Puzzle-uri din lemn cruce Makarov. Istoria creării celor mai faimoase puzzle-uri

Lumea este concepută în așa fel încât lucrurile din ea să poată trăi mai mult decât au oamenii nume diferite V timpuri diferite si in diferite țări. Jucăria pe care o vedeți în imagine este cunoscută în țara noastră drept „puzzleul amiralului Makarov”. În alte țări are alte denumiri, dintre care cele mai comune sunt „crucea diavolului” și „nodul diavolului”.

Acest nod este conectat din 6 bare pătrate. Barele au caneluri, datorită cărora este posibilă traversarea barelor în centrul nodului. Una dintre bare nu are caneluri; este introdusă ultima în ansamblu, iar când este demontată, este scoasă mai întâi.

Autorul acestui puzzle este necunoscut. A apărut cu multe secole în urmă în China. În Muzeul de Antropologie și Etnografie din Leningrad, numit după. Petru cel Mare, cunoscut sub numele de „Kunstkamera”, există o veche cutie din lemn de santal din India, în ale cărei 8 colțuri intersecțiile barelor de cadru formează 8 puzzle-uri. În Evul Mediu, marinarii și negustorii, războinicii și diplomații s-au amuzat cu astfel de puzzle-uri și, în același timp, le-au purtat în jurul lumii. Amiralul Makarov, care a vizitat China de două ori înainte de ultima sa călătorie și moartea în Port Arthur, a adus jucăria la Sankt Petersburg, unde a devenit la modă în saloane laice. Puzzle-ul a pătruns și în adâncurile Rusiei prin alte drumuri. Se știe că pachetul diavolului a fost adus în satul Olsufyevo din regiunea Bryansk de un soldat întors din războiul ruso-turc.

O varietate de noduri

Înainte de începutul secolului nostru, de-a lungul a câteva sute de ani de existență a jucăriei, au fost inventate peste o sută de variante ale puzzle-ului în China, Mongolia și India, care diferă în configurația decupajelor din bare. Dar două opțiuni rămân cele mai populare. Cel prezentat în prima figură este destul de ușor de rezolvat, doar fă-l. Acesta este designul folosit în vechea cutie indiană. Barele celei de-a doua imagini alcătuiesc un puzzle numit „Nodul Diavolului”. După cum ați putea ghici, și-a primit numele din cauza dificultății de a o rezolva.

În Europa, unde, începând de la sfârșitul secolului trecut, „Nodul Diavolului” a devenit cunoscut pe scară largă, pasionații au început să inventeze și să realizeze seturi de bare cu diferite configurații de decupaj. Unul dintre cele mai de succes seturi vă permite să obțineți 159 de puzzle-uri și este format din 20 de bare de 18 tipuri. Deși toate nodurile nu se pot distinge din exterior, ele sunt aranjate complet diferit în interior.

Artistul bulgar, profesorul Petr Chukhovski, autorul multor noduri de lemn bizare și frumoase din diferite numere de bare, a lucrat și el la puzzle-ul „Nodul diavolului”. El a dezvoltat un set de configurații de bare și a explorat toate combinațiile posibile de 6 bare pentru un subset simplu al acestuia.

Cel mai persistent dintre toate în astfel de căutări a fost profesorul olandez de matematică Van de Boer, care cu propriile sale mâini a realizat un set de câteva sute de bare și a compilat tabele care arată cum să asambleze 2906 variante de noduri.

Aceasta a fost în anii 60, iar în 1978, matematicianul american Bill Cutler a scris un program de calculator și, folosind o căutare exhaustivă, a stabilit că există 119.979 de variante ale unui puzzle din 6 elemente, care diferă unele de altele prin combinații de proeminențe și depresiuni în bare, precum și bare de amplasare, cu condiția să nu existe goluri în interiorul ansamblului. Minunat număr mare pentru o jucărie atât de mică! Prin urmare, a fost nevoie de un computer pentru a rezolva problema.

Cum rezolvă un computer puzzle-uri?

Desigur, nu ca o persoană, dar nici într-un fel magic. Calculatorul rezolvă puzzle-uri (și alte probleme) conform unui program, programele sunt scrise de programatori. Ei scriu cum vor, dar într-un mod pe care computerul îl poate înțelege. Cum manipulează un computer blocurile de lemn?

Vom presupune că avem un set de 369 de bare, care diferă unele de altele în configurațiile proeminențelor (acest set a fost determinat mai întâi de Van de Boer). Descrierile acestor bare trebuie introduse în computer. Decupajul minim (sau proeminența) dintr-un bloc este un cub cu o margine egală cu 0,5 din grosimea blocului. Să-i spunem un cub unitar. Întregul bloc conține 24 de astfel de cuburi. În computer, pentru fiecare bloc, este creată o matrice „mică” de 6x2x2=24 de numere. Un bloc cu decupaje este specificat printr-o secvență de 0 și 1 într-o matrice „mică”: 0 corespunde unui cub decupat, 1 unui întreg. Fiecare dintre matricele „mici” are propriul său număr (de la 1 la 369). Fiecăruia dintre ele i se poate atribui un număr de la 1 la 6, corespunzător poziției blocului în interiorul puzzle-ului.

Să trecem la puzzle acum. Să ne imaginăm că se potrivește într-un cub de 8x8x8. Într-un computer, acest cub corespunde unei matrice „mare” constând din 8x8x8 = 512 celule numerice. Plasarea unui anumit bloc în interiorul unui cub înseamnă umplerea celulelor corespunzătoare ale unui tablou „mare” cu numere egale cu numărul unui bloc dat.

Comparând 6 matrice „mici” și cel principal, computerul (adică programul) pare să adauge 6 bare împreună. Pe baza rezultatelor adunării numerelor, determină câte și ce celule „goale”, „umplute” și „supraaglomerate” s-au format în matricea principală. Celulele „goale” corespund spațiului gol din interiorul puzzle-ului, celulele „umplute” corespund proeminențelor din bare, iar celulele „aglomerate” corespund unei încercări de a conecta două cuburi individuale, ceea ce, desigur, este interzis. O astfel de comparație se face de multe ori, nu numai cu diferite bare, ci și ținând cont de turele lor, de locurile pe care le ocupă în „cruce”, etc.

Ca rezultat, sunt selectate acele opțiuni care nu au celule goale sau supraumplute. Pentru a rezolva această problemă, ar fi suficientă o matrice „mare” de 6x6x6 celule. Se dovedește, totuși, că există combinații de bare care umplu complet volumul intern al puzzle-ului, dar este imposibil să le demontăm. Prin urmare, programul trebuie să poată verifica montajul pentru posibilitatea de demontare. În acest scop, Cutler a luat o matrice de 8x8x8, deși dimensiunile sale pot să nu fie suficiente pentru a testa toate cazurile.

Este plin cu informații despre o anumită versiune a puzzle-ului. În interiorul matricei, programul încearcă să „mute” barele, adică mută părți ale barei cu dimensiuni de 2x2x6 celule în matricea „mare”. Mișcarea are loc cu 1 celulă în fiecare dintre cele 6 direcții, paralele cu axele puzzle-ului. Rezultatele acelor 6 încercări în care nu se formează celule „supraplinite” sunt amintite ca poziții de pornire pentru următoarele șase încercări. Ca rezultat, se construiește un arbore cu toate mișcările posibile până când un bloc părăsește complet matricea principală sau, după toate încercările, rămân celule „supra-umplute”, ceea ce corespunde unei opțiuni care nu poate fi dezasamblată.

Așa s-au obținut pe computer 119.979 de variante ale „Nodului Diavolului”, inclusiv nu 108, așa cum credeau anticii, ci 6402 variante, având 1 bloc întreg fără tăieturi.

Supernod

Vă rugăm să rețineți că Cutler a refuzat studiul sarcină comună- când nodul conţine şi goluri interne. În acest caz, numărul de noduri de la 6 bare crește foarte mult și căutarea exhaustivă necesară pentru căutare solutii admisibile, devine nerealist chiar și pentru un computer modern. Dar, după cum vom vedea acum, cele mai interesante și mai dificile puzzle-uri sunt cuprinse tocmai în cazul general - dezasamblarea puzzle-ului poate fi apoi făcută departe de a fi banală.

Datorită prezenței golurilor, devine posibilă mutarea mai multor bare secvenţial înainte ca una să poată fi complet separată. Un bloc în mișcare desprinde unele bare, permite deplasarea blocului următor și, simultan, cuplează alte bare.

Cu cât trebuie să faci mai multe manipulări la dezasamblare, cu atât versiunea puzzle-ului este mai interesantă și mai dificilă. Canelurile din bare sunt aranjate atât de inteligent încât găsirea unei soluții seamănă cu rătăcirea printr-un labirint întunecat, în care dai constant peste pereți sau fundături. Acest tip de nod merită, fără îndoială, un nou nume; îl vom numi „supernod”. O măsură a complexității unui supernod este numărul de mișcări ale barelor individuale care trebuie făcute înainte ca primul element să fie separat de puzzle.

Nu știm cine a venit cu primul supernod. Cele mai faimoase (și mai greu de rezolvat) sunt două supernoduri: „Bill’s Thorn” de dificultate 5, inventat de W. Cutler, și „Dubois Superknot” de dificultate 7. Până acum, se credea că gradul de dificultate 7 cu greu putea fi depășit. Cu toate acestea, a fost posibil să se îmbunătățească nodul Dubois și să se mărească complexitatea la 9, iar apoi, folosind câteva idei noi, să se obțină supernoduri cu dificultățile 10, 11 și 12. Dar numărul 13 rămâne de netrecut. Poate că numărul 12 este cea mai mare dificultate a unui supernod?

Toate fotografiile din articol

Puzzle-urile sunt cunoscute că dezvoltă bine inteligența, gândirea și atenția, așa că sunt recomandate copiilor să le rezolve. Adevărat, unele dintre ele nu sunt ușor de înfruntat nici măcar pentru adulți, care, de asemenea, nu sunt contrarii să se „învârtească în mâinile lor” detalii amuzante. În acest articol ne vom uita la cum să facem niște puzzle-uri din lemn DIY, care vor fi distractive atât pentru copii, cât și pentru adulți.

Informații generale

În primul rând, trebuie spus că realizarea puzzle-urilor din lemn cu propriile mâini nu este mai puțin interesantă decât rezolvarea lor. În plus, nu este nimic complicat în fabricarea lor, astfel încât oricine poate face față acestei sarcini.

Singurul lucru este că pentru aceasta veți avea nevoie de un set simplu de unelte pe care le are fiecare meșter de acasă:

• Jigsaw (de preferință un puzzle);
• Dalte;
• Burghiu electric;
• Pile și pile cu ace;
• Hârtie abrazivă.

Sfat!
Pentru a simplifica sarcina și a evita greșelile în procesul de realizare a produselor, mai întâi trebuie să faceți desene de puzzle-uri din lemn cu propriile mâini.

În ceea ce privește materialele, cele mai des solicitate sunt:

• Scânduri mici;
• Baruri;
• Foi de placaj;
• Lac pentru lemn.

Chiar dacă aceste materiale nu sunt la îndemână, ele pot fi achiziționate de la un magazin de hardware. Prețul lor este de obicei scăzut.

Fabricarea

Există atât de multe opțiuni pentru puzzle-uri din lemn pentru copii și adulți. În continuare ne vom uita la cele mai populare și comune dintre ele, care sunt ușor de făcut singur.

Pentru a realiza acest puzzle, veți avea nevoie de o șină a cărei lățime este de trei ori grosimea, de exemplu, dacă grosimea sa este de 8 mm, atunci lățimea ar trebui să fie de 24 mm.

Produsul este realizat astfel:

• O șină cu parametri adecvați trebuie tăiată în trei părți de lungime egală.
• Apoi, în fiecare scândură, trebuie să tăiați un decupaj corespunzător secțiunii sale transversale folosind un ferăstrău. Ca rezultat, benzile ar trebui să se potrivească în această gaură cu puțin efort. Prin urmare, este mai bine ca fereastra să fie puțin mai mică, în acest caz, o puteți aduce la parametrii necesari folosind fișiere cu ac.
• Trebuie să faceți o tăietură în cele două șipci din lateral, a căror lățime să fie exact egală cu grosimea lor. Ca rezultat, o tăietură în formă de T ar trebui să fie obținută în două părți.
• La sfârșitul lucrării, piesele trebuie șlefuite și lăcuite.

Acest lucru completează procesul de creare a puzzle-ului.

Acum trebuie să-l asamblați urmând acești pași:

• Una dintre părțile cu decupaj în formă de T trebuie introdusă în fereastră și trebuie avansată atât de mult încât capătul decupajului lateral să fie „la nivel” cu suprafața benzii.
• Apoi, ar trebui să luați a treia parte și să o puneți deasupra barei cu fereastra până se oprește.
• După aceasta, trebuie să împingeți în jos prima scândură cu o tăietură în formă de T până la capăt.

Ca rezultat, puzzle-ul ia forma unei singure piese.

Răscruce de drumuri

Pentru a finaliza acest lucru, veți avea nevoie de un bloc pătrat de 1 cm.

Instrucțiunile pentru fabricarea acestuia sunt următoarele:

• Trebuie să tăiați trei bare de aproximativ 8-9 centimetri lungime de la șipci.
• În mijlocul unuia dintre ele trebuie să faci un decupaj de 1 cm lățime, astfel încât să ajungi cu un jumper pătrat cu laturile de 0,5 cm.
• A doua parte ar trebui să fie făcută exact în același mod, doar săritorul ar trebui să fie nu pătrat, ci rotund.
• În al treilea bloc trebuie să tăiați o canelură de 0,5 cm adâncime și lată.
• Apoi același bloc trebuie rotit cu 90 de grade, iar pe suprafața adiacentă trebuie făcută o altă canelură similară.
• În continuare, toate piesele trebuie, de asemenea, șlefuite și lăcuite.

07.05.2013.

Noduri de șase bare.

Cred că nu mă voi înșela dacă spun că nodul de șase bare este cel mai faimos puzzle din lemn.

Există o părere (și o împărtășesc complet!) că nodurile de lemn s-au născut în Japonia, ca o improvizație pe tema tradiționalului local. structuri de constructii. Acesta este probabil motivul pentru care locuitorii moderni ai Țării Soarelui Răsare sunt niște enigmi de neegalat. ÎN în cel mai bun sens acest cuvânt.

Aproximativ... în urmă cu zece ani, înarmați cu o mașinărie închiriată care este unică până în ziua de azi pentru creativitatea copiilor” Mâinile iscusite„, am făcut multe versiuni de noduri cu șase bare din stejar și fag...

Indiferent de complexitatea componentelor originale, în toate versiunile acestui puzzle există un bloc drept, netăiat, care este întotdeauna introdus ultimul în structură și îl închide într-un întreg inseparabil.

Paginile de mai jos din cartea deja menționată de A.S Pugachev arată varietatea de unități de șase bare și oferă informații complete pentru fabricarea lor independentă.

Dintre opțiunile prezentate, unele sunt foarte simple, iar altele nu sunt atât de simple. Cumva s-a întâmplat ca unul dintre ei (în cartea lui Pugaciov apare ca numărul 6) să-și primească propriul nume - „Crucea amiralului Makarov”.

Nod de șase bare - Puzzle „Crucea amiralului Makarov”.

Nu voi intra în detalii de ce se numește așa - fie pentru că gloriosul amiral, în pauzele dintre bătăliile navale, îi plăcea să o facă în tâmplăria navelor, fie din alt motiv... Am să spun doar un lucru - acesta opțiunea este cu adevărat dificilă, în ciuda faptului că detaliilor le lipsesc crestăturile „interne” care îmi displace atât de mult. Este prea incomod să le alegi cu o daltă!

Imaginile de mai jos, realizate cu ajutorul programului de modelare tridimensională Autodesk 3D Max, arată aspectul pieselor și soluția (secvența și orientarea spațială) a puzzle-ului „Crucea Amiralului Makarov”.

Printre altele, în aceeași carte a lui A.S Pugachev există desene ale altor unități, inclusiv cele din douăsprezece și chiar șaisprezece bare!

Un nod de șaisprezece bare.

Chiar dacă există o mulțime de piese, acest puzzle este destul de simplu de asamblat. Ca și în cazul unităților cu șase bare, ultima parte care trebuie introdusă este o piesă dreaptă fără decupaje.