分布していますか? 静電誘導とは？

導体は、電界の影響下で、自由電荷が整然と移動できる物質です。 外部フィールドの作用下で、電荷は再分配され、独自のフィールドを作成し、外部フィールドと絶対値が等しく、反対に向けられます。 したがって、結果として生じる導体内部の張力は 0 になります。

静電誘導は、外部電場の作用下で、特定の身体の部分間で電荷が再分配される一種の帯電です。

? 孤立した導体、コンデンサの電気容量は何ですか。 直列に接続されたコンデンサのバンクであるフラットコンデンサの静電容量を並列に決定する方法は? 電気容量の測定単位。

単独指揮者: どこで と-容量、 q- 電荷、j - ポテンシャル。 測定単位はファラッド [F] です。 （１Ｆは導体の静電容量であり、導体に１Ｃの電荷を与えると電位が１Ｖ上昇する）。

フラットコンデンサの静電容量。 シリアル接続: . 並列接続: C 合計 = C 1 +C 2 +…+С n

? 誘電体と呼ばれる物質は何ですか? どのタイプの誘電体を知っていますか? 誘電分極とは

誘電体は、通常の状態では自由電荷がない物質です。 極性、非極性、強誘電性の誘電体があります。 分極は、外部電場の影響下で双極子が配向するプロセスです。

? 電気変位ベクトルとは マクスウェルの公準を定式化します。

電気変位ベクトル D は、自由電荷 (つまり真空中) によって生成される静電場を特徴付けますが、誘電体の存在下で利用可能な空間内の分布を伴います。 マクスウェルの公準: . 物理的な意味 - 任意の媒体での電荷の作用によって電場を作成する法則を表します。

? 静電場の境界条件を定式化し、説明します。

電界が 2 つの誘電媒体間の界面を通過すると、強度ベクトルと変位ベクトルの大きさと方向が急激に変化します。 これらの変化を特徴付ける関係は、境界条件と呼ばれます。 それらの4つがあります：

(3), (4)

? 静電界のエネルギーはどのように決定されますか? エネルギー密度？

エネルギー W= ( E-電界強度、e-誘電率、e 0 - 電気定数、 Ⅴ- フィールドボリューム)、エネルギー密度

? 「電流」の概念を定義します。 電流の種類。 電流の特性。 その発生と存在にはどのような条件が必要ですか?

電流は、荷電粒子の規則正しい動きです。 タイプ - 伝導電流、導体内の自由電荷の規則正しい動き、対流 - 帯電した巨視的物体が空間内を移動するときに発生します。 電流の出現と存在のためには、荷電粒子が規則的に動くことができる必要があり、電場の存在は、エネルギーが補充されて、この規則的な動きに費やされる.

? 連続方程式を与えて説明してください。 現在の定常性の条件を積分形式と微分形式で定式化します。

連続方程式。 電荷保存則を微分形式で表します。 積分形式の電流の定常性（一定性）の条件：および微分-。

? オームの法則を積分形式と微分形式で書き留めます。

積分形 - ( 私-現在、 う- 電圧、 R-抵抗）。 微分形式 - ( j - 電流密度、g - 電気伝導率、 え - 導体の電界強度)。

? 第三者勢力とは？ EMF?

外力は電荷を正と負に分離します。 EMF - 閉回路全体に沿って電荷をその値に移動する仕事の比率

? 仕事と権力はどのように決定されるのですか？

チャージ移動時 qに 電子回路、その両端に電圧が作用します う、電場は働く、現在の電力（t時間）

? 分枝鎖の Kirchhoff の規則を定式化します。 キルヒホッフの規則にはどのような保存則が組み込まれていますか? キルヒホッフの第 1 法則と第 2 法則に基づいて、いくつの独立した方程式を作成する必要がありますか?

1. ノードに収束する電流の代数和は 0 です。

2.任意に選択された閉回路では、電圧降下の代数和は、この回路で発生するEMFの代数和に等しくなります。 Kirchhoff の最初の規則は、電荷保存の法則から導かれます。 合計の方程式の数は、求める値の数と同じにする必要があります（すべての抵抗とEMFを方程式系に含める必要があります）。

? ガス中の電流。 イオン化と再結合のプロセス。 プラズマのコンセプト。

ガス中の電流は、自由電子とイオンの有向運動です。 通常の状態では、ガスは誘電体であり、イオン化後に導体になります。 イオン化は、ガス分子から電子を分離することによってイオンを形成するプロセスです。 外部イオナイザの影響により発生します - 強い加熱、X 線または紫外線、電子衝撃。 再結合は、イオン化の逆のプロセスです。 プラズマは、正電荷と負電荷の濃度が等しい完全または部分的にイオン化されたガスです。

? 真空中の電流。 熱電子放出。

真空中の電流キャリアは、電極の表面からの放出により放出された電子です。 熱電子放出は、加熱された金属による電子の放出です。

? 超伝導という現象について、あなたは何を知っていますか?

一部の純金属（スズ、鉛、アルミニウム）の抵抗が、絶対零度に近い温度でゼロになる現象。

? 導体の電気抵抗について何を知っていますか? 抵抗率、温度への依存性、電気伝導率とは何ですか? 導体の直列接続と並列接続について何を知っていますか。 シャント、追加の抵抗とは何ですか?

抵抗 - 導体の長さに正比例する値 l面積に反比例する S導体の断面積: (r 比抵抗)。 導電率は抵抗の逆数です。 抵抗率（断面積1 m 2、長さ1 mの導体の抵抗）。 抵抗率は温度に依存します。ここで、a は温度係数です。 Rと R 0 、r および r 0 は、抵抗および比抵抗です。 tおよび 0 0 С. 平行 - 、 一連 R=R 1 +R 2 +…+R n. シャントとは、電気測定器と並列に接続され、測定限界を拡大するために電流の一部を迂回させる抵抗器です。

? 磁場。 磁場を生み出す源は何ですか?

磁場は、移動する電荷が相互作用する特別な種類の物質です。 一定の磁場が存在する理由は、一定の固定導体です 電気ショック、または永久磁石。

? アンペールの法則を定式化します。 電流が一方向 (反対方向) に流れる場合、導体はどのように相互作用しますか?

アンペアの力は、電流が流れる導体に作用しています。

B - 磁気誘導、 私-導体電流、D lは導体部分の長さ、a は磁気誘導と導体部分の間の角度です。 一方向では引き寄せ、反対方向では反発します。

? アンペア力を定義します。 その方向を決定する方法は？

これは、磁場内に置かれた通電導体に作用する力です。 方向を次のように定義します。磁気誘導線が含まれるように左手の手のひらを配置し、伸ばした4本の指を導体の電流に沿って向けます。 曲がった 親指アンペア力の方向を示します。

? 磁場中の荷電粒子の動きを説明してください。 ローレンツ力とは？ その方向性は？

移動する荷電粒子は、独自の磁場を作成します。 それが外部磁場に置かれた場合、フィールドの相互作用は、外部フィールドから粒子に作用する力、つまりローレンツ力の出現として現れます。 方向 - 左手のルールに従って。 正電荷の場合 - ベクトル B は左手の手のひらに入り、4 本の指は正電荷 (速度ベクトル) の動きに沿って向けられ、曲がった親指はローレンツ力の方向を示します。 負の電荷では、同じ力が反対方向に作用します。

(q-充電、 v-スピード、 B- 誘導、a - 速度の方向と磁気誘導の間の角度)。

? 均一な磁場で電流が流れているフレーム。 磁気モーメントはどのように決定されますか?

磁場は、電流によってフレームに方向付け効果をもたらし、特定の方向に回転させます。 トルクは次の式で与えられます。 M =p メートルバツ B 、 どこ p メートル- 電流を伴うループの磁気モーメントのベクトル、に等しい は n (等高線表面積あたりの電流、等高線に垂直な単位あたり)、 B - 磁気誘導のベクトル、磁場の定量的特性。

? 磁気誘導ベクトルとは何ですか? その方向を決定する方法は？ 磁場はどのようにグラフで表されますか?

磁気誘導ベクトルは、磁場の電力特性です。 磁場は、力線を使用して視覚化されます。 磁場の各点で、磁力線の接線は磁気誘導ベクトルの方向と一致します。

? ビオ・サバール・ラプラスの法則を定式化し、説明します。

ビオ・サバール・ラプラスの法則により、通電導体を計算できます 私場の磁気誘導 d B 、フィールド d の任意の点で作成 l 導体： (ここで、m 0 は磁気定数、m は媒体の透磁率です)。 誘導ベクトルの方向は、ねじの並進運動が要素の電流の方向に対応する場合、右ねじの法則によって決定されます。

? 磁場の重ね合わせの原理を定式化します。

重ね合わせの原理 - いくつかの電流または移動電荷によって生成される結果として生じる場の磁気誘導は、各電流または移動電荷によって個別に生成される追加された場の磁気誘導のベクトル和に等しくなります。

? 磁場の主な特徴を説明してください: 磁束、磁場循環、磁気誘導。

磁束 ふあらゆる表面を通して S磁気誘導ベクトルの係数と面積の積に等しい値を呼び出します Sおよびベクトル間の角度 a の余弦 B と n (表面に対する外側の法線)。 ベクター循環 B 与えられた閉じた輪郭に沿った は、 の形の積分と呼ばれます。ここで、d l - 基本輪郭の長さのベクトル。 ベクトル循環定理 B : ベクトル循環 B 任意の閉回路に沿った は、磁気定数とこの回路がカバーする電流の代数和の積に等しくなります。 磁気誘導ベクトルは、磁場の電力特性です。 磁場は、力線を使用して視覚化されます。 磁場の各点で、磁力線の接線は磁気誘導ベクトルの方向と一致します。

? 磁場のソレノイド性の状態を積分形式と微分形式で書き留めてコメントします。

ソースとシンクがないベクトル場は、ソレノイドと呼ばれます。 積分形式の磁場のソレノイド性の条件: および微分形式:

? マグネティックス。 磁石の種類。 強磁性体とその性質。 ヒステリシスとは？

物質は、磁場の作用下で磁気モーメントを取得できる (磁化される) 場合、磁性を持ちます。 外部磁場で磁場の方向と逆向きに磁化される物質を反磁性体、外部磁場で磁場の方向に磁化される物質を常磁性体と呼びます。 これらの 2 つのクラスは、弱磁性物質と呼ばれます。 外部磁場がなくても磁化される強い磁性体は、強磁性体と呼ばれます。 . 磁気ヒステリシス - 予備磁化の値に応じた、磁場の同じ強度 H での強磁性体の磁化の値の違い。 このようなグラフィカルな依存関係は、ヒステリシス ループと呼ばれます。

? 積分形式と微分形式の総電流の法則を定式化し、説明します (物質の静磁の基本方程式)。

? 電磁誘導とは？ 電磁誘導の基本法則（ファラデーの法則）を定式化して説明する。 レンツの法則を定式化します。

交流磁場内に位置する、または一定磁場内を一定に移動する導体に起電力（誘導のEMF）が発生する現象は、電磁誘導と呼ばれます。 ファラデーの法則: EMF 回路で発生する、閉じた導電回路で覆われた磁気誘導の磁束の変化の理由が何であれ

マイナス記号はレンツの法則によって決定されます - 回路内の誘導電流は常に、それが作り出す磁場がこの誘導電流を引き起こした磁束の変化を防ぐような方向を持っています.

? 自己誘導現象とは？ インダクタンス、測定単位とは何ですか? 電気回路の開閉時の電流。

導体内の電流強度の変化の結果として発生する、それ自体の磁場の影響下での導電回路内での誘導の EMF の発生。 インダクタンスは、導体または回路の形状と寸法 [H] に依存する比例係数です。 レンツの法則に従って、自己誘導のEMFは、回路がオンになっているときの電流強度の増加と、回路がオフになっているときの電流強度の減少を防ぎます。 したがって、現在の強さの大きさは瞬時に変化することはありません (機械的なアナログは慣性です)。

? 相互誘導現象。 相互誘導係数。

2つの固定回路が互いに近くに配置されている場合、一方の回路の電流強度が変化すると、もう一方の回路に起電力が発生します。 この現象は相互誘導と呼ばれます。 比例係数 L 21と L 12は回路の相互インダクタンスと呼ばれ、それらは等しいです。

? マクスウェルの方程式を積分形式で書きます。 それらの物理的な意味を説明してください。

; ;

; .

マクスウェルの理論によると、電場と磁場は独立しているとは考えられません。一方の時間の変化は他方の時間の変化につながります。

? 磁場のエネルギー。 磁場エネルギー密度。

エネルギー、 L-インダクタンス、 私- 現在の強さ。

密度 , の- 磁気誘導、 ひは磁場強度、 Ⅴ-音量。

? 電気力学における相対性の原理

電磁界の一般法則は、マクスウェルの方程式によって記述されます。 相対論的電気力学では、これらの方程式の相対論的不変性は、電場と磁場の相対性の条件下でのみ発生することが確立されています。 これらのフィールドの特性が基準の慣性フレームの選択に依存する場合。 移動系では、電場は静止系と同じですが、移動系には静止系には存在しない磁場があります。

振動と波