Proprietăți de împărțire a numerelor naturale - copie din Antoshka.

1. Proprietatea împărțirii a doi egali numere naturale:

Dacă un număr natural este împărțit la numărul său egal, rezultatul este unul.

Rămâne să dau câteva exemple. Coeficientul numărului natural 405 împărțit la numărul său egal 405 este 1; Rezultatul împărțirii a 73 la 73 este, de asemenea, 1.

2. Proprietatea împărțirii unui număr natural la unu:

Rezultatul împărțirii unui număr natural dat la unu este acel număr natural.

Să notăm proprietatea formulată a împărțirii în formă literală: a: ​​​1 = a.

Să dăm exemple. Coeficientul numărului natural 23 împărțit la 1 este numărul 23, iar rezultatul împărțirii numărului natural 10.388 la unu este numărul 10.388.

3. Împărțirea numerelor naturale nu are proprietatea comutativă.

Dacă dividendul și divizorul sunt numere naturale egale, atunci datorită proprietății împărțirii numerelor naturale egale, discutată în primul paragraf al acestui articol, le putem schimba. În acest caz, rezultatul împărțirii va fi același număr natural 1.

Cu alte cuvinte, dacă dividendul și divizorul sunt numere naturale egale, atunci în acest caz împărțirea are proprietatea comutativă. 5: 5 = 1 și 5: 5 = 1

În alte cazuri, când dividendul și divizorul nu sunt numere naturale egale, proprietatea comutativă a împărțirii nu se aplică.

Aşa, în general, împărțirea numerelor naturale NU are proprietatea comutativă.

Folosind litere, ultima afirmație este scrisă ca a: b ≠ b: a, unde a și b sunt numere naturale și a ≠ b.

4. Proprietatea de a împărți suma a două numere naturale la un număr natural:

împărțirea sumei a două numere naturale la un număr natural dat este aceeași cu adunarea coeficientilor împărțirii fiecărui termen la un număr natural dat.

Să scriem această proprietate a împărțirii folosind litere. Fie a, b și c numere naturale astfel încât a poate fi împărțit la c și b poate fi împărțit la c, atunci (a + b) : c = a: c + b: c.În partea dreaptă a egalității scrise, se face mai întâi împărțirea, urmată de adunarea.

Să dăm un exemplu care confirmă validitatea proprietății de a împărți suma a două numere naturale la un număr natural dat. Să arătăm că egalitatea (18 + 36) : 6 = 18: 6 + 36: 6 este corectă. Mai întâi, să calculăm valoarea expresiei din partea stângă a egalității. Deoarece 18 + 36 = 54, atunci (18 + 36) : 6 = 54: 6. Din tabla înmulțirii numerelor naturale găsim 54: 6 = 9. Se trece la calcularea valorii expresiei 18:6+36: 6. Din tabla înmulțirii avem 18: 6 = 3 și 36: 6 = 6, deci 18: 6 + 36: 6 = 3 + 6 = 9. Prin urmare, egalitatea (18 + 36) : 6 = 18: 6 + 36 : 6 este corect .

5. Proprietatea de a împărți diferența a două numere naturale la un număr natural:

împărțirea diferenței a două numere la un număr dat este aceeași cu a scădea din câtul minuend și din numărul dat câtul dintre subtraend și numărul dat.

Folosind litere, această proprietate a împărțirii poate fi scrisă după cum urmează: (a - b) : c = a: c - b: c, unde a, b și c sunt numere naturale astfel încât a este mai mare sau egal cu b și, de asemenea, ambele a și b pot fi împărțite la c.

Ca exemplu care confirmă proprietatea de împărțire luată în considerare, vom arăta validitatea egalității (45 - 25) : 5 = 45: 5 - 25: 5. Deoarece 45 - 25 = 20 (dacă este necesar, studiați materialul din articol scăzând numerele naturale), apoi (45 - 25) : 5 = 20: 5. Folosind tabelul înmulțirii, constatăm că câtul rezultat este egal cu 4. Acum să calculăm valoarea expresiei 45: 5 - 25: 5 , care se află în partea dreaptă a egalității. Din tabla înmulțirii avem 45: 5 = 9 și 25: 5 = 5, apoi 45: 5 - 25: 5 = 9 - 5 = 4. Prin urmare, egalitatea (45 - 25) : 5 = 45: 5 - 25 : 5 este adevărat.

6. Proprietatea de a împărți produsul a două numere naturale la un număr natural:

rezultatul împărțirii produsului a două numere naturale la un număr natural dat care este egal cu unul dintre factori este egal cu celălalt factor.

Iată forma literală a acestei proprietăți de împărțire: (a · b) : a = b sau (a · b) : b = a, unde a și b sunt numere naturale.

Să luăm în considerare conceptul de divizare în problemă:
În coș erau 12 mere. Șase copii au sortat merele. Fiecare copil a primit același număr de mere. Câte mere are fiecare copil?

Soluţie:
Avem nevoie de 12 mere pentru a le împărți între șase copii. Să notăm problema 12:6 matematic.
Sau poți spune altfel. Cu ce ​​număr trebuie înmulțit numărul 6 pentru a obține numărul 12? Să scriem problema sub forma unei ecuații. Nu știm numărul de mere, așa că să le notăm ca variabilă x.

Pentru a găsi necunoscutul x avem nevoie de 12:6=2
Răspuns: 2 mere pentru fiecare copil.

Să aruncăm o privire mai atentă la exemplul 12:6=2:

Se numește numărul 12 divizibil. Acesta este numărul care este împărțit.
Se numește numărul 6 separator. Acesta este numărul care se împarte la.
Și rezultatul împărțirii numărului 2 se numește privat. Coeficientul arată de câte ori este mai mare dividendul decât divizorul.

În formă literală, împărțirea arată astfel:
a:b=c
o- divizibil,
b- separator,
c– privat.

Deci, ce este diviziunea?

Diviziune- aceasta este acțiunea inversă a unui factor, putem găsi un alt factor.

Împărțirea se verifică prin înmulțire, adică:
o: b= c, verifica cu⋅b= o
18:9=2, verificați 2⋅9=18

Multiplicator necunoscut.

Să luăm în considerare problema:
Fiecare pachet conține 3 bucăți de bile de Crăciun. Pentru a împodobi bradul avem nevoie de 30 de bile. De câte pachete de globuri de Crăciun avem nevoie?

Soluţie:
x – număr necunoscut de pachete de bile.
3 – bucăți într-un pachet de baloane.
30 – total bile.

x⋅3=30 trebuie să luăm 3 de atâtea ori pentru a obține un total de 30. x este un factor necunoscut. adica Pentru a găsi necunoscutul, trebuie să împărțiți produsul la factorul cunoscut.
x=30:3
x=10.

Răspuns: 10 pachete de baloane.

Dividend necunoscut.

Să luăm în considerare problema:
Fiecare pachet contine 6 creioane colorate. Sunt 3 pachete in total. Câte creioane erau în total înainte de a fi puse în pachete?

Soluţie:
x – total creioane,
6 creioane în fiecare pachet,
3 – pachete de creioane.

Să scriem ecuația problemei sub formă de diviziune.
x:6=3
x este dividendul necunoscut. Pentru a găsi dividendul necunoscut, trebuie să înmulțiți coeficientul cu divizorul.
x=3⋅6
x=18

Răspuns: 18 creioane.

Divizor necunoscut.

Să ne uităm la problema:
În magazin erau 15 mingi. Pe parcursul zilei, la magazin au venit 5 clienți. Cumpărătorii au cumpărat un număr egal de baloane. Câte baloane a cumpărat fiecare client?

Soluţie:
x – numărul de bile pe care le-a cumpărat un cumpărător,
5 – numărul de cumpărători,
15 – numărul de bile.
Să scriem ecuația problemei sub formă de diviziune:
15:x=5
x – în această ecuație este un divizor necunoscut. Pentru a găsi divizorul necunoscut, împărțim dividendul la cât.
x=15:5
x=3

Răspuns: 3 bile pentru fiecare cumpărător.

Proprietățile împărțirii unui număr natural la unu.

Regula diviziunii:
Orice număr împărțit la 1 are ca rezultat același număr.

7:1=7
o:1= o

Proprietățile împărțirii unui număr natural la zero.

Să ne uităm la un exemplu: 6:2=3, puteți verifica dacă am împărțit corect înmulțind 2⋅3=6.
Dacă suntem 3:0, atunci nu vom putea verifica, deoarece orice număr înmulțit cu zero va fi zero. Prin urmare, înregistrarea 3:0 nu are sens.
Regula diviziunii:
Nu poți împărți la zero.

Proprietăți de împărțire a zeroului la un număr natural.

0:3=0 această intrare are sens. Dacă împărțim ceva în trei părți, nu obținem nimic.
0: o=0
Regula diviziunii:
Când împărțiți 0 la orice număr natural care nu este egal cu zero, rezultatul va fi întotdeauna 0.

Proprietatea de a împărți numere identice.

3:3=1
o: o=1
Regula diviziunii:
Când împărțiți orice număr cu el însuși care nu este egal cu zero, rezultatul va fi 1.

Întrebări pe tema „Diviziune”:

În intrarea a:b=c, care este coeficientul aici?
Răspuns: a:b și c.

Ce este privat?
Răspuns: coeficientul arată de câte ori este mai mare dividendul decât divizorul.

La ce valoare a lui m este intrarea 0⋅m=5?
Răspuns: atunci când este înmulțit cu zero, răspunsul va fi întotdeauna 0. Intrarea nu are sens.

Există un astfel de n încât 0⋅n=0?
Răspuns: Da, intrarea are sens. Orice număr înmulțit cu 0 va avea ca rezultat 0, deci n este orice număr.

Exemplul #1:
Aflați valoarea expresiei: a) 0:41 b) 41:41 c) 41:1
Răspuns: a) 0:41=0 b) 41:41=1 c) 41:1=41

Exemplul #2:
Pentru ce valori ale variabilelor este egalitatea adevărată: a) x:6=8 b) 54:x=9

a) x – în acest exemplu este divizibil. Pentru a găsi dividendul, trebuie să înmulțiți coeficientul cu divizorul.
x – dividend necunoscut,
6 – divizor,
8 – coeficient.
x=8⋅6
x=48

b) 54 – dividend,
x este un divizor,
9 – coeficient.
Pentru a găsi un divizor necunoscut, trebuie să împărțiți dividendul la cât.
x=54:9
x=6

Sarcina #1:
Sasha are 15 note, iar Misha are 45 de note. De câte ori mai multe ștampile are Misha decât Sasha?
Soluţie:
Problema poate fi rezolvată în două moduri. Prima cale:
15+15+15=45
Este nevoie de 3 numere 15 pentru a obține 45, prin urmare Misha are de 3 ori mai multe note decât Sasha.
A doua cale:
45:15=3

Răspuns: Misha are de 3 ori mai multe timbre decât Sasha.

În această lecție, elevii au ocazia să repete cazuri tabelare de înmulțire și împărțire, să se familiarizeze cu regula împărțirii unei sume la un număr și, de asemenea, să exerseze efectuarea diferitelor sarcini pe tema lecției.

Citiți și comparați expresiile scrise pe tablă.

(6 + 4) + 2

(6 + 4) - 2

(6 + 4) * 2

(6 + 4) : 2

Ai observat că în fiecare expresie suma numerelor este 6 + 4.

Să citim expresiile.

(6 + 4) + 2

Suma numerelor 6 + 4 crește cu 2.

(6 + 4) - 2

Suma numerelor 6 + 4 se reduce cu 2.

(6 + 4) * 2

Se dublează suma numerelor 6 + 4.

(6 + 4) : 2

Suma numerelor 6 + 4 se reduce la jumătate

Crezi că valorile acestor sume vor fi aceleași?

Să verificăm. Să calculăm valorile expresiilor. Amintiți-vă că efectuam prima acțiune între paranteze.

(6 + 4) + 2 = 12

(6 + 4) - 2 = 8

(6 + 4) * 2 = 20

(6 + 4) : 2 = 5

Avem valori diferite.

Să vedem cum poate fi împărțită o sumă la un număr.

Orez. 1. Împărțirea unei sume la un număr

Metoda 1.

Mai întâi am adunat pătratele albastre și roșii, apoi am împărțit numărul lor în două părți egale.

(6 + 4) : 2 = 10: 2 = 5

Metoda 2.

În primul rând, putem împărți pătratele albastre în două părți egale, apoi împărțim pătratele roșii în două părți egale și apoi adăugăm rezultatele.

(6 + 4) : 2 = 6: 2 + 4: 2 = 3 + 2 = 5

Când efectuați acțiuni în moduri diferite, rezultatul este același. Prin urmare, putem trage o concluzie.

Pentru a împărți o sumă la un număr, puteți împărți fiecare termen la acel număr,

și se adună coeficientii rezultați.

(6 + 4) : 2 = 6: 2 + 4: 2

Să aplicăm în practică cunoștințele dobândite. Să calculăm valorile expresiilor.

(64 + 72) : 8

(36 + 81) : 9

(80 + 16) : 4

Pentru a împărți suma la un număr, împărțiți fiecare termen la acest număr și adăugați valorile rezultate ale coeficientilor.

(64 + 72) : 8 = 64: 8 + 72: 8 = 8 + 9 = 17

(36 + 81) : 9 = 36: 9 + 81: 9 = 4 + 9 = 13

(80 + 16) : 4 = 80: 4 + 16: 4 = 20 + 4 = 24

Luați în considerare expresiile. Ce au în comun?

(36 + 6) : 6

(10 + 32) : 6

(34 + 8) : 6

(24 + 18) : 6

Corect. În fiecare expresie, trebuie să împărțiți suma la numărul 6.

Să împărțim expresiile în două grupuri.

În primul notăm acele expresii în care putem aplica proprietatea de a împărți o sumă la un număr. În aceste expresii, fiecare termen al sumei este împărțit la 6.

(36 + 6) : 6

(24 + 18) : 6

În a doua grupă vom scrie expresii în care sumele sumei nu sunt divizibile cu 6, asta înseamnă că nu li se poate aplica proprietatea de a împărți o sumă la un număr.

(10 + 32) : 6

(34 + 8) : 6

Să terminăm sarcina.

Care dintre aceste numere poate fi scris ca o sumă a doi termeni, în care fiecare dintre termeni este divizibil cu 7?

35, 43, 28, 14, 7, 47, 56, 49, 63, 26, 70

În primul rând, notăm numerele care sunt divizibile cu numărul 7 fără rest.

35, 28, 14, 7, 56, 49, 63, 70

Să inventăm expresii și să le găsim semnificațiile.

(35 + 28) : 7 = 35: 7 + 28: 7 = 5 + 4 = 9

(70 + 14) : 7 = 70: 7 + 14: 7 = 10 + 2 = 12

(56 + 49) : 7 = 56: 7 + 49: 7 = 8 + 7 = 15

Să îndeplinim următoarea sarcină.

Completați numerele care lipsesc folosind regula împărțirii sumei la număr.

(… + …) : 8 = 8 + 6

(… + …) : 9 = 9 + 5

(… + …) : 3 = 8 + 5

Să gândim așa.

(… + …) : 8 = 8 + 6

Primul termen a fost împărțit la 8 și am primit numărul 8. Deci a fost numărul 64. Al doilea termen a fost împărțit la 8 și am primit numărul 6. Deci a fost numărul 48. Să scriem soluția.

(64 + 48) : 8 = 8 + 6

(… + …) : 9 = 9 + 5

Primul termen a fost împărțit la 9 și am primit numărul 9. Deci a fost numărul 81. Al doilea termen a fost împărțit la 9 și am primit numărul 5. Deci a fost numărul 45. Să scriem soluția.

(81 + 45) : 9 = 9 + 5

(… + …) : 3 = 8 + 5

Primul termen a fost împărțit la 3 și am primit numărul 8. Deci a fost numărul 24. Al doilea termen a fost împărțit la 3 și am primit numărul 5. Deci a fost numărul 15. Să scriem soluția.

(24 + 15) : 3 = 8 + 5

Astăzi la clasă am învățat despre regula împărțirii unei sume la un număr și am exersat rezolvarea exemplelor pe tema lecției.

Referințe

1. M.I. Moreau, M.A. Bantova și alții Matematică: manual. Clasa a III-a: în 2 părți, partea 1. - M.: „Iluminări”, 2012.
2. M.I. Moreau, M.A. Bantova și alții Matematică: manual. Clasa a III-a: în 2 părți, partea a 2-a. - M.: „Iluminări”, 2012.
3. M.I. Moro. Lecții de matematică: Recomandări metodice pentru profesor. clasa a 3-a. - M.: Educație, 2012.
4. Document de reglementare. Monitorizarea și evaluarea rezultatelor învățării. - M.: „Iluminismul”, 2011.
5. „Școala Rusiei”: Programe pentru școală primară. - M.: „Iluminismul”, 2011.
6. SI. Volkova. Matematică: Lucru de testare. clasa a 3-a. - M.: Educație, 2012.
7. V.N. Rudnitskaia. Teste. - M.: „Examen”, 2012.

20.01.2016. Subiect: Împărțirea unui produs la un număr.

Ţintă: introduce o nouă proprietate a diviziunii.

Sarcini

subiect:

Examinați și consolidați proprietățile înmulțirii și împărțirii

Îmbunătățiți abilitățile de calcul;

Întăriți capacitatea de a rezolva probleme, exemple, ecuații, de a citi expresii

activitate-sistem

Să fie capabil să aplice proprietățile înmulțirii și împărțirii.

personal :

Pentru a cultiva dragostea pentru Patria Mamă, patriotismul și activitatea cognitivă.

Tip de lecție: învăţarea de noi cunoştinţe

Materiale de resurse: manual matematică clasa a III-a Almatykі atinge 2014 ,carduri cu exemple, sarcină, regulă, prezentare, emoticoane, autocolante..

Progresul lecției:

1 . Org. moment

Să ne salutăm cu ochii,

Să salutăm cu mâinile noastre,

Să ne salutăm cu gura,

Va fi bucurie peste tot.

Ne începem lecția,

Prietenos, răspundem rapid

Și vă dorim pe drum

Treci toate obstacolele

2. Numărarea orală

Astăzi nu avem o lecție simplă, ci o lecție de călătorie. Vom pleca într-o excursie într-unul dintre orașele Kazahstanului. Și vei afla ce fel de oraș este atunci când vei găsi sensul expresiilor.

6*3*2=36 15:3*2=10 20*2:8=5

90:3=30 4(5-2)=12 12*2:3=8

Fiecare număr corespunde unei litere, pune-le în ordinea corectă și vei citi numele orașului în care mergem în excursie

Așa că mergem în capitala patriei noastre, Astana.

Baiterek este un simbol al statului nostru. Acest turn este montat pe 500 de coloane, deasupra se află o minge - un model al sferei pământului cu o greutate de 300 de tone. Nicio țară din lume nu are această clădire.

Înălțimea Baiterek este de 150 de metri La o altitudine de 97 de metri puntea de observare, permițându-vă să vedeți orașul dintr-o vedere de ochi de pasăre. Numărul 97 nu a fost ales întâmplător. Simbolizează anul în care Astana a primit statutul de capitală.

Astăzi nu avem o simplă numărătoare orală. Fiecare număr din el va spune despre un fapt interesant al orașului Astana.

La produsul dintre 3 și 5 se adaugă 4=19.

19 ani este sărbătorită anul acesta în capitala Republicii Kazahstan, Astana. Într-o perioadă atât de scurtă, Astana a reușit să devină recunoscută în întreaga lume.

2. 50 cresc de 3 ori==150

Centrul comercial și de divertisment Khan Shatyr a reușit să intre și în Cartea Recordurilor Guinness - este cea mai mare clădire în formă de cort din lume. Înălțimea acestui lucru miracol arhitecturalîmpreună cu turla are 150 de metri

3. Aflați câtul dintre 8 și 2. Creșteți de 100 de ori == 400

3.400 de elevi din Astana au participat la cea mai masivă reprezentație a dansului „Kara Zhorga”, care a fost inclus în Cartea Recordurilor Guinness.

4. Măriți 60 de 2 ori == 120

. 120 de ani de plop negru. Acestcel mai bătrân copac din Astana. Plopul „trăiește” în parcul capitalei

5. Înmulțiți câtul de 25 și 5 cu 9.

45 de monumente istorice și culturale sunt situate în Astana.

3. Numărul de scris, lucru la clasă în caiet

4. Un minut de caligrafie (diapozitivul 10)

Să ne amintim cum să scriem corect numerele.

5. Lucrați pe tema lecției

Astana înseamnă „capitala” în kazah. Există un alt oraș în lume care are o astfel de traducere - Seul. „Suflet” este tradus din coreeană ca „capitală”

Astana este un oraș foarte frumos.

De la înălțimea zborului unui vultur

Țara mea este clar vizibilă.

Strălucea pe întinderile de stepă

Piatra pretioasa Astana

slide 11

Găsiți semnificația expresiilor și veți afla încă una fapt interesant despre capitala noastră.

27:(24-15)*10=30

56:7+4*3+ 6*5=42

9*9-7*9=18

12:4+7= 10

Această sarcină poate fi completată cu 5 prin rezolvarea tuturor exemplelor, cu 4 -3 expresii și cu 3 ultimele 2 expresii.

Cum am rezolvat expresiile (prin acțiuni)

De ce trebuie să decideți prin acțiuni (răspunsul va fi incorect)

Este întotdeauna convenabil să decideți prin acțiuni?

Cum poți rezolva diferit (folosind proprietățile înmulțirii)

slide12

2.Repetarea proprietăților înmulțirii.

Există o clădire minunată în Astana unde funcționează guvernul nostru.

Cine este în fruntea statului nostru? (presedinte)

Cum se numeste presedintele? (N. A. Nazarbayev)

slide 13

Toate deciziile se iau la Reședința Prezidențială „A”қ - hoardă»

Pentru a vedea cum arată această clădire, finalizați următoarea sarcină.

Acum vă invit să vă amintiți toate proprietățile înmulțirii și împărțirii pe care le-am învățat în lecție (Înmânați carduri).

Pe cărți, potriviți formulele de înmulțire sau împărțire cu numele acesteia.

a *в=в*а asociativ

Verificarea la bord.

De ce trebuie să cunoaștem proprietățile înmulțirii?

(diapozitiv)

Băieți, uite, mai are un card în plus(a*c):c

Ghici ce fel de formulă este aceasta?

Poate cineva să numească subiectul lecției?

Ce obiective ne vom stabili pentru această lecție?

Pentru concurs am cumpărat 5 seturi de pixuri, câte 3 în fiecare. Aceste seturi au fost împărțite în 3 echipe. Câte stilouri a udat fiecare echipă?

Slide 1 sens16
(3*5):3= 15:3=5
2 sensuri
(3*5):3=(3:3)*5=5

Slide 17

Împărțirea unui produs la un număr: (a · b) : c = (a: c) · b = a · (b: c).

Citiți această regulă pe o foaie de hârtie și învățați-o pe de rost acasă.

Ei bine, acum să verificăm dacă înțelegem cum să aplicăm această proprietate a diviziunii. Dacă facem totul corect, vă voi arăta o altă atracție interesantă a Astanei.

Verificarea inițială a înțelegerii

.(8*6):2=(8:")*6=24

(6*6):3=(6:3)*6=12

(9*8):2=(8:2)*9=36

Care este numele proprietății de împărțire despre care am învățat-o în clasă (împărțirea unui produs la un număr)

De ce trebuie să cunoaștem această proprietate?

Putem folosi întotdeauna 2 moduri? De ce (numerele nu sunt divizibile)

In ce stare traim?(Independent, liber, pașnic, prosper)

Există o clădire în Astana care simbolizează prietenia, unitatea păcii tuturor popoarelor de pe pământul Kazahstanului.

Clădirea are forma unei piramide

Vedere.

Această clădire se numește Palatul Păcii și Reconcilierii, înălțimea sa este de 62 m, construită în 2006

Fizminutka

Ce bine că strălucește soarele! Amenda!

Bine că bate vântul! Amenda!

E bine să dansezi! Amenda!

E bine să fii kazah? Amenda!

4. Rezolvarea problemei

Cine iubește sportul? De ce trebuie să faci sport?(a fi sanatos si puternic)

Un mare stadion interior „Astana Arena” a fost construit în Astana. Pentru a „ajunge” acolo trebuie să rezolvăm o problemă.

La Astana pentru concursuri atletism Au mers 30 de fete și 40 de băieți. 10 persoane s-au urcat pe fiecare vagon. Câte trăsuri au ocupat copiii?

Ce se știe despre problemă?

Ce trebuie să găsești?

Cum vom scrie o scurtă înregistrare (în tabel)

Ce tabel vom desena (3,5 celule)

Ce ar trebui să scriem în coloanele 1, 2, 3? (într-o mașină, cantitate, total)

Cum vom rezolva problema?

Ce vom găsi ca primă acțiune?

Ce găsim cu acțiunea 2?

Scrieți problema ca o expresie.

Ce proprietate poate fi folosită pentru a rezolva această expresie (împărțirea sumei la număr)

1) 30+40=70 (pers.) - total

2) 70:10=7(c) - copiii au luat

(30+40):10=7

Bravo, uite cum arată acest stadion. Acoperișul stadionului se deschide. Pe lângă concursuri, artiști celebri susțin concerte aici.

5. Rezolvarea ecuațiilor. Lucru la bord.

Există și o clădire în Astana care are o formă neobișnuită. Acolo au loc competiții de hochei pe gheață și patinaj artistic.

Rezolvați ecuații din manual cu 36 Nr. 6,(,3)

X=368, x=205

Bravo, așa arată clădirea.

Rezumatul lecției

Ce subiect ne-am întâlnit?

Cine își amintește de legea diviziunii?

De ce trebuie să cunoaștem legile înmulțirii și împărțirii?

REFLECŢIE

Ți-a plăcut călătoria?

Arată-ți atitudinea față de lecție (atașează autocolante la emoticoane)

-Ce lucruri noi și interesante ai învățat? –

Despre ce oraș din republica noastră ați dori să aflați mai multe?

c oportunist

comutativ

distributiv

diviziune

sume pe număr

a *b=b*a

(a*c)*c=(a*c)*c

(a+b):c=a:c+b:c

(a+b)*c=a*c+b*

(a*c):c=

Diviziune

produs după număr

. Diviziune

produs după număr

( o · b ) : c = ( o : c ) · b

(a · b) : c = a · (b: c).

a *в=в*а asociativ

(a*c)*c=(a*c)*c comutativ

(a+b):c=a:c+b:c distribuție

(a+b)*c=a*c+b*c împărțind suma la un număr

a *в=в*а asociativ

(a*c)*c=(a*c)*c comutativ

(a+b):c=a:c+b:c distribuție

(a+b)*c=a*c+b*c împărțind suma la un număr

a *в=в*а asociativ

(a*c)*c=(a*c)*c comutativ

(a+b):c=a:c+b:c distribuție

(a+b)*c=a*c+b*c împărțind suma la un număr

a *в=в*а asociativ

(a*c)*c=(a*c)*c comutativ

(a+b):c=a:c+b:c distribuție

(a+b)*c=a*c+b*c împărțind suma la un număr

Împărțirea unui produs la un număr .

Pentru a împărți produsul a doi factori cu un număr, puteți împărți oricare dintre factori la acel număr (dacă împărțirea este fezabilă) și înmulțiți câtul cu al doilea factor.

Shabalina Natalya Alekseevna. Școala Gimnazială MKOU Tuturskaya

Matematica clasa a III-a.

Subiect: Proprietate - împărțirea unei sume la un număr.

Scop: cunoașterea unei noi proprietăți aritmetice, dezvoltarea capacității de a o folosi la rezolvarea expresiilor.

Rezultate planificate.

Subiect:

Cunoașteți numele noii proprietăți;

Cunoașterea algoritmilor de rezolvare a expresiilor folosind această proprietate;

Să poţi compara moduri diferite calcule, alege-l pe cel mai convenabil.

Personal:

Realizați importanța studierii proprietăților pentru ușurința calculului;

Apare nevoia de a veni în ajutorul unui coleg de clasă în caz de dificultăți,

Stima de sine propriile actiuni si realizari.

Metasubiect:

Stabilirea independentă a obiectivelor lecției;

Auto-construire rostirea discursului despre modalități de rezolvare a expresiilor;

Determinarea independentă a metodelor de rezolvare și formularea algoritmilor de acțiune;

Determinarea semnificației unei reprezentări schematice a unei proprietăți;

Discuție colectivă a metodelor de acțiune.

1 Numărarea orală cu scopul lecției.

Împart carduri cu prima sarcină de învățare (denumită în continuare HL)

UZ nr 1 (comunicativ)

Note:

Îmi notez cine a fost primul care a rezolvat cutare sau cutare expresie. Pe ultimul nu îl vor putea rezolva, așa că vă rugăm să comentați primele trei. Mă bazez în special pe băieții care au găsit primii valorile corecte. Sunt discutate cele mai raționale metode. Dacă nu sunt găsite, vă rugăm să le găsiți frontal. Nr. 1 - a aplicat proprietatea de combinare (grupate): (27 + 3) + (16 + 4) Nr. 2 - a rotunjit minuend: 50-7 Nr. 3 - a aplicat proprietatea de a înmulți o sumă cu un număr (15 + 5).3

Pe baza acestei sarcini,precizați scopul lecției.

Ei pot spune: „Învață să rezolvi exemple noi. Aflați cum să rezolvați astfel de exemple.” Dacă nu vă vorbesc despre metodă, vă reamintesc că cele trei exemple nu au fost rezolvate la fel, ci au fost folosite altele diferite, ce...? (metode) Vă rugăm să stabiliți o succesiune logică a acestor obiective. Pe tablă apar 2 ținte (personificarea obiectivelor) cu semnăturile corespunzătoare (1 - aflați mod nou, 2-învață să rezolvi folosindu-l) Îți reamintesc: „Cine înțelege că a atins deja obiectivul, se apropie de tablă ca de obicei și țintește săgeata spre ochiul taurului.”

2 Stabilirea subiectului lecției.

Să începem să căutăm modalități de a rezolva un exemplu dificil și o nouă proprietate a operațiilor aritmetice va ajuta, pe care vei încerca să o numești. Dar să ne uităm la asta folosind un exemplu mai simplu.

Pe tablă există un model și expresii:

(6+4).2 6-4 (6+4):2

După ce am selectat o expresie pentru model, determinăm numele proprietății.

Să discutăm despre model. Pe el împărțim atât roșul, cât și albastrul în 2 părți în același timp, prin urmare, ultima expresie este potrivită. Vă rugăm să citiți expresia (suma 6 și 4 se împarte la 2)

Cum ar trebui să numim proprietatea?

(Ei încearcă ei înșiși. Dacă nu funcționează, vă rugăm să-l denumiți prin analogie cu proprietatea studiată a înmulțirii.)

Împărțirea unei sume la un număr.

Să formulăm obiectivul nr. 1 mai precis. (Dacă nu pot, atunci mă concentrez pe o nouă proprietate. Scopul este să găsesc o modalitate sau modalități de a împărți o sumă la un număr.)

4 Căutați soluții.

Împărțim clasa în perechi sau tripleți. Distribuesc 6 cercuri roșii și 4 albastre, cartonașe cu LS No. 2 (cognitive)

Nu acord mai mult de 5 minute. Metoda este prezentată folosind figuri demonstrative pe o pânză de tipărire.

1 cale:

Fără să acorde atenție culorii, au „amestecat-o” într-o sumă și a fost împărțită în jumătate (6+4): 2=5

Să clarificăm algoritmul.

Mai întâi, au găsit suma și apoi au împărțit-o la număr.

Metoda 2:

Pe cele roșii le-am împărțit separat, apoi le-am împărțit pe cele albastre și apoi le-am adunat în fiecare parte (6:2)+(4:2)=5

Să clarificăm algoritmul.

Am împărțit fiecare termen al sumei separat, apoi am adăugat rezultatele împărțirii.

Dacă deodată nimeni nu găsește prima metodă, vă rog să o găsiți, fără să acordați atenție culorii figurilor. Dacă nu îl găsesc pe al doilea, vă reamintesc că din anumite motive cănile sunt date în două culori.

Poate că unii dintre copii vor vedea deja realizarea primului obiectiv. Dacă toată lumea tace, voi întreba: „De ce ai îndeplinit această sarcină?” (Am mers la primul obiectiv și l-am atins, dar pe al doilea nu l-am atins încă, pentru că nu știm încă dacă metodele găsite vor fi utile pentru rezolvarea unor exemple mai complexe.)

Cum pot verifica asta? (Dacă nu vă spun ei înșiși, vă rugăm să amintiți ce dificultate au întâmpinat în UZ nr. 1. Așa că trebuie să încercăm să rezolvăm exemplul (70+8):6

Vă propun să o rezolvați singur în caiete în două moduri, folosind algoritmi de pe ecran. Verific și întreb cine a atins al doilea obiectiv (acești copii își trag săgeata în „ochiul de taur” de pe tablă)

Ce se întâmplă dacă cineva nu a atins încă acea țintă? („Experții” vor preda - legea clasei.) Oricare dintre cei care au rezolvat exemplul vine la tablă și își arată metoda cu o pronunție clară a algoritmului.

De ce să studiezi ambele metode? Concluzionam că trebuie să alegeți o soluție convenabilă.

5 Consolidare primară

Ofer două KZ din care să aleg și spun că unul este foarte dificil. Îi sfătuiesc pe cei care nu au atins singuri al doilea obiectiv să ia KZ No. 3 (a) - reflectorizant. Cei care au mai multă încredere în ei înșiși, să ia UZ nr. 3 (b)

Regatul Unit nr. 3 (a)-reflexiv

UZ nr 3(b)-reflexiv

6 Reflecție

Dacă doriți, vă rog să discutați despre autoevaluarea lucrării din lecție din punctul de vedere al atingerii obiectivelor unuia dintre copiii care au absolvit CL nr. 3 (a) și unul dintre cei care au finalizat CL nr. 3 (b)

7 D.Z. prin alegere.

Rezolvați numărul din manual pentru a consolida metodele de rezolvare.

Sarcină de dificultate crescută (distribuirea cărților)

Ce numere pot fi introduse în expresia (___ + ___): ___ astfel încât fiecare dintre ele să fie divizibil cu 2, iar suma lor să fie divizibilă cu 2. Notați cât mai multe opțiuni. Gândiți-vă la modelul în selectarea acestor numere.