Care este unghiul diedrul? Unghiul diedric perpendicular pe plan

TEXTUL LECȚIEI:

În planimetrie, obiectele principale sunt liniile, segmentele, razele și punctele. Razele care emană dintr-un punct formează una dintre formele lor geometrice - un unghi.

Știm că unghiul liniar se măsoară în grade și radiani.

În stereometrie, un plan este adăugat obiectelor. O figură formată dintr-o dreaptă a și două semiplane cu o limită comună a care nu aparțin aceluiași plan în geometrie se numește unghi diedru. Semiplanurile sunt fețele unui unghi diedru. Linia dreaptă a este o muchie a unui unghi diedru.

Un unghi diedru, ca un unghi liniar, poate fi numit, măsurat și construit. Aceasta este ceea ce trebuie să aflăm în această lecție.

Să găsim unghiul diedric pe modelul tetraedrului ABCD.

Un unghi diedru cu muchia AB se numește CABD, unde punctele C și D aparțin unor fețe diferite ale unghiului și muchia AB se numește la mijloc

În jurul nostru sunt destul de multe obiecte cu elemente sub formă de unghi diedru.

În multe orașe, în parcuri sunt instalate bănci speciale pentru împăcare. Banca este realizată sub forma a două plane înclinate convergente spre centru.

Când se construiesc case, așa-numitele acoperiș în fronton. Pe aceasta casa acoperisul este realizat sub forma unui unghi diedru de 90 de grade.

Unghiul diedric se măsoară și în grade sau radiani, dar cum se măsoară.

Este interesant de observat că acoperișurile caselor se sprijină pe căpriori. Și învelișul căpriorii formează două pante de acoperiș la un unghi dat.

Să transferăm imaginea în desen. În desen, pentru a găsi un unghi diedru, punctul B este marcat pe marginea acestuia. Din acest punct, două raze BA și BC sunt trasate perpendiculare pe marginea unghiului. Unghiul ABC format de aceste raze se numește unghi diedru liniar.

Gradul de măsurare a unui unghi diedru este egal cu gradul de măsurare a unghiului său liniar.

Să măsurăm unghiul AOB.

Gradul de măsurare a unui unghi diedric dat este de șaizeci de grade.

Un număr infinit de unghiuri liniare pot fi trase pentru un unghi diedru este important să știm că toate sunt egale.

Să considerăm două unghiuri liniare AOB și A1O1B1. Razele OA și O1A1 se află pe aceeași față și sunt perpendiculare pe dreapta OO1, deci sunt codirecționale. Grinzile OB și O1B1 sunt, de asemenea, co-dirijate. Prin urmare, unghiul AOB este egal cu unghiul A1O1B1 ca unghiuri cu laturile co-directionale.

Deci un unghi diedru este caracterizat de un unghi liniar, iar unghiurile liniare sunt acute, obtuze și drepte. Să luăm în considerare modele de unghiuri diedrice.

Un unghi obtuz este dacă unghiul său liniar este între 90 și 180 de grade.

Un unghi drept dacă unghiul său liniar este de 90 de grade.

Un unghi ascuțit, dacă unghiul său liniar este de la 0 la 90 de grade.

Să demonstrăm una dintre proprietățile importante ale unui unghi liniar.

Planul unghiului liniar este perpendicular pe marginea unghiului diedric.

Fie unghiul AOB unghiul liniar al unui unghi diedru dat. Prin construcție, razele AO și OB sunt perpendiculare pe dreapta a.

Planul AOB trece prin două drepte care se intersectează AO și OB conform teoremei: Un plan trece prin două drepte care se intersectează și numai una.

Linia a este perpendiculară pe două drepte care se intersectează situate în acest plan, ceea ce înseamnă, pe baza perpendicularității dreptei și a planului, dreapta a este perpendiculară pe planul AOB.

Pentru a rezolva probleme, este important să poți construi un unghi liniar dintr-un unghi diedric dat. Construiți unghiul liniar al unui unghi diedru cu muchia AB pentru tetraedrul ABCD.

Vorbim despre un unghi diedru, care este format, în primul rând, din muchia AB, o față ABD și a doua față ABC.

Iată o modalitate de a o construi.

Să desenăm o perpendiculară din punctul D pe planul ABC. Marcați punctul M ca bază a perpendicularei. Amintiți-vă că într-un tetraedru baza perpendicularei coincide cu centrul cercului înscris la baza tetraedrului.

Să desenăm o linie înclinată din punctul D perpendicular pe muchia AB, marcați punctul N ca bază a dreptei înclinate.

În triunghiul DMN, segmentul NM va fi proiecția DN-ului înclinat pe planul ABC. Conform teoremei celor trei perpendiculare, muchia AB va fi perpendiculară pe proiecția NM.

Aceasta înseamnă că laturile unghiului DNM sunt perpendiculare pe muchia AB, ceea ce înseamnă că unghiul construit DNM este unghiul liniar dorit.

Să luăm în considerare un exemplu de rezolvare a unei probleme de calcul a unui unghi diedru.

Triunghiul isoscel ABC și triunghiul regulat ADB nu se află în același plan. Segmentul CD este perpendicular pe planul ADB. Aflați unghiul diedru DABC dacă AC=CB=2 cm, AB= 4 cm.

Unghiul diedric al lui DABC este egal cu unghiul său liniar. Să construim acest unghi.

Să desenăm CM înclinat perpendicular pe muchia AB, deoarece triunghiul ACB este isoscel, atunci punctul M va coincide cu mijlocul muchiei AB.

Linia dreaptă CD este perpendiculară pe planul ADB, ceea ce înseamnă că este perpendiculară pe dreapta DM care se află în acest plan. Iar segmentul MD este o proiecție a CM înclinat pe planul ADV.

Linia dreaptă AB este perpendiculară pe CM înclinată prin construcție, ceea ce înseamnă că, prin teorema a trei perpendiculare, este perpendiculară pe proiecția MD.

Deci, două perpendiculare CM și DM se găsesc pe muchia AB. Aceasta înseamnă că formează un unghi liniar CMD al unghiului diedric DABC. Și tot ce trebuie să facem este să-l găsim din triunghiul dreptunghic CDM.

Deci segmentul SM este mediana și altitudinea triunghiului isoscel ACB, apoi conform teoremei lui Pitagora, catetul SM este egal cu 4 cm.

Din triunghiul dreptunghic DMB, conform teoremei lui Pitagora, catetul DM este egal cu două rădăcini a trei.

Cosinusul unui unghi dintr-un triunghi dreptunghic este egal cu raportul picior alăturat MD la ipotenuza CM și este egal cu trei rădăcini de trei ori două. Aceasta înseamnă că unghiul CMD este de 30 de grade.

CAPITOLUL I DREPT ȘI AVIARE

V. UNGHIURI DIEDRE, UNGHI DREPT CU UN PLAN,
UNGHI DUPĂ DREPTĂ DE ÎNTRECversare, unghiuri poliedice

Unghiuri diedrice

38. Definiții. Se numește porțiunea planului care se află pe o parte a oricărei linii drepte situate în acest plan semiplan. O figură formată din două semiplane (P și Q, Fig. 26) care emană dintr-o dreaptă (AB) se numește unghi diedru. Direct AB se numește margine, iar semiplanurile P și Q - petreceri sau marginile unghi diedru.

Un astfel de unghi este de obicei desemnat prin două litere plasate la marginea lui (unghiul diedru AB). Dar dacă la o margine există mai multe unghiuri diedrice, atunci fiecare dintre ele este desemnat cu patru litere, dintre care cele două din mijloc sunt la margine, iar cele două exterioare sunt la fețe (de exemplu, unghiul diedric SCDR) (Fig. 27).

Dacă dintr-un punct arbitrar D muchiile AB (Fig. 28) sunt desenate pe fiecare față perpendiculară pe muchie, atunci unghiul CDE format de acestea se numește unghi liniar unghi diedru.

Mărimea unui unghi liniar nu depinde de poziția vârfului său pe margine. Astfel, unghiurile liniare CDE și C 1 D 1 E 1 sunt egale deoarece laturile lor sunt, respectiv, paralele și în aceeași direcție.

Planul unui unghi liniar este perpendicular pe muchie, deoarece conține două drepte perpendiculare pe aceasta. Prin urmare, pentru a obține un unghi liniar, este suficient să intersectați fața unui unghi diedru dat cu un plan perpendicular pe muchie și să luați în considerare unghiul rezultat în acest plan.

39. Egalitatea și inegalitatea unghiurilor diedrice. Două unghiuri diedrice sunt considerate egale dacă pot fi combinate atunci când sunt introduse; în caz contrar, oricare unghi diedric este considerat a fi cel mai mic, va face parte din celălalt unghi.

La fel ca unghiurile din planimetrie, unghiurile diedrice pot fi adiacent, vertical etc.

Dacă două unghiuri diedrice adiacente sunt egale unul cu celălalt, atunci fiecare dintre ele se numește unghi diedru drept.

Teoreme. 1) Unghiurilor diedrice egale corespund unghiurilor liniare egale.

2) Un unghi diedru mai mare corespunde unui unghi liniar mai mare.

Fie PABQ și P 1 A 1 B 1 Q 1 (Fig. 29) să fie două unghiuri diedrice. Introducem unghiul A 1 B 1 în unghiul AB astfel încât muchia A 1 B 1 să coincidă cu muchia AB și fața P 1 cu fața P.

Atunci, dacă aceste unghiuri diedrice sunt egale, atunci fața Q 1 va coincide cu fața Q; dacă unghiul A 1 B 1 este mai mic decât unghiul AB, atunci fața Q 1 va lua o anumită poziție în interiorul unghiului diedru, de exemplu Q 2.

După ce am observat acest lucru, să luăm un punct B de pe o muchie comună și să desenăm un plan R prin el, perpendicular pe margine. Din intersecția acestui plan cu fețele unghiurilor diedrice se obțin unghiuri liniare. Este clar că dacă unghiurile diedrice coincid, atunci vor avea același unghi liniar CBD; dacă unghiurile diedrice nu coincid, dacă, de exemplu, fața Q 1 ocupă poziția Q 2, atunci unghiul diedric mai mare va avea un unghi liniar mai mare (și anume: / CBD > / C 2 BD).

40. Teoreme inverse. 1) Unghiurilor liniare egale corespund unghiurilor diedrice egale.

2) Un unghi liniar mai mare corespunde unui unghi diedric mai mare .

Aceste teoreme pot fi ușor dovedite prin contradicție.

41. Consecințele. 1) Un unghi diedru drept corespunde unui unghi liniar drept și invers.

Fie (Fig. 30) unghiul diedric PABQ drept. Aceasta înseamnă că este egal cu unghiul adiacent QABP 1. Dar în acest caz, unghiurile liniare CDE și CDE 1 sunt de asemenea egale; și întrucât sunt adiacente, fiecare dintre ele trebuie să fie drept. În schimb, dacă unghiurile liniare adiacente CDE și CDE 1 sunt egale, atunci unghiurile diedrice adiacente sunt egale, adică fiecare dintre ele trebuie să fie drept.

2) Toate unghiurile diedrice drepte sunt egale, deoarece unghiurile lor liniare sunt egale .

De asemenea, este ușor de demonstrat că:

3) Unghiurile diedrice verticale sunt egale.

4) Diedru unghiurile cu margini paralele și, respectiv, direcționate identic (sau opus) sunt egale.

5) Dacă luăm ca unitate de unghiuri diedrice un unghi diedru care corespunde unei unități de unghiuri liniare, atunci putem spune că un unghi diedric se măsoară prin unghiul său liniar.

Unghiul diedric. Unghi liniar unghi diedru. Un unghi diedru este o figură formată din două semiplane care nu aparțin aceluiași plan și au o limită comună - dreapta a. Semiplanurile care formează un unghi diedru se numesc fețele sale, iar limita comună a acestor semiplanuri se numește muchie a unghiului diedru. Unghiul liniar al unghiului diedric este un unghi ale cărui laturi sunt razele de-a lungul cărora fețele unghiului diedru sunt intersectate de un plan perpendicular pe marginea unghiului diedru. Fiecare unghi diedru are orice număr de unghiuri liniare: prin fiecare punct al muchiei se poate trasa un plan perpendicular pe această muchie; Razele de-a lungul cărora acest plan intersectează fețele unui unghi diedru formează unghiuri liniare.

Toate unghiurile liniare ale unui unghi diedru sunt egale între ele. Să demonstrăm că dacă unghiurile diedrice formate de planul bazei piramidei KABC și planele fețelor sale laterale sunt egale, atunci baza perpendicularei trase din vârful K este centrul cercului înscris în triunghiul ABC.

Dovada. În primul rând, să construim unghiuri liniare cu unghiuri diedrice egale. Prin definiție, planul unui unghi liniar trebuie să fie perpendicular pe marginea unghiului diedru. Prin urmare, muchia unui unghi diedru trebuie să fie perpendiculară pe laturile unghiului liniar. Dacă KO este perpendicular pe planul bazei, atunci putem desena SAU perpendiculară AC, SAU perpendiculară SV, OQ perpendiculară AB și apoi să conectăm punctele P, Q, R CU punctul K. Astfel, vom construi o proiecție a înclinată RK, QK , RK astfel încât muchiile AC, NE, AB să fie perpendiculare pe aceste proiecții. În consecință, aceste muchii sunt perpendiculare pe cele înclinate în sine. Și, prin urmare, planurile triunghiurilor ROK, QOK, ROK sunt perpendiculare pe muchiile corespunzătoare ale unghiului diedru și formează acele unghiuri liniare egale care sunt menționate în condiție. Triunghiurile dreptunghiulare ROK, QOK, ROK sunt congruente (deoarece au un catet comun OK și unghiurile opuse acestui catete sunt egale). Prin urmare, OR = OR = OQ. Dacă desenăm un cerc cu centrul O și raza OP, atunci laturile triunghiului ABC sunt perpendiculare pe razele OP, OR și OQ și, prin urmare, sunt tangente la acest cerc.

Perpendicularitatea planurilor. Planurile alfa și beta se numesc perpendiculare dacă unghiul liniar al unuia dintre unghiurile diedrice formate la intersecția lor este egal cu 90." Semne de perpendicularitate a două plane Dacă unul dintre cele două plane trece printr-o dreaptă perpendiculară pe celălalt plan, atunci aceste planuri sunt perpendiculare.

Figura prezintă un paralelipiped dreptunghiular. Bazele sale sunt dreptunghiuri ABCD și A1B1C1D1. Și nervurile laterale AA1 BB1, CC1, DD1 sunt perpendiculare pe baze. Rezultă că AA1 este perpendicular pe AB, adică fața laterală este un dreptunghi. Astfel, putem justifica proprietățile unui paralelipiped dreptunghiular: Într-un paralelipiped dreptunghiular, toate cele șase fețe sunt dreptunghiuri. Într-un paralelipiped dreptunghiular, toate cele șase fețe sunt dreptunghiuri. Toate unghiurile diedrice ale unui paralelipiped dreptunghiular sunt unghiuri drepte. Toate unghiurile diedrice ale unui paralelipiped dreptunghiular sunt unghiuri drepte.

Teoremă Pătratul diagonalei unui paralelipiped dreptunghic este egal cu suma pătratelor celor trei dimensiuni ale sale. Să ne întoarcem din nou la figură și să demonstrăm că AC12 = AB2 + AD2 + AA12 Deoarece muchia CC1 este perpendiculară pe baza ABCD, unghiul ACC1 este drept. Din triunghiul dreptunghic ACC1, folosind teorema lui Pitagora, obținem AC12 = AC2 + CC12. Dar AC este o diagonală a dreptunghiului ABCD, deci AC2 = AB2 + AD2. În plus, CC1 = AA1. Prin urmare AC12= AB2+AD2+AA12 Teorema este demonstrată.

Această lecție este destinată studiului independent al subiectului „Unghiul diedric”. În această lecție, elevii se vor familiariza cu una dintre cele mai importante forme geometrice, unghiul diedru. Tot în lecție vom învăța cum să determinăm unghiul liniar al figurii geometrice în cauză și care este unghiul diedric la baza figurii.

Să repetăm ​​ce este un unghi pe un plan și cum este măsurat.

Orez. 1. Avion

Să considerăm planul α (Fig. 1). Din punct de vedere DESPRE emana doua raze - OBŞi OA.

Definiţie. O figură formată din două raze care emană dintr-un punct se numește unghi.

Unghiul se măsoară în grade și radiani.

Să ne amintim ce este un radian.

Orez. 2. Radian

Dacă avem un unghi central a cărui lungime a arcului este egală cu raza, atunci un astfel de unghi central se numește unghi de 1 radian. ,∠ AOB= 1 rad (Fig. 2).

Relația dintre radiani și grade.

bucuros.

Înțelegem, mă bucur. (). Apoi,

Definiţie. Unghiul diedric o figură formată dintr-o linie dreaptă se numește Oși două semiplane cu o limită comună O, neaparținând aceluiași plan.

Orez. 3. Semiplanuri

Să considerăm două semiplane α și β (Fig. 3). Frontiera lor comună este O. Această figură se numește unghi diedru.

Terminologie

Semiplanele α și β sunt fețele unui unghi diedru.

Drept O este o muchie a unui unghi diedru.

Pe o margine comună O unghi diedru, alegeți un punct arbitrar DESPRE(Fig. 4). În semiplanul α din punct DESPRE restabiliți perpendiculara OA la o linie dreaptă O. Din acelasi punct DESPREîn al doilea semiplan β construim o perpendiculară OB până la margine O. Am un unghi AOB, care se numește unghiul liniar al unghiului diedru.

Orez. 4. Măsurarea unghiului diedric

Să demonstrăm egalitatea tuturor unghiurilor liniare pentru un unghi diedric dat.

Să avem un unghi diedru (Fig. 5). Să alegem un punct DESPREși punct O 1 pe o linie dreaptă O. Să construim un unghi liniar corespunzător punctului DESPRE, adică desenăm două perpendiculare OAŞi OBîn planurile α şi respectiv β până la margine O. Obținem unghiul AOB- unghiul liniar al unghiului diedru.

Orez. 5. Ilustrarea dovezii

Din punct de vedere O 1 să desenăm două perpendiculare OA 1Şi OB 1 până la margine Oîn planele α și respectiv β și obținem al doilea unghi liniar A 1 O 1 B 1.

Raze O 1 A 1Şi OA codirecționale, deoarece se află în același semiplan și sunt paralele între ele ca două perpendiculare pe aceeași dreaptă O.

La fel, razele Aproximativ 1 în 1Şi OB sunt co-dirijate, ceea ce înseamnă ∠ AOB =∠ A 1 O 1 B 1 ca unghiuri cu laturile codirectionale, ceea ce trebuia demonstrat.

Planul unghiului liniar este perpendicular pe marginea unghiului diedric.

Dovedi: O ⊥ AOB.

Orez. 6. Ilustrarea dovezii

Dovada:

OA ⊥ O prin constructie, OB ⊥ O prin construcție (Fig. 6).

Găsim că linia O perpendicular pe două drepte care se intersectează OAŞi OB din avion AOB, ceea ce înseamnă că este drept O perpendicular pe plan OAV, ceea ce trebuia dovedit.

Un unghi diedru se măsoară prin unghiul său liniar. Aceasta înseamnă că câte grade radiani sunt conținute într-un unghi liniar, același număr de grade radiani sunt conținute în unghiul său diedru. În conformitate cu aceasta, se disting următoarele tipuri de unghiuri diedrice.

Acut (Fig. 6)

Un unghi diedru este ascuțit dacă unghiul său liniar este ascuțit, adică. .

Drept (Fig. 7)

Un unghi diedru este drept atunci când unghiul său liniar este de 90° - Obtuz (Fig. 8)

Un unghi diedru este obtuz când unghiul său liniar este obtuz, adică. .

Orez. 7. Unghi drept

Orez. 8. Unghi obtuz

Exemple de construire a unghiurilor liniare în figuri reale

ABCD- tetraedru.

1. Construiți un unghi liniar al unui unghi diedru cu muchie AB.

Orez. 9. Ilustrație pentru problema

Constructii:

Vorbim despre un unghi diedru, care este format de margine ABși margini ABDŞi ABC(Fig. 9).

Să facem o directă DN perpendicular pe plan ABC, N- baza perpendicularei. Să desenăm un înclinat DM perpendicular pe o linie dreaptă AB,M- baza inclinata. Prin teorema a trei perpendiculare concluzionăm că proiecția unui oblic NM tot perpendicular pe linie AB.

Adică din punct de vedere M au fost refăcute două perpendiculare pe margine AB pe două laturi ABDŞi ABC. Am obținut unghiul liniar DMN.

Rețineți că AB, o muchie a unui unghi diedru, perpendicular pe planul unghiului liniar, adică planul DMN. Problema este rezolvată.

Comentariu. Unghiul diedric poate fi notat astfel: DABC, Unde

AB- marginea și punctele DŞi CU Se află în fețe diferite colţ.

2. Construiți un unghi liniar al unui unghi diedru cu muchie AC.

Să desenăm o perpendiculară DN spre avion ABCși înclinat DN perpendicular pe o linie dreaptă AC. Folosind teorema celor trei perpendiculare, aflăm că НN- proiecție oblică DN spre avion ABC, tot perpendicular pe linie AC.DNH- unghi liniar al unui unghi diedru cu muchie AC.

Într-un tetraedru DABC toate marginile sunt egale. Punct M- mijlocul coastei AC. Demonstrați că unghiul DMV- unghi diedru liniar TUD, adică un unghi diedru cu muchie AC. Una dintre fețele sale este ACD, al doilea - DIA(Fig. 10).

Orez. 10. Ilustrație pentru problema

Soluţie:

Triunghi ADC- echilateral, DM- mediană și deci înălțimea. Mijloace, DM ⊥ AC. La fel, triunghiul OÎNC- echilateral, ÎNM- mediană și deci înălțimea. Mijloace, VM ⊥ AC.

Astfel, din punct de vedere M coaste AC unghi diedru restaurat două perpendiculare DMŞi VM la această muchie în feţele unghiului diedric.

Deci, ∠ DMÎN este unghiul liniar al unghiului diedru, care este ceea ce trebuia demonstrat.

Deci am definit unghiul diedru, unghiul liniar al unghiului diedru.

În lecția următoare ne vom uita la perpendicularitatea dreptelor și a planurilor, apoi vom învăța ce este un unghi diedru la baza figurilor.

Lista de referințe pe tema „Unghiul diedric”, „Unghiul diedric la baza figurilor geometrice”

1. Geometrie. Clasele 10-11: manual pentru învățământul general institutii de invatamant/ Sharygin I.F. - M.: Gutarda, 1999. - 208 p.: ill.
2. Geometrie. Clasa a X-a: manual pentru instituţiile de învăţământ general cu studiu aprofundat şi de specialitate la matematică /E. V. Potoskuev, L. I. Zvalich. - ediția a 6-a, stereotip. - M.: Butarda, 2008. - 233 p.: ill.

1. Yaklass.ru ().
2. E-science.ru ().
3. Webmath.exponenta.ru ().
4. Tutoronline.ru ().

Teme pentru acasă pe tema „Unghiul diedric”, determinarea unghiului diedric la baza figurilor

Geometrie. Clasele 10-11: manual pentru elevii instituţiilor de învăţământ general (nivel de bază şi de specialitate) / I. M. Smirnova, V. A. Smirnov. - ediția a V-a, corectată și extinsă - M.: Mnemosyne, 2008. - 288 p.: ill.

Sarcinile 2, 3 p. 67.

Ce este unghiul diedric liniar? Cum se construiește?

ABCD- tetraedru. Construiți un unghi liniar al unui unghi diedru cu muchie:

O) ÎND b) DCU.

ABCD.A. 1 B 1 C 1 D 1 - cub Construiți unghiul liniar al unghiului diedric A 1 ABC cu coastă AB. Determinați măsura gradului acestuia.

Menținerea confidențialității dvs. este importantă pentru noi. Din acest motiv, am dezvoltat o Politică de confidențialitate care descrie modul în care folosim și stocăm informațiile dumneavoastră. Vă rugăm să examinați practicile noastre de confidențialitate și să ne comunicați dacă aveți întrebări.

Colectarea și utilizarea informațiilor personale

Informațiile personale se referă la date care pot fi folosite pentru a identifica sau contacta o anumită persoană.

Vi se poate cere să furnizați informațiile dumneavoastră personale în orice moment când ne contactați.

Mai jos sunt câteva exemple de tipuri de informații personale pe care le putem colecta și cum putem folosi aceste informații.

Ce informații personale colectăm:

• Când trimiteți o cerere pe site, este posibil să colectăm diverse informații, inclusiv numele, numărul de telefon, adresa dvs e-mail etc.

Cum folosim informațiile dumneavoastră personale:

• Informațiile personale pe care le colectăm ne permit să vă contactăm cu oferte unice, promoții și alte evenimente și evenimente viitoare.
• Din când în când, putem folosi informațiile dumneavoastră personale pentru a trimite notificări și comunicări importante.
• De asemenea, putem folosi informații personale în scopuri interne, cum ar fi efectuarea de audituri, analize de date și diverse cercetări pentru a îmbunătăți serviciile pe care le oferim și pentru a vă oferi recomandări cu privire la serviciile noastre.
• Dacă participați la o tragere la sorți, la un concurs sau la o promoție similară, este posibil să folosim informațiile pe care le furnizați pentru a administra astfel de programe.

Dezvăluirea informațiilor către terți

Nu dezvăluim informațiile primite de la dumneavoastră către terți.

Excepții:

• Dacă este necesar - în conformitate cu legea, procedura judiciară, în procedurile judiciare și/sau pe baza solicitărilor publice sau a solicitărilor din partea autorităților guvernamentale de pe teritoriul Federației Ruse - de a vă dezvălui informațiile personale. De asemenea, putem dezvălui informații despre dumneavoastră dacă stabilim că o astfel de dezvăluire este necesară sau adecvată pentru securitate, aplicarea legii sau alte scopuri de importanță publică.
• În cazul unei reorganizări, fuziuni sau vânzări, putem transfera informațiile personale pe care le colectăm către terțul succesor aplicabil.

Protecția informațiilor personale

Luăm măsuri de precauție - inclusiv administrative, tehnice și fizice - pentru a vă proteja informațiile personale împotriva pierderii, furtului și utilizării greșite, precum și împotriva accesului, dezvăluirii, modificării și distrugerii neautorizate.

Respectarea vieții private la nivelul companiei

Pentru a ne asigura că informațiile dumneavoastră personale sunt în siguranță, comunicăm angajaților noștri standarde de confidențialitate și securitate și aplicăm strict practicile de confidențialitate.