幼稚園で算数を教えるための自分で作る指導マニュアル。 幼稚園での算数のデモンストレーション資料: 数え方と幾何学、カード、立方体、ラップブック 子供たちに数を教えるためのデモンストレーション資料

未就学児向けの自分で作る数学マニュアル

未就学児との個人作業のための指導マニュアル「Funny Counting」の作成に関するマスタークラス

連邦州教育基準 (FSES) によって体系化され、方法論的に正当化されている算数の指導は、幼稚園における未就学児の教育システムに組み込まれています。 ただし、子供の年齢特性により、視覚補助具の準備には特に注意が必要です。 最も重要な役割は計数材料に与えられます。 さまざまな年齢層の算数の授業で使用される計数教材の種類を確認し、実演および配布資料として自分で作成する方法についてアドバイスします。

幼稚園における目視数え教材の使用の有効性

就学前教育機関では、子供たちは 3 歳から数え方をマスターし始め、これが彼らの主な算数活動です。 数を数えるときに実行される抽象的な論理演算 (セットの結合と分割、量と数の比較、セットの比較) は子供にとって理解するのが難しく、「客観化」が必要であるため、学習は視覚補助の不可欠なサポートによって行われます。 ビジュアルカウンティング教材は、対象を絞った学習の一環として、カウンティングに関する基本的な考え方を開発することを目的とした包括的な教育ツールです。

有名な教師 K.D. ウシンスキー氏は、「子どもの性質自体が視覚的な学習を必要としている」と述べた。

このような利点は非常に多様であり、それぞれの場合におけるその適用は以下によって異なります。

• 教材の特定の内容（たとえば、2 番目に若いグループの子供たちに、多数の概念と少数の概念を区別できるように教えます）。
• 使用された方法 (より正確には、特定のゲーム技術、たとえば、登場人物が数え方を学ぶおとぎ話のイラストなど)。
• 子供の年齢（2番目の若いグループに同じ動物の絵が描かれたカードがある場合、年長のグループでは絵が異なる動物を描いています。つまり、説明されている現象の本質はより複雑になります）。

幼稚園での数え方は、他の教訓的なスキルや概念とともに習得されます。たとえば、色について学習します。キノコを対応する色のバスケットに分けて、どれが多いか少ないかを言います。

ビジュアル素材は次の要件を満たしている必要があります。

• 科学的（計数に関する科学的データに相当）。
• 教育的（教育的、発達的、教育的負荷を伴う）。
• 衛生的で衛生的（有害物質を含まず、眼精疲労を引き起こしません。
• 美的（美しいデザイン、明るく鮮明な画像）

さまざまな年齢層向けのデモンストレーションと配布資料の特徴

数学における計算材料には、他の視覚補助と同様に、次の 2 つのタイプがあります。

• 大規模な、つまりデモンストレーション。教師がその操作方法を説明および示すために使用されます (磁気ボード、ポスター、絵画など)。
• 小さな、つまり配布資料（カード、ラップトップなど）。これを使用して、すべての子供が特定のタスクを同時に実行します。これにより、必要な数学的スキルと能力を開発するために子供たちの独立した活動を組織することができます。

視覚的な数学的教材は、特定の年齢カテゴリにとって優先されるカウント活動のタイプが異なります。

1. 2番目のジュニアグループ。 特異性と多重性の概念を形成するには、たとえば、パズルの絵、数字が同じ数の果物 (野菜、動物など) の要素で囲まれた立方体、または相関させる必要がある点のある絵を使用できます。番号付き。 ちなみに、ドットの同じ素材はまだ使用されていますが、数が増えているだけです。
2. 。 子どもたちは、一連の物体 (この場合は 5 まで数えます) を正確に評価できなければなりません。そのためには、物体を描いた絵やその数量に対応する数字が積極的に使用され、おもちゃと 3 つのおもちゃの組み合わせも使用されます。次元数。 たとえば、数字のグラフィック イメージを認識するには、次のようなタスクを実行します。うさぎが数字の 3 を見つけるのを手伝ってください。5 枚の花びらを持つ花の上に蛾を置きます。
3. シニアグループ。 子供たちは10まで数えて、一度に1つずつ足したり引いたりできます。 わかりやすくするために、たとえば、同じ数のオブジェクトを含む絵と数字を一致させるドミノ ゲームを使用します。
4. 準備グループ。 子どもたちは、数字を「多かれ少なかれ」比較したり、2 つの小さい数字から指定された数字を構成したりできます (たとえば、2 と 3 から 5)。 デモンストレーション資料はさらに複雑になります。 絵の中のオブジェクトの数を比較したり、番号が付けられた切り取った部分を順番に折り畳んで全体の画像を構成したりするタスクなどが考えられます。

カウンティングスティックは普遍的な視覚補助手段であり、あらゆる種類のカウンティング活動を実演し、練習することができます。

したがって、最初のマニュアルは、子供たちが数字の視覚的イメージとそれが示す物の数を相互に関連付けることを確実に学ぶことを目的としています。 中間のグループでは、この作業はもはや数字のイメージを「認識」することではなく、5 までの定量的な数え方です。年長のグループでは、子供たちは基本的な足し算と引き算の操作を学習します。準備課題の教材では、子どもたちは数字で示される量を相関させる方法をすでに知っているため、本質的に比較的です。

トレーニングのどの段階でも、アプリケーションを作成するなど、数字のグラフィック イメージを理解する方法を考える必要があります。

配布物の種類

すでに述べたように、マニュアルはデモンストレーションまたは配布物にすることができます。 また、両方の場合に使用できるものもあります (たとえば、ディエネシュ ブロック)。 教師は子供の年齢に応じて配布物の種類を選択します。 したがって、すでに最初のジュニアグループでは、子供たちは立方体と数え棒に慣れています。 確かに、今のところ評価レベルは「多いか少ないか」です。 通常、配布物の種類の使用の段階は子供の年齢によって異なります。年齢が低いほどおもちゃが多くなり、年齢が上がるほど絵や図表が多くなります。 一般に、幼稚園では次の数え方補助器具が積極的に使用されます。

• キュイゼネールスティック（木やプラスチックで作られたさまざまなサイズの多色の直方体は、主に量の概念が導入される第2ジュニアおよびミドルグループで使用されます）。
• ディエネシュブロック（さまざまなサイズの幾何学的形状のセット。キュイゼネールスティックと同様に使用でき、長方形、三角形、円、正方形を導入するために使用できます）。
• 立方体（若いグループでは「多数と少数」の概念を実践します）。
• ピラミッド（CuisenaireスティックとDieneshブロックのより手頃な価格のバージョンとして）。
• ビーズ、ボタン（ジュニアおよびミドルグループ）。
• 絵、パズル絵、カード（全年齢対象）。
• 数字の付いた扇子（子供たちがすでに数字とそのグラフィックイメージを明確に関連付けている年長および準備グループ用）。
• ラップブック、上記のマニュアルをすべて組み合わせたタスクなど。

教育目標の観点からその使用が正当化されなければならないため、カウント教材の使用には明確な年齢区分がないことに注意してください。 それでも、上級グループと準備グループでは、子供たちが「学校と同じように」明確に取り組むことに慣れるようにカードに重点が置かれています。

フォトギャラリー：カウント配布物の例

立方体を数える機能により、準備グループまで使用できます。5まで数えるスキルを習得するには、特別なピラミッドを使用すると便利です。数字の付いた扇子は学校用のツールですが、幼稚園でも使用できますブロック上で、基本的な幾何学的形状をマスターしたり、グループ内のオブジェクトを数えたりする練習ができます。学習することもできます。たとえば、棒から図形を配置するなど、まったく気付かれずに棒を数えることができます。

FEMP 用ラップブック「数量とカウント」

ラップトップは、特定のトピックに関する資料が含まれるフォルダーです。このようなマニュアルの資料の構成は、教師がミニブック、アコーディオンのレイアウト、ギフトボックス、窓やポケットなどの形で視覚化を配置することです。さらに、ラップブックには必然的に創造的な性質のタスクが含まれます。

初等数学概念 (EMP) を形成するために、ラップトップも使用されます。これは、学習課題の実装に対する教師の創造的なアプローチの成果です。 特典はトレーニングの特定の段階に対して計算されます。 ラップブックはもともと親が子供に教えるために作成したものであるため、これらのマニュアルは「方法論の流れ」に乗せられ、現在では個人の作業だけでなく、2 人または 3 人の作業にも使用されています。

準備グループ向けの教材を自分の手で作成する方法

まず、数量と計数のラップブックの目標を決定する必要があります。

1. 10まで数える能力を強化します。
2. 順序および定量的な数え方を練習します。
3. 数値とオブジェクトの数を比較するスキルを練習します。
4. 数字の書き方を学びましょう。
5. 10 以内の数字の足し算、引き算、比較する能力を開発します。
6. 活発な語彙、論理、記憶、思考を養います。
7. 割り当てられた問題を自主的に解決する能力に取り組みます。
8. 反応性、自信、自信を育みます。

組織化段階が完了したら、直接運用に進むことができます。 このプロセスは、必要な材料の準備から始まります。 さらに、最初に方法論的な質問が作成され、その後、それらに適したデザインが選択されます。

通常、ラップブックには次のものが含まれます。

• グラフィックイメージを視覚的に認識するための番号付きの写真。
• 数字とオブジェクトが記載されたカード (個別または 2 in 1)。
• パズル（数字や絵をカットし、それぞれのピースに数字が表示されているなど）。
• タイトルに数字が入ったおとぎ話の写真。
• 塗り絵。
• コピーブック。
• なぞなぞ、韻を数えるなど。

マテリアルをファイルに整理し、それをフォルダーに保存すると最も便利です。 このマニュアルフレームの表紙も明るいデザインにする必要があります。 しかし、このようなパッケージでは、材料を扱うのが面倒です。使用する前に、マニュアルの一部をレイアウトする必要があります。 そこで、同僚の経験を活かしてラップブックの段ボールのページを作成し、これらのシートにファイル、ポップアップブック、サプライズの入ったボックスを添付することができます。

フォトギャラリー: 自作ノートパソコンの例

ラップブックの場合、フォルダーを使用するのが最も耐久性があります ドットと数字のカードは、子供が内容に興味を持つように明るい封筒に入れることができます このようなマニュアルを作成するとき、子供は数字を配置することで書き方を知っていると想定されます要素から、子供たちは数字のグラフィックイメージを覚え、また目を訓練します ラップブックの助けを借りて、子供たちは比較の本質を素早く簡単に理解します ガレージと車の中で例を解いた後、子供は相関関係を持たなければなりません通常、子供たちはドミノで遊ぶことに興奮します。

2 年中、年中、年長グループ向けの算数の個人カード

数えることを学ぶには、子供が最大限の集中力と継続的な練習を必要とするものです。 後者は、個別のカード、つまりトピックに一度に 1 つずつ、またはミニグループ (2 ～ 3 人) で取り組むための方法論的な支援を提供するように設計されています。

1. 2 番目の若いグループでは、一対多の概念を練習するために、たとえばカードに蒸気機関車の絵が描かれているとします。 子供はトレーラーの束を受け取り、カードに従ってそれらを配ります。 同時に、大人は、最初は馬車がなかったが、次に1台が現れ、次に「たくさん」が現れたという事実に子供の注意を向けます。
2. 中間のグループでは、絵の要素 (てんとう虫の背中の点など) と数字のグラフィック画像を関連付けることによって、5 まで数える訓練が非常に効果的に行われます。
3. 年長のグループでは、10 まで数える練習をするために、点の付いた表や数字が書かれた小さなカードを使用して、子供たちはそれらを相互に関連付けることができます。 または、数え順を復元するための数字のカード。 ちなみに、数字を書くスキルも同じように鍛えられます。
4. 準備グループでは、カードは足し算と引き算の図的な例になります。子供は + または - 記号の左側にあるオブジェクトの数を数え、その結果を指定されたセルに書き込みます。

実用的な理由から、カードをラミネート加工することをお勧めします。 そうすれば、子供が課題に何かを書く必要がある場合でも（例の解答の答えなど）、セロファンから簡単に拭き取れるマーカーを使用して書くことができます。

数字が常に子供の視野に入るようにするには、グループに「Fun Counting」フォルダーをインストールします。 彼女は子供たちに数字とグループ内の物の数の両方を紹介します。

フォト ギャラリー: 個々のカードとモバイル フォルダーの写真の例

年少グループでは、機関車に異なる車両を取り付けてセットの評価を学び、準備グループでは、1 から 10 までの足し算と引き算を行います。てんとう虫の絵を描いて、それを適切な数字に結び付けます。年長のグループでは、子供たちは 1 から 10 までの簡単な算術演算を学びます。スライドフォルダーからの明るく美しい写真は子供たちの注意を引き、数字の関連付けを教えます。オブジェクトの数に応じて

上級グループと準備グループで数え方を教えるための写真

絵の形に特に違いはなく、タスク、つまり内容が異なるだけです。

フォトギャラリー：シニアグループの個人カード

数字のカードは自宅で作ることができます ボールの数を並べ替えることで、子供は 10 まで数えることを学び、「新しい/古い」原則に従って物を分類することを学びます 個々のカードには創造的なタスクを含めることができます:このような家は、子供たちが数字の構成を学ぶのに役立ちます

子供が数学の基礎をうまく理解するために、大人はさまざまな視覚補助を使用する必要があることがよくあります。 その中でも、資料のカウントには特別な場所が与えられています。 膨大な種類の中から選ぶときは、自分にとって便利で、子供にとって興味深いオプションを選択する必要があります。

選べる機能

数学の授業では、オブジェクトは特定のアクションを実行する必要があるセットの要素です。 それらに関して、その量について具体的な疑問が生じる可能性があります。 他の科目の授業で重要となる可能性のあるいくつかの点は、ここでは指定されていません。 たとえば、枝にいる鳥について話している場合、それがどんな種類の鳥であるかは問題ではありません。

数学では、量と定量的な関係のみに注意が払われます。 子どもたちが教材を理解できるように、教材を数えることがよく使われます。

このタイプの視覚補助具には、数え棒、そろばん、数え板、または別の呼び方をするそろばん、算術箱、幾何学的モザイク、数えるためのテーマ別または幾何学的な図形のさまざまなセット、計数材料のレジなどが含まれます。

子どもたちに適切な教育手段を選択すれば、学習は楽しく、刺激的なものになります。これが重要なのは、小学校に入学するまでの子供たちは、興味があれば新しいことをより効果的に学び、記憶できるという事実によるものです。

選択を決定する要素としては、セットの素材、お子様の適切な年齢、好みの形状などが挙げられます。

製造資材

計数材料セットの作成にはさまざまな材料が使用されます。 これらには、厚紙のカード、高強度プラスチックや木製のフィギュア、磁気要素などが考えられます。 計数材料に使用される特定の材料を選択する場合は、まずその安全性と環境への優しさを考慮する必要があります。

このように、木製の補助器具は環境に優しく、手触りも良いとされています。 通常、安全で毒性のない塗料を使用して手描きされます。 高品質のプラスチック製フィギュアは耐久性があり、木製のものよりも軽量です。 異臭のない、高品質で高強度のプラスチックのみを選択する必要があります。 必要な材料を段ボールから自分で作るのは簡単で、子供と一緒にこのプロセスに参加することもできます。 磁気カードは、教師が黒板上で使用して多数の子供たちに実演するのに便利です。 家に小さな磁気ボードがある人にも適しています。

人気の数学セット

幼児に数え方を教えるための最も人気のあるセットの概要を提供します。

メーカー「レッドスター」の「数え方を学ぶ」をセット

キットに含まれているプラ​​スチックの筆箱に入れて、自宅や教室で保管するのに非常に便利です。 計数材自体は木製なので安全です。 キットには以下が含まれます:

• カウンティングスティック（20個）。
• 正方形 - 緑、赤、青の色。
• 赤、黄、緑の色の円。
• 正方形（2種類と色）。
• プレート: 数字と記号 (28 個)。

このセットは、家庭、幼稚園、学校での5〜10歳の子供たちのクラスで使用できます。 その助けを借りて、赤ちゃんは幾何学や数字の基本を学び、簡単な数え方を学ぶことができます。 お子様は幾何学的な形から派手な絵を組み立てることができ、想像力と細かい運動能力を発達させます。 また、パターンを見つけてその順序を続けることも学び、それが論理的思考の発達に貢献し、比較し、推論し、分類し、結論を引き出すことを教えることができます。

「Stamm」のプラスチック製数字・計数教材「Learn to count」レジ

5歳から使えるお得なセットです。 このセットには、高品質のプラスチックで作られた 132 個の要素 (幾何学的形状、数え棒、数字) が含まれており、便利なプラスチック ケースに梱包されています。

その助けを借りて、赤ちゃんに数字や幾何学模様を紹介することができます。 子どもたちは数字を組み立て、例や問題を解く方法を学ぶことができます。

磁石上の数学的タイピング Taruntaeva T.V.

このキットは、次のセクションで磁気ボード上で動作するように設計されています。

• 概念上の尺度に従って、勘定の基礎が変更された勘定。
• 分類する能力の発達。
• 全体を等しい部分に分割する能力。
• 全体と部分の関係。
• 集合、集合の和集合。
• 問題解決;

このセットには、赤、黄、緑、青の積層ボール紙で作られた幾何学模様が含まれています。 磁石は自分で取り付ける必要があります。

セット内容：

• 円の分割（直径 20 cm） – 1、1/2、1/3、1/4、1/5、1/6、1/8、1/9、1/12。
• 一辺12cmの正方形を1、1/2、1/4、1/5、1/8、1/9の2通りに分けます。
• 円形、直径8cm 12個 1色、6個入り。 – その他、1 個 – 1/2+1/2。
• スティックの長さは 2.5 cm ごとに 10 まで、幅は 1.5 cm ごとに 7 まで数えます。
• 幾何学的形状：正方形、正三角形、円の2色、各10個。
• 数字と記号。
• 追加の幾何学的形状: ひし形 (1 個)、台形 (2 個)、正三角形 (3 cm、1 個)、鈍角 (1 個)、長方形 (大 1 個と小 2 個)、三角形、直径 3 cm の円 (10 個)個）。

計数資材レジ ファンシー「数え方を学ぶ」

年齢別に選ぶ

幼稚園で数える教材を扱うには、明るくカラフルな補助具を選択する必要があります。 興味深いデザインの助けを借りて、未就学児の注意を引き付け、楽しく興味深いゲームを学ぶことがはるかに簡単になります。 子どもたちが常に学習プロセスに参加できるように、定期的に変更する必要があります。 今日はハリネズミを扱います。次のレッスンでは、何羽の鳥がやって来たか数えてみましょう。

年少のお子様には、20 まで数えるように教えることができる、美しく輝くフィギュアやセットを選んでください。未就学児の年長のお子様は、できるだけ早く学校に行きたいとすでに考えています。 この年齢の子供たちは、学校教育に必要な属性であるため、美しい筆箱に入ったセットを好むかもしれません。

幼稚園の準備グループですでに数の基礎に慣れている6〜7歳の子供と小学生には、さまざまな棒、レジ、そろばんが提供されます。 これらを使用すると、ゲーム活動に執着しなくなります。 マニュアルは子供を視覚的に支援し、実行する必要がある数学的演算を理解しやすくします。 彼らの助けがあれば、小学生は抽象と具体の間のつながりを簡単に理解できるようになります。

知覚に最適な形式

5歳未満の子供には、さまざまな数字の形で材料を数えるのが適しています。 これらは、リンゴ、キノコ、入れ子人形、さまざまな野菜、乗り物、動物などです。 このようなフォームの助けを借りて、さまざまな状況を再現して、子供に数え方を教えることができます。 今日はハリネズミがキノコを、リスがリンゴを持ってきます。 明日はスープに野菜を何個加えるかを数えます。 その後、ウサギにニンジンを配ります。 この年齢で最も重要なことは遊びであり、子どもと一緒に働く大人はそれを忘れてはなりません。.

赤ちゃんが数字と数字の概念を関連付けられるように、3次元の数字を使用することも必要です。 数字に触れたり、各線に沿って指をなぞったりすることができれば、子供はそれぞれの数字をよりよく覚えられるでしょう。 結局のところ、触覚は幼い頃から赤ちゃんの発達に大きな役割を果たします。

就学前年齢以上の子供たちと小学生には、モザイクとしても使用できるさまざまな幾何学的形状を数え材料として提供することができます。 こうすることで、子供は形の名前を覚え、主な色を学び、細部からさまざまな絵をレイアウトすることができます。

また、この年齢の子どもたちは、数を数えるだけでなく、1cm角の立方体が入ったセットを好みます。 彼らの助けを借りて、子供は分類、グラフィックイメージの構築を学び、「周長」、「体積」、「面積」の概念に慣れることができます。

棒を数えることは、あらゆる年齢の子供にとって普遍的な教育ツールです。 最年少のお子様には大人の厳しい監督が必要です。 彼らの助けがあれば、9か月という早い時期から子供の発達を始めることができます。 細かい運動能力の発達、色、「一対多」、「広い-狭い」、「長い-短い」などのさまざまな概念を学ぶのに役立ちます。

これらは、子供が比較し、類似点と相違点を見つけ、感覚の発達を促進し、論理性、想像力、既成概念にとらわれずに考える能力を育むことを教えるのに役立ちます。 棒の助けを借りて、子供は幾何学の基本に慣れることができます。 そしてもちろん、お子様に数え方を教えたり、基本的な数学的演算に慣れたりするのにも役立ちます。

自分で行うにはどうすればよいですか?

親は誰でも自分の手で数えられる材料を作ることができ、家計を大幅に節約できます。 家にある即席の材料で作ることができます。

• 数字
• 1から10まで数えます
• 数字の構成
• 被写体の写真
• 幾何学模様
• 算数パズル

写真11枚

ビーズ、洗濯ばさみ、布のアップリケ、さまざまな廃材も使用できます。

さまざまなオプションがたくさんあり、 大人がしなければならないのは、想像力を働かせて自分自身を表現することだけです。段ボールを切って接着したり、縫ったり編んだり、絵を描いたり、好きなことをしてみましょう。 子どもにとって、母親が愛情を込めて作った補助具は、何よりも愛しいものとなるでしょう。

計算を学ぶにはどうすればよいですか?

子供に計算を教えるために、そろばん、そろばん、棒、カード、さまざまな既製の計数教材セットなど、さまざまな計数教材を使用できます。小学校の授業では、教師もこれらすべての補助器具を使用して、子供たちにさまざまな数え方を教えます。

計数材料を使用する利点:

• 実行された計算アクションの視覚的なデモンストレーション。
• 算術演算の意味を理解するためのアクセシビリティ。
• 数えられる教材の使用は、細かい運動能力の発達に役立ちます。
• アクセシビリティ - 特別なものを購入しなくても、いつでも数えられる資料を手元で見つけることができます。

計数材料を使用するデメリット:

• 数を数えるためにあらゆる物体を使用する習慣は、子供の客観的な環境から抽象的な精神形態への移行を複雑にすることがあります。
• さまざまな計数材料の幅広い選択肢があります。 専門家ではない大人にとっては、マニュアルの教え方を理解することが難しい場合があります。

そろばんを使う

そろばんはソビエトのそろばんをいくらか思い出させます。 編み針が付いた木製の枠にドミノが5つ張られています。 編み針の数は変わる場合があります。 編み針はナックルを分離するバーを通過します。 編み針の上には 1 つのドミノがあり、その下には 4 つのドミノがあります。

そろばんに頼るとき 親指と人​​差し指を使って作業する能力は非常に重要です。繰り返しの助けを借りて、それを自動化する必要があります。 このスキルは定期的にトレーニングしないとすぐに忘れられてしまうことに注意してください。

数直線の配置: 各桁が独自のスポークを占めます。 分割バーの下のドミノは 1 を示し、分割バーの上のドミノは - 5 を示します。具体的な例を見てみましょう。 そろばんの数字の 3 は次のようにマークされます。

15 という数字は次のようになります。

ここでは、十の位で 1 つのドミノを上げ、単位でドミノを下げます (5 を表します)。

このようにして、そろばんに数字が置かれ、さまざまな計数操作が実行されます。 これを使用すると、加算、減算、乗算、除算、さらには累乗することもできます。 ただし、このような複雑な演算はすでに暗算の基本であるため、関連するクラスのコースに参加することをお勧めします。

家庭、幼稚園、学校で子供たちに数学を教えるときに、材料を数えることが必要です。 店頭では多種多様に展示されております。 しかし、購入したアイテムを使用するのが必ずしも便利であるとは限りません。 あなたの持ち物の中から、赤ちゃんが一番気に入るものを見つけてください。 お子様と一緒に楽しく、常に遊びながら数学の基礎を学べば、学習プロセスはずっと簡単になります。

カウンティングマテリアルとは何かについては、次のビデオを参照してください。

18. さまざまな年齢層に定量的計数を教える方法：段階、テクニック、計数スキル。

数を数えるという行為は有限集合を伴う活動です。 アカウントには次の構造コンポーネントが含まれます。

目標（オブジェクトの数を数値で表現）、

達成手段（アクティビティの習熟度を反映する多数のアクションからなるカウントプロセス）、

結果（合計数）：子供たちは数え方の結果、つまり合計や一般化を達成することが困難です。 「いくら？」という質問に答える力を養います。 たくさん、少し、一二、同じ量、均等、以上... という言葉を使うと、子供たちが数を数えるときに最終的な数の知識を理解するプロセスがスピードアップされます。

3歳から6歳になると、子供たちは数え方をマスターします。。 この期間中、彼らは 主な数学的活動は数えることです。数え方活動の形成の開始時（生後 4 年目）、子供たちは、重ね合わせたり適用したりして、集合を要素ごとに比較することを学びます。つまり、数え方のいわゆる「数字以前の段階」を習得します (A. M. Leushina) 。 その後（生後 5 年から 7 年目）の数え方の学習も、集合を使った実際的かつ論理的な演算に基づいてのみ行われます。

A.M.ロイシナの決意 計数活動の発展の 6 つの段階子どもたちの中で。 この場合、最初の 2 つの段階は準備段階です。 この時期、子どもたちは数字を使わずにセットで操作します。 数量の評価は、「多数」、「1 つ」、「なし」、「多い、少ない、均等」という言葉を使用して実行されます。 これらの段階は数値化以前として特徴付けられます。

第一段階 人生の2年目と3年目に相関関係がある可能性があります。 このステージの主な目的は、セットの構造に慣れることです。 主な方法は、セット内の個々の要素を分離することと、個々の要素からセットを構成することです。 子どもたちは、対照的なセット、つまり多と一を比較します。

第二段階 これも算数が始まる前ですが、この期間に子供たちは特別な数学のクラスで数え方を習得します。

目標は、隣接するセットを要素ごとに比較する方法、つまり要素の数が 1 つ異なるセットを比較する方法を教えることです。

主な方法は、オーバーレイ、アプリケーション、比較です。 このアクティビティの結果として、子供たちは、要素を 1 つ追加する (つまり、要素を増やす) か、削除する (つまり、要素を減らす) ことによって、不平等から平等を確立することを学ぶ必要があります。

第三段階 条件付きで、生後5年目の子供の教育と相関します。

主な目的は、子供たちに数の構成に慣れさせることです。

典型的な活動方法は、隣接するセットを比較し、不等号から等号を確立することです (オブジェクトを 1 つ追加し、同じ数が 2 つ、4 つなどありました)。

結果はスコアの合計であり、数値で示されます。 したがって、子供はまず数えることを習得し、次にその結果、つまり数字を認識します。

第4段階 数を数える活動は生後 6 年目に習得されます。 この段階で、子供たちは自然系列の隣接する数字間の関係に慣れるようになります。

その結果、自然系列の基本原理が理解できるようになります。つまり、各数値には独自の位置があり、後続の数値は前の数値より 1 つ多くなり、逆も同様で、前の数値は次の数値より 1 つ減ります。

第五段階 数え方の学習は生後 7 年目に相関します。 この段階で、子供たちは2、3、5のグループに分けて数えることを理解し始めます。

その結果、子供たちは 10 進数の体系を理解できるようになります。 通常、就学前の子供の教育はここで終了します。

第6段階 数を数える活動の発達は、子どもたちが 10 進数の体系を習得することに関連しています。 生後7年目になると、子供たちは2番目の10の数の構成に慣れ、1を足したりした数に基づいて形成される類推を理解し始めます（増加： і 単位当たりの数値）。 10 単位で 1 10 になることを理解してください。 これにさらに 10 単位を追加すると、10 が 2 つになります。子供たちは学校教育中に 10 進法を意識的に理解します。

計数アクティビティの開発に関するすべての作業未就学児の場合は厳密に プログラムのコンテンツ要件に従ってください。幼稚園の各年齢層では、「幼稚園における教育と訓練のプログラム」に従って、子供の初歩的な数学的概念の発達、特に数を数える活動の発達のための課題が概説されています。

2番目のジュニアグループで基本的な数学的概念の形成に関する特別な作業を開始します。 子どもたちの数学的発達がさらに進むかどうかは、実際の物体の量的関係と空間的形態の最初の認識がどの程度うまく組織化されるかにかかっています。 キッズ 彼らは数え方を教えてくれないが、様々なアクションをオブジェクトで整理することで、 数え方の習得につながる、自然数の概念の形成の機会を作成します。

第2期生のプログラム資料限定 数値学習前の期間.

子供の場合 特異性と多重性についてのアイデアが形成されるオブジェクトとアイテム。 物体を組み合わせたり、全体を別々の部分に分割したりする練習の過程で、子供たちは個々の物体とグループ全体を統一して認識する能力を習得します。 将来、数字とその性質に慣れるとき、これは数字の定量的な構成を習得するのに役立ちます。

子どもたちの勉強 一度に 1 つずつオブジェクトのグループを形成する、A それから二つか三つの標識に従って- 色、形、サイズ、目的など、オブジェクトのペアを選択します。 同時に、子供たちは、特定の方法で形成されたオブジェクトのセットを、視覚的に提示され、個々のオブジェクトで構成される単一の全体として認識します。 各オブジェクトが共通の定性的特性 (色と形、サイズと色) を持っていることを確認します。

アイテムのグループ化 特性に応じて論理的な分類操作を比較して実行する能力を子供たちに開発します。 就学前年齢以上の年齢では、選択された特徴を物体の特性として理解することから、子供たちは量による一般性の習得に進みます。 彼らは数字についてより完全な理解を深めます。

子供の場合 多様な主題グループのアイデアが形成される: 1、多数、少数 (複数の意味)。 彼らは徐々にそれらを区別し、比較し、環境内でそれらを独立して識別する能力を習得します。

トレーニングの方法と技術

子どもたちに教える若いグループが着ています 視覚的に効果的なキャラクター。 子どもは、それに基づいて新しい知識を獲得します。 直接知覚教師の行動に従い、説明や指示を聞き、自分自身が教材に従って行動するとき。

クラス頻繁に始める ゲーム要素、驚きの瞬間から- おもちゃ、物、ゲストの到着などの予期せぬ出現。これは子供たちに興味を持たせ、活性化します。 ただし、そのとき 初めて物件が特定されましたそして重要な それに集中してください子供たち、 ゲームの瞬間が欠けている可能性があります。

数学的性質を調べる実行する 項目の比較に基づいて、いずれかの特徴があります 似ている、または 相反する性質(長い - 短い、丸い - 丸いなど)。 使用されています オブジェクト、知識を持っている人 性質が明確に表現されている、不必要な詳細を省いた、子供たちにとって馴染みのあるものは異なります 標識は 1 ～ 2 つまで.

認識の正確さ貢献する 動き（手のジェスチャー）、幾何学的図形のモデルの周りを（輪郭に沿って）手をなぞると、子供たちはその形状をより正確に認識するのに役立ちます。また、スカーフやリボンなどに沿って手を動かすと（長さに沿って比較する場合）、オブジェクトの関係を正確に確立するのに役立ちます。この特性によると。

子供たち 物事の同種の特性を一貫して特定し、比較するように教えられます。 (何ですか? 何色ですか? サイズは何ですか?) 比較は、オーバーレイまたはアプリケーションという実際的なマッチング方法に基づいて行われます。

非常に重要視されています 教材を使った子供向け作品。 子供たちはすでに、特定の順序で非常に複雑な動作を実行できるようになります (写真やサンプルカードなどにオブジェクトを配置するなど)。 しかし、 子供がその課題に対処できない場合、非生産的に働きます、それは すぐに彼への興味を失う、疲れて仕事に集中できなくなります。 それを踏まえて先生は 子どもたちにそれぞれの新しい演技方法の例を与えます。

起こり得る間違いを防ぐために、彼は、 ショー すべての作業方法と一連のアクションを詳細に説明します。この場合、説明は極めて明確、明確、具体的であり、小さな子供にも理解できるペースで行われなければなりません。 先生が急いで話すと、子供たちは先生のことを理解できなくなり、気が散ってしまいます。 教師は最も複雑な動作方法を 2 ～ 3 回実演し、毎回新しい詳細に子供たちの注意を引きます。 視覚的な素材を変更するときに、さまざまな状況で同じ動作方法を繰り返しデモンストレーションし、名前を付けることによってのみ、子供たちはそれらを学ぶことができます。

仕事中は先生だけでなく、 子どもたちの間違いを指摘するだけでなく、その理由も明らかにする。 すべての間違いは、教材を使用して直接修正されます。 説明は押し付けがましいものや冗長なものであってはなりません。 場合によっては、子供の間違いは何の説明もなく正されることもあります。 （「右手に持って、これ！この短冊を上に置いて、ほら、これより長いよ！」など）子供たちが動作の方法を学ぶと、それを示す必要はなくなります。

幼い子供たちは著しく 感情的に知覚された内容をよりよく吸収する。 彼らの暗記は非意図的であるという特徴があります。 そのため授業でもよく使われています ゲームテクニックと教訓的なゲーム。 可能であれば、すべての子供たちが同時にアクションに参加し、順番を待つ必要がないように組織されています。 ウォーキングやランニングなど、活動的な動きに関連したゲームが行われます。 ただし、使用すると ゲームテクニック、 教師 子どもたちの気を主要なことからそらすことを許さない(まだ初歩的ではありますが、数学的な作業です)。

空間的および量的な関係この段階で反映されるかもしれません 言葉だけで。 毎 新しいやり方、子供たちによって同化され、それぞれ 新しく選ばれた物件 正確な単語で固定されています。 教師は新しい単語をゆっくりと発音し、イントネーションで強調します。 子どもたち全員が一緒にそれを繰り返します（合唱）。

もっとも難しい子供向けは 音声における数学的なつながりと関係性の反映, これには、逆接接続詞 A と接続接続詞 I を使用して、単純な文だけでなく複雑な文を構築する能力が必要になるためです。まず、子供たちに補助的な質問をし、それから一度にすべてを話してもらう必要があります。 例: 赤い縞模様の上に小石は何個ありますか? 青い縞模様の上に小石は何個ありますか? では、青と赤の縞模様の小石についてすぐに教えてください。 だからベイビー つながりの反映につながる: 赤のストライプには小石が 1 つあり、青のストライプには小石がたくさんあります。 先生はそのような答えのサンプルを与えます。 子どもが難しいと感じた場合は、教師が答えのフレーズを始めて、子どもがそれを終えることができます。

子どもたちに行動方法を理解してもらうために作業中に何をどのようにやっているのかを尋ねられ、その動作がすでに習得されている場合は、作業を開始する前に、何をどのように行うかを想定します。 （どの板の幅が広いかを調べるには何をする必要がありますか？子供たちが十分な鉛筆を持っているかどうかを調べるにはどうすればよいですか？） 物事の性質と、それが明らかにされる助けを借りて行動との間につながりが確立されます。 同時に、教師は子供たちにとって意味が不明瞭な言葉の使用を許可しません。

集合体を使ったさまざまな実践的なアクションの過程で、子供たちは スピーチの中で簡単な単語や表現を学び、使用する、定量的表現のレベルを示します。 たくさん、一つ、一度に一つ、一つではない、全くない（何もない）、少ない、同じ、同じ（色、形）、同じ量、均等。 できるだけ; より多い; 未満; それぞれが。

それで 、幼児期の早い時期に、数字教育以前の時期に、子供たちは実践的な比較テクニック（重ね合わせ、応用、ペアリング）を習得し、その結果として「より多く」、「より少なく」、「等しい」などの数学的関係を理解し​​ます。 これに基づいて、オブジェクトのセットの定性的および量的特性を識別し、識別された特性に従ってオブジェクトの共通性と相違点を確認する能力が形成されます。

ミドルグループプログラム指示された さらなる形成のために子供の数学的概念。

1つ 主なソフトウェアタスクの生後5年目の子供たちに教えることは、 数を数える能力の開発、関連スキルの開発においてそしてこれに基づいて 数の概念の発展.

就学前早期（2～4歳）に形成されるさまざまなオブジェクトを数の観点から分析する能力、定性的および量的特性の一貫性と差異を確認する能力、対象グループの平等と不平等の考え方、「いくらですか？」という質問に適切に答える能力。 (同じ量ですが、あそこよりもこちらのほうが多いです) カウンティングをマスターするための基礎.

就学前中学年頃（生後5年目）2つのグループの物体を比較し、それらの性質を特定し、子供の数を数える過程中 アイデアが形成されます:

数については、全体を正確に定量的に評価できるようになり、物体、音、動き（5 以内）を数える技術と規則を習得します。

自然な数列（数列、数の位置）について、2 つのオブジェクトのセットを比較し、一方を 1 つずつ増減するプロセスで、数（5 以内）の形成を学びます。

オブジェクトのセットをその構成要素の数で比較することに注意を払い（カウントなしとカウントを組み合わせた場合の両方）、1 つの要素が異なるセットを均等化し、「多い - 少ない」関係を確立する（クマの数が少ない場合） 、その後、ウサギがさらに増えます）。

物体、音、動きを数えることを習得した子供たちは、「いくつ？」という質問に答え、物の順序（最初、最後、5番目）を決定することを学び、「どれ？」という質問に答えることができます。 定量的および順序的なカウントを実際に使用します。

子供たちは、セットを再現し、パターンに従って物体を数え、より多くの量から与えられた数に従って物体を数え、数を記憶し、さまざまなセット（物体、音）の共通の特徴としての数の概念を理解する能力を開発します。重要ではない特徴 (色、占有面積、オブジェクトのサイズなど) からの数の独立性を確認し、数が等しいグループと等しくないグループを取得するさまざまな方法を使用し、同一性 (同一性) を確認することを学び、オブジェクトの数によって一般化します。セット（同じ数、4、5、同じ数、つまり number ）。

自然系列の最初の 5 つの数字に関するアイデア (その順序、隣接する数字間の関係: 多い、少ない) が形成され、それらを日常やゲームのさまざまな状況で使用する能力が開発されます。

5以内の数え方を学ぶ。 数えることを学ぶことは、子供たちがこの活動の目的を理解し（物を数えることによってのみ、いくつの質問に正確に答えることができますか）、その手段を習得するのに役立ちます：数字に順番に名前を付け、グループの各要素に関連付けます。 4 歳児がこの活動の両方を同時に学ぶのは困難です。 したがって、中間グループでは、 数え方を 2 段階に分けて教えることをお勧めします。

最初の段階でベースの 2つのグループの数の比較子供向けアイテム 目標を明らかにするこのアクティビティ ( 最後の数字を見つける）。 彼らは、オブジェクトのグループを 1 と 2、2 と 3 の要素に区別し、教師の数に基づいて最終的な番号に名前を付けるように教えられます。 この「協力」は最初の 2 つのレッスンで行われます。

2 つのオブジェクト グループの比較は、上下に 2 つの平行な行に配置されており、子供たちはどちらのグループにオブジェクトが多いか (少ないか)、または両方のグループに等しい部分があるかどうかを確認します。 彼らはこれらの違いを数字の単語で示し、確信しています。グループには同じ数のオブジェクトがあり、それらの数は同じ単語（2つの赤い丸と2つの青い丸）で示され、1つのオブジェクトが追加（削除）され、さらに多くのオブジェクトがありました（そのうちの数が減り、グループは新しい単語で指定されるようになりました。

子どもたちはそれを理解し始めます 各数字は特定の数量を表しますアイテム、徐々に 数字間のつながりを学ぶ (2 > 1, 1 < 2 и т. д.).

2 つの集計の比較を整理する科目、一方の科目が他方より 1 科目多い、教師 オブジェクトを数えるそして 注意を集中させる子供たち 最後の数字について。 彼はまずどのオブジェクトが多い (少ない) かを見つけ、次にどの数値が大きいか、どの数値が小さいかを見つけます。 数値を比較する根拠奉仕する 差別子供たち セット数オブジェクトの（グループ）と 数字の単語で名前を付けます。

重要子どもたちにも見えるように 次の数値 (n+1) を取得するにはどうすればよいかだけではありません。、だけでなく、入手方法も 前の番号: 2 のうち 1、3 のうち 2 など (n - 1)。 教師は、アイテムを 1 つ追加してグループを増やすか、グループから 1 つのアイテムを削除してグループを減らします。 毎回 どの項目が多くてどの項目が少ないかを調べる、行きます 数字の比較に。 どちらの数が大きいかだけでなく、どちらが小さいか（2>1、1）を示すように子供たちに教えます。<2, 3>2, 2<3 и т. д.). Отношения 「もっと少なく」 いつも検討されています お互いに関連して。 作業中、教師は常に強調します。オブジェクトがいくつあるかを調べるには、それらを数える必要があります。

子どもたちを中心に 最後の数字について、先生が名付けに同行します。 一般化するジェスチャー(オブジェクトのグループを手で囲む) そして名前(つまり、アイテム自体の名前を発音します)。 数えるプロセスでは、数字には名前が付けられません（1、2、3 - キノコは 3 つだけ）。

子どもたちは励まされます 名前と番組,where 1、where 2、where 3 項目を確立するのに役立ちます。 グループ間の関連接続、1、2、3 個の項目が含まれており、対応する 数字の言葉。

多くの注目支払う 母集団の比較結果が子どもたちの発話に反映される物体と数字。 (「入れ子人形は、おんどりよりも多い。おんどりは、入れ子人形より少ない。2 つが多く、1 つが少ない、2 つが 1 より多く、1 つが 2 より少ない。」)

第二段階で子供達のマスター カウント操作。 子どもたちが、1 と 2、2 と 3 のオブジェクトを含むセット (グループ) を区別することを学び、質問に対する正確な答えはいくつであるかを理解した後、 物体を数えることしかできません、それらは教えられています 3 以内の項目を数え、次に 4、5 と数えます。

最初のレッスンから算数の指導は次のような方法で構成する必要があります。 子どもたちが理解できるように、後続の（前の）各数値がどのように形成されるか、つまり 自然系列を構築する一般原則。 したがって、次の各数値の形成のデモンストレーションの前に、前の数値がどのように取得されたかの繰り返しが行われます。

2 ～ 3 個の数値の逐次比較子どもたちにそれを見せることができます 任意の自然数は 1 より大きく、他の自然数より小さい、「隣接する」 (3 < 4 < 5), разумеется, 1 つを除いて、それ未満のものはありません単一の自然数ではありません。 将来的には、これに基づいて、子供たちは「より多く」と「より少なく」という概念の相対性を理解するでしょう。

彼らは学ばなければなりません 独立して変換セットアイテム。 たとえば、アイテムの数を同じにする方法、(残りの) アイテムが 2 つではなく (4 つではなく) 3 つになるようにするにはどうするかなどを決定します。

中間グループでは 数を数えるスキルを慎重に練習する。 教師は数え方のテクニックを繰り返し示して説明し、子供たちに右手で物を左から右に数えるよう教えます。 数えている間、手で触れながら順番に物体を指差します。 最後の数字に名前を付けたら、一般化するジェスチャーを行い、オブジェクトのグループを手で囲みます。

通常、子供たちは 数字と名詞を一致させるのが難しいと感じる(数字の 1 は単語に 1 回置き換えられます)。 教師は、数えるための男性、女性、中性のオブジェクト (たとえば、リンゴ、プラム、ナシの色付きの画像) を選択し、どのオブジェクトを数えるかに応じて、1、2 という単語がどのように変化するかを示します。 子供は「1、2、3」と数えます。 先生は彼を呼び止め、一頭のクマを手に取り、「クマは何頭いますか?」と尋ねました。 「クマが一匹だよ」と子供は答えます。 「そうです、クマが 1 匹です。「クマ 1 匹」とは言えません。そして、こうやって数えなければなりません。1 匹、2 匹...」

カウンティングスキルを強化するには使用済み 膨大な数の練習。 学年の終わりまで、ほぼすべての授業に数を数える練習を含める必要があります。 独立して数を数えるための前提条件を作り出すために、数を数える教材や教室の環境を変更し、グループ作業と補助具を使った子どもたちの自主作業を交互に行い、手法を多様化します。 物体を数える能力を強化するだけでなく、形状やサイズについてのアイデアを形成し、空間での方向の発達に貢献するものなど、さまざまなゲーム演習が使用されます。 数を数えるということは、物体の大きさを比較したり、幾何学的形状を区別したり、その特徴を強調したりすることに関連しています。 空間方向 (左、右、前、後ろ) を決定します。

子どもたちは環境内で特定の数の物体を見つけるように求められます。 まず、子供にサンプル（カード）が渡されます。 彼は、カード上の丸の数と同じくらい、どのおもちゃや物があるかを探しています。 その後、子供たちは言葉だけで行動することを学びます。 （「おもちゃを 4 つ見つけてください。」） 配布物を扱うときは、子供たちが物の数え方をまだ知らないことを考慮する必要があります。 タスクには、最初に、数を数えられるようにする必要があるタスクが与えられますが、数えることはできません。

さまざまな種類の子供の活動における数え方の使用.

算数を教えるとき、教室での形式的な練習に限定すべきではありません。 教師は、子供たちがあらゆる場所で数を数えることを確実に使用できるように努めるべきであり、その数と物体の量的および空間的特徴は、子供たちが周囲の現実をよりよくナビゲートするのに役立ちます。

教師は、子供たちが数を数えるスキルを必要とするさまざまな生活や遊びの状況を常に使用し、作成します。 たとえば、人形を使ったゲームでは、子供たちはゲストを迎えるのに十分な皿があるかどうか、散歩のために人形を集めるのに十分な服があるかどうかを調べます。「お店」のゲームでは、一定数の物や物が書かれたチェックカードを使用します。円が描かれています。 教師はすぐに適切な属性を導入し、オブジェクトの数を数えたり数えたりするなどのゲームアクションを促します。

日常生活では、数えなければならない状況がよく起こります。教師の指示に従って、子供たちは、同じテーブルに座っている子供たちにとって、特定の補助具や物（鉛筆、コースター、皿などの入った箱）で十分かどうかを調べます。 子どもたちは散歩に持って行ったおもちゃの数を数えます。 帰る準備をするときに、おもちゃがすべて揃っているかどうかを確認します。 彼らは、途中で出会った物体を単純に数えるのも大好きです。

数えることを学ぶ 会話を伴うさまざまな種類の活動における数を数える目的と使用法について子供たちと話し合います。 教師は、物を数えるときに人はなぜ考えるのか、何を学びたいのかを子どもたちに説明し、数を数える意味への理解を深めます。 子どもたちに、母親、父親、祖母が何を考えているかを知るようアドバイスします。

それで、 真ん中のグループで訓練の影響下で、計数活動が形成され、さまざまな条件や関係にあるさまざまなオブジェクトのセットを数える能力が形成されます。

シニアグループでプログラムは、子供たちの初歩的な数学の概念を拡大、深化、一般化し、数を数える活動をさらに発展させることを目的としています。

- 続けます仕事 数に関するアイデアの形成について集合の（定量的特性）、数を形成する方法、測定による数量の定量化。

子供たち 物体、音、動きをタッチで数える技術を10以内に習得する、拡張物体、液体の体積、バルク物質の質量を測定する場合の従来の測定の数を決定します。

子供たち 与えられた数字を 1 つずつ増減して数字を作ることを学びます, オブジェクトの数に応じてセットを均等化するただし、中間グループの子供のように、それらの間に 1、2、3 つの要素の量的な違いがある場合は、 指定された数またはパターンに従ってオブジェクトの数を数える（数字、カード）または 1 つ以上（より少ない）を 1 つずつ、空間的および質的特性（形状、位置、数える方向など）が異なる多数の特定のセットのオブジェクトの数によって一般化する練習を、次のような知覚に基づいて行います。各種分析装置。

子どもたちが自分のグループを数える準備をするために 集合体を分解する能力を教える 4、6、8、9、10 アイテムを 2、3、4、5 アイテムのグループに分け、 グループの数と個々の項目の数を決定する;

子供たち 数値の定量的な構成を理解する特定の物体および測定の過程における5以内の単位から、自然な数列における数、単位、数の位置の概念を明確にし、具体化します。

- 続けます子供たちに教える 数値の定量的な意味と順序的な意味を区別する、実践活動において定量的かつ順序的な計算を適用する能力が開発されます。

セットと数値を比較するとき、子は 0から9までの数字に慣れる、 彼らは それらを数字に関連付け、区別し、ゲームで使用することを学びます。

カウンティングを教える方法と技術

取り上げられた内容の繰り返し。 中間グループでは、子供たちは 5 個以内の物を数えるように教えられました。適切なアイデアと行動方法の統合は、数を数える活動をさらに発展させるための基礎となります。

5 以内の等しい数と等しくない（ほぼ 1 ずつ）数のオブジェクトを含む 2 つのセットを比較することで、子供たちは最初のかかとの数字がどのように形成されるかを思い出させることができます。 数えることの重要性と、2 つのグループのオブジェクトを 1 対 1 で個別に比較して「等しい」、「等しくない」、「多い」、「少ない」の関係を明確にする技術を子どもたちの意識にもたらすために、課題が与えられます。集合体を均等化します。 （「すべての人形に十分な量があり、余分なものが残らないように、たくさんのカップを持ってきてください。」など）

計算スキルの強化には多くの注意が払われています。 子供たちは、物体を順番に指差しながら左から右に数えること、性別と数で数字と名詞を調整すること、数えたものの合計に名前を付けることを教えられます。 子どもの一人が数を数えるときに最後に指定された数字の最終値を理解できない場合は、数えられたオブジェクトを手で丸で囲むように求められます。 円を描く一般化ジェスチャーは、子供が最後の数字をオブジェクトのセット全体と関連付けることに役立ちます。 ただし、5 歳の子供を扱う場合は、原則として必要ありません。 子どもたちに、遠くにある物体を、黙って、つまり黙って数えるように依頼できるようになりました。

子どもたちは、音や物体を触って数える技術を思い出させます。 パターンと指定された数に従って、一定の数の動きを再現します。

10以内に数えてください。 2 番目のかかとの番号を取得し、10 まで数えるように教えるために、彼らは、中間グループが 1 番目のかかとの番号を取得するために使用したものと同様のテクニックを使用します。

数の形成は、2 つのオブジェクトのセットを比較することによって実証されます。。 子供たちは、前の数値から後続の数値を取得し、後続の数値から前の数値を取得する原理 (n + 1) を理解する必要があります。 この点に関して、1 回のレッスンで 2 つの新しい数字、たとえば 6 と 7 を一貫して取得することをお勧めします。中央のグループと同様に、次の各数字の形成をデモンストレーションする前に、前の数字がどのように取得されたかを繰り返します。 。 したがって、少なくとも 3 つの連続する数値が常に比較されます。 子供たちは数字の 7 と 8 を混同することがあります。そのため、7 と 8 の要素で構成されるセットを比較する演習をさらに実行することをお勧めします。

健康 異なるタイプのオブジェクトのコレクションだけを比較するだけではありません(例: クリスマスツリー、キノコなど)、 同じタイプのオブジェクトのグループも 部分に分けてそれぞれを比較する(リンゴは大小さまざま)、最後に、オブジェクトのセットをその一部と比較できます。 （「灰色のウサギと、灰色と白のウサギが一緒にいるのはどちらが多いでしょうか？」） このような練習は、多くの物体を使った子どもたちの行動の経験を豊かにします。

オブジェクトのセットの数を評価するとき、5 歳児はオブジェクトの明確に表現された空間特性によってまだ見当識を失います。 ただし、現在では、オブジェクトの数が、そのサイズ、形状、位置、占有面積から独立していることを示すために特別なクラスを用意する必要はありません。 物体の数がその空間的特性から独立していることを理解することと、新しい数を取得することを同時に子供たちに教えることが可能です。

異なるサイズまたは異なる領域を占めるオブジェクトのコレクションを比較する機能作成します アカウントの意味を理解するための前提条件そして ピースマッチングテクニック「等しい」、「多い」、「少ない」という関係を識別する際に (1 対 1) 比較される 2 つのセットの要素。 たとえば、リンゴが小さいか大きいか、花がマリーゴールドとヒナギクのどちらが多いかを調べるには、後者が前者よりも広い間隔で配置されている場合、オブジェクトを数えてその数を比較する必要があります。 、または 2 つのグループ (サブグループ) のオブジェクトを 1 対 1 で単独で比較します。 オーバーレイ、適用、等価物の適用など、さまざまな比較方法が使用されます。 子どもたちは、一方のグループではアイテムが 1 つ追加されており、アイテムの数が多いことを意味します。もう一方のグループでは、アイテムが 1 つ欠落していて、アイテムの数が少ないことを意味します。 視覚的な根拠に基づいて、数字を比較します (つまり、8 > 7、および 7)< 8).

小さい数に 1 つの項目を追加するか、大きい数から 1 つの項目を削除してグループを均等化すると、子は 比較されるそれぞれの数値を取得する方法を学ぶ。 「多い」と「少ない」の関係を考慮すると、数字間の関係の相互関係の性質 (7 > 6、6) をさらに理解するのに役立ちます。< 7).

子どもたちは、それぞれの数字がどのように得られたのか、つまり、何個のオブジェクトに何個追加されたのか、または何個のオブジェクトから何個が取り除かれた (削除された) のかを言わなければなりません。 たとえば、8 個のリンゴに 1 を加えたので、9 個のリンゴがありました。 9 個のリンゴのうち、1 個を取り、残りは 8 個などです。明確な答えを返すのが難しい場合は、「何個ありましたか? 何個追加 (削除) されましたか? いくらありましたか?」と誘導的な質問をすることができます。そこには？"

教材の変更、課題を変えることで、子供たちはそれぞれの数字を取得する方法をよりよく理解できます。 新しい数字を受け取ると、まず教師の指示に従って行動し（「リンゴ 1 個をリンゴ 7 個に足す」）、次に独自に集計を変換します。 意識的な行動と答えを達成するために、教師は質問を変えます。 たとえば、「8 つの気筒を作るには何をする必要がありますか? 1 ～ 7 つの気筒を追加すると、気筒は何本になりますか?」と尋ねます。

知識を強化するには、グループワークと単独ワークを交互に行う必要があります配布物を持った子供たち。 子供は、2 つの空きストライプを持つカード上にオブジェクトを配置することによって、2 つのセットを一致させます。 新しい数を取得するテクニック (自然系列の 3 つの隣接するメンバーを比較する) のデモンストレーションには、単調なタスクの実行が子供たちを飽きさせないように、通常少なくとも 8 ～ 12 分かかります。配布資料を使用した同様の作業は、次の回でより頻繁に実行されます。レッスン。

10以内の数を数えるスキルを強化する「同じ量を見せる」など、さまざまな練習を使用します。 子どもたちは、先生が見せたものと同じ数のものが描かれたカードを見つけます。 (「カード上の円の数と同じ数のおもちゃを見つけてください」、「6 (7、8、9、10) あるおもちゃを誰がより早く見つけるでしょうか?」。) 最後の 2 つのタスクを完了するために、教師はグループを構成します。事前におもちゃを用意しておきます。

子どもたちに 10 までのすべての数字を紹介したら、「いくつ?」という質問に答えるように示します。 カウントがどちらの方向に行われるかは関係ありません。 彼らは、同じ物体を異なる方向、つまり左から右へ、右から左へ数えることによってこのことを確信します。 上から下へ、そして下から上へ。 その後、子供たちは次のような考えを与えられます。 列にあるオブジェクトだけでなく、さまざまな方法でオブジェクトをカウントできます。彼らは、さまざまな図形 (円、ペア、不特定のグループ) の形に配置されたおもちゃ (物)、ロト カード上のオブジェクトの画像、そして最後に数字の円を数えます。

子どもたちが映っている 同じオブジェクトを数えるさまざまな方法そして もっと便利な（合理的な）方法を教えてください許可する 素早く正確に数えるアイテム。 同じ物体をさまざまな方法 (3 ～ 4 つの方法) で数えることで、子供たちは、どの物体からでも数え始め、どの方向にでも移動できるが、同時に 1 つの物体を見逃してはならず、1 つの物体を 2 回数えてはいけないことを理解させます。 オブジェクトの配置の形状は特に複雑です。

子どもが間違いを犯した場合、どのような間違いがあったのかを調べます（物を見逃したり、1 つの物を 2 回数えたり）。 教師は物を数えるときに意図的に間違えることがあります。 子どもたちは教師の行動を見て、何が間違いだったかを指摘します。 彼らは、どの物体を見逃さず、同じ物体を二度数えないように、数え始めた物体をよく覚えておく必要があると結論付けています。

したがって、定量的表現 5～6歳の子供では、トレーニングの影響下で形成されたグループは、平均的なグループよりも一般化されています。 未就学児は、外部の特徴に関係なく物体を数え、数字で一般化します。 彼らは、個々の物体やグループを数えたり、従来の尺度を使用したりする経験を積みます。

子どもたちが視覚的に数値を比較したり、オブジェクトのグループを数値で同等視したりするスキルを獲得したことは、自然系列における数値間の関係についてのアイデアを発展させたことを示しています。

数えたり、比較したり、測定したり、数字を使った基本的な操作 (1 ずつ減らす、1 ずつ増やす) が、子供たちのさまざまな種類の教育活動や自主活動で利用できるようになります。

プログラム「就学準備グループ」内次の領域を区別できます。

1. 計数および測定活動の開発: カウントの正確さと速度、与えられた数から 1 つずつオブジェクトの数を再現します。 さまざまな種類のゲームや日常生活で数値を使用し、測定に基づいて数値を習得するための準備。

2. 数値を比較する能力の向上、数の相対性を理解する：数4と5を比較すると、数5は4より大きいことがわかり、数5と6を比較すると、5は6より小さいことがわかります。形成の法則に関する考え方の明確化自然系列の数の構成、単位からの量的構成、2 つの小さいもののうち 5 までの数の構成。

3. 「全体と部分」の関係に関する考え方の形成従来の尺度で測定する際に、物体を均等な部分に分割する場合、個々の物体からなる集合体について。

4. 10以内の数字を1ずつ増減します, 足し算と引き算の算術演算を習得するための準備。 1 ずつ増減する計算手法を使用して、単純な算術問題を解決します。

就学前グループでは 年長グループの子供たちを教える過程で開発されたスキルが向上します。

学年の初めに確認することをお勧めします、すべての子供たち、特に初めて幼稚園に来た子供たちは、物を数えること、さまざまな物の数を比較して、どれが多い（少ない）か等しいかを判断する方法、そのためにどのような方法を使用するかを知っていますか？子どもたちは、オブジェクトのサイズとそれらが占める面積から抽象化して、集合体の数を比較する方法を知っていますか。

タスクと質問の例: 「大きな人形は何個ありますか? 小さな人形が何個あるか数えてください。青と赤のどちらの正方形が多いかを調べてください。(テーブル上に 5 つの大きな青い正方形と 6 つの小さな赤い正方形があります。)黄色と緑のどちらの立方体が多いかを調べてください。」 (テーブル上にキューブが 2 列あります。黄色のキューブが 6 個、間隔をあけて立っています。青色のキューブが 7 個、互いに接近して立っています。)

このテストでは、子供たちがどの程度数え方を習得しているのか、またどの問題に特に注意を払う必要があるのか​​がわかります。 子供の知識習得の進歩を確認するために、2～3 か月後に同様のテストを繰り返すことができます。

10個以内の項目を数える

10以内の物を数えたり数えたりする練習をする子どもたち 学年を通して。 数字の順序をしっかりと覚えていて、数字と数えられるアイテムを正しく関連付けることができ、数えるときに指定された最後の数字がコレクション内のアイテムの総数を示していることを理解する必要があります。 子どもが数を数えるときに間違えた場合は、行動を示して説明する必要があります。

オブジェクトのグループを数える

数を数えたり数を数えたりするスキルを強化する場合、個々の物体を数えることに加えて、同種の物体からなる数を数えるグループで子供たちを訓練することが重要です。

未就学児には、入れ子人形、立方体、円錐、カップなどの同種の物体、または三角形、円などの幾何学的形状のモデルで構成されるグループが提示されます。物体や幾何学的形状のカラー画像を配置できます。フランネルグラフ。 彼らは、「グループは何個...? 各グループには何個...ありますか? 何個...?」と質問します。 最後の質問に答えるとき、子供たちは物を 1 つずつ数えます。

ゲームの瞬間は生活に活気を与えます。 たとえば、教師は飛行機の写真をフランネルグラフに配置し、「飛行機は何便ありますか? 各リンクには何機の飛行機がありますか? 飛行機は何列ありますか? 合計で何機の飛行機がありますか?」と尋ねます。 それから子供たちは目を閉じ、教師はおもちゃの場所を変えます。 子どもたちは目を開け、何が変わったのかを推測し、今何便の飛行機があるのか​​、各便に何機の飛行機があるのか​​などを数えます。

その後、子供たちにオブジェクトの特定の数を数えて、2、3、4、5 のグループに配置するように求められます。グループがいくつあるか、各グループにオブジェクトがいくつあるかを調べます。 まず、プロットベースのイラスト素材を使用できます。たとえば、8 匹の魚を 2 つの水槽に分割し、次に抽象的なもの (幾何学的形状) を使用できます。

子どもたちが課題を完了し、グループがいくつあるか、それぞれにオブジェクトがいくつあるかを伝えた後、各グループにオブジェクトが 3 つではなく 2 つまたはもう 1 つある場合、グループはいくつになるかを考えるように求められます。逆に、グループが 1 つ多い（少ない）場合、またはグループが 3 つではなく 4 つ、グループが 3 つではなく 2 つなどの場合、各グループにはいくつのアイテムが含まれることになります。

子どもたちにランダムな行動を許すべきではありません。 私たちはまず彼らに、グループを破壊せずにグループを再構築する方法を自分たちで考えて見つけてもらい、それから彼らが間違いを犯したかどうかを確認するように勧めなければなりません。 たとえば、6 つのサークルが 2 つのグループに分割され、各グループに 3 つのサークルが含まれます。 円のグループが 3 つあることを確認する必要があります。 これを行うには、各グループからマグカップを 1 つずつ取り出して、新しいマグカップを作らなければなりません。

毎回、グループの数とグループ内のオブジェクトの数の間で接続が確立されます。 子供には、グループの数を増やす - それぞれのグループ内のオブジェクトの数を減らす、グループの数を減らす - それぞれのグループのオブジェクトの数を増やす (オブジェクトの総数が同じである場合) が表示されます。

オブジェクトのグループを数える練習には 6 ～ 7 レッスンが与えられます。 それらは数の概念の発達に不可欠です。 個々のオブジェクトに加えて、オブジェクトのグループもカウントの単位として機能するようになりました。 このようにして、ユニットは分離から気をそらされます。

子どもたちに数え方を教えるオブジェクトのグループには、全体をグループに分割することが伴い、「全体 - 部分」の関係、依存関係が強調表示されます。全体 (全体) の数が多いほど、グループ内のオブジェクト (部分) が多くなります。 全体が分割されるグループの数とグループ内のオブジェクトの数の間には、より複雑な関係もあります。

子どもたちが学校に入学するまでに、 右手を使って物を左から右に数えて並べる習慣を身につけた。 しかし、「いくつ?」という質問に答えると、子供たちは、左から右、右から左、上から下、下から上など、あらゆる方向に物体を数えることができます。 彼らはどの方向にでも数えられると信じていますが、1 つの物体を見逃さないこと、また 1 つの物体を 2 回数えないことが重要です。

ニヤラ・ウメロワ

より深く理解するために 1から10まで数えます、子供たちのために、作ることにしました。 計数定規« マーシャと一緒に数え方を学ぶ» .

数学的能力、論理的思考、細かい運動能力を発達させます。

使用例 計数定規:

1. ウィンドウを右に移動する 我々が考えます: 1、2、3、4、5. と戻ると、ウィンドウが左に移動します。

2.数字や数字の名前を勉強して強化するために、ゲームをします 「番号を見つけて見せてください」。 子どもたちはある数字を見つけて窓を動かします。

3. 数字を形成するために使用します。 例えば: 数字の 7 の形成。子供たちが見つけたもの 定規番号6。 1 に 6 を加えると 7 になります。ウィンドウを移動すると、その中に数字の 7 が表示されます。

4. 概念の学習と強化 「隣人の数」、ウィンドウを目的の番号に移動し、左右の隣を決定します。

5. 加算と減算の算術演算のパフォーマンスを強化するために使用します。

解決例: 5+2=7。 まず、子供たちはウィンドウを数字の 5 に移動し、次に マーシャ右に2歩進むと7になります。 (子供たちがウィンドウを 2 回動かすと、その中に数字の 7 が表示されます)

こんなの作ってよ 定規はとてもシンプルです。 1から10までのカラフルな数字をインターネットで見つけて印刷しました。

幅4cm、長さ30cmの帯を2本切り出し、貼り合わせたらこんな感じになりました。 ルーラー 1から10までの数字が入っています。

それから密度を高めるためにそれをボール紙に接着し、乾燥したら強度を高めるためにテープで接着しました。

そして、子供たちがタスクを完了するのを面白くて楽しいものにするために、私はマーシャの画像を見つけて印刷しました（映画から） 「マーシャと熊」）。 それからそれを切り取ってボール紙に貼り付け、その上にテープを貼りました。

窓をどのように作るかについて長い間考えました。 多くの選択肢について考えが変わりました。 それで私はそのうちの1つに落ち着きました 彼ら：4cm×8cmの長方形に長方形の穴を開け、側面に粘着紙を貼りました。

上下を折り曲げて両面テープで貼り付けました。

テープの裏側にマーシャを置き、強度を上げるために上からホッチキスで固定しました。

窓を挿入しました 定規とシミュレーターがすぐに使用可能.

24歳になりました 定規個人の作品用とデモンストレーション用の大きな作品用です。 子供たちはこの本がとても気に入っています。あなたもきっと気に入っていただけると思います。

ご清聴ありがとうございました！

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