Дать определение понятия система отсчета. Раздел I

Из курса физики седьмого класса мы помним, что механическое движение тела – это его перемещение во времени относительно других тел. Исходя из таких сведений, мы можем предположить необходимый набор инструментов для расчета движения тела.

Во-первых, нам необходимо нечто, относительно чего мы будем производить наши расчеты. Далее, нам потребуется условиться, каким образом мы будем определять положение тела относительно этого «нечто». И наконец, нужно будет как-то фиксировать время. Таким образом, для того, чтобы рассчитать, где будет находиться в конкретный момент тело, нам понадобится система отсчета.

Система отсчета в физике

Системой отсчета в физике называют совокупность тела отсчета, системы координат, связанной с телом отсчета, и часы или иной прибор для отсчета времени. При этом всегда следует помнить, что всякая система отсчета условна и относительна. Всегда можно принять другую систему отсчета, относительно которой любое движение будет иметь совершенно другие характеристики.

Относительность – это вообще немаловажный аспект, который следует учитывать практически при любых расчетах в физике. Например, во многих случаях мы далеко не в любой момент времени можем определить точные координаты движущегося тела.

В частности, мы не можем расставить наблюдателей с часами на каждых ста метрах вдоль железнодорожного пути от Москвы до Владивостока. В таком случае мы рассчитываем скорость и местоположение тела приближенно в течение какого-то отрезка времени.

Нам не важна точность до одного метра при определении местоположения поезда на пути в несколько сотен или тысяч километров. Для этого в физике существуют приближения. Одним из таких приближений является понятие «материальная точка».

Материальная точка в физике

Материальной точкой в физике обозначают тело, в случаях, когда его размерами и формой можно пренебречь. При этом считается, что материальная точка имеет массу исходного тела.

Например, при расчете времени, которое понадобится самолету, чтобы долететь из Новосибирска до Новополоцка, нам не важны размеры и форма самолета. Достаточно знать, какую скорость он развивает и расстояние между городами. В случае же, когда нам надо рассчитать сопротивление ветра на определенной высоте и при определенной скорости, то тут уж никак не обойтись без точного знания формы и размеров того же самолета.

Практически всякое тело можно считать материальной точкой либо когда расстояние, преодолеваемое телом велико в сравнении с его размерами, либо когда все точки тела двигаются одинаково. Например, автомобиль, проехавший несколько метров от магазина до перекрестка, вполне сравним с этим расстоянием. Но даже в такой ситуации его можно считать материальной точкой, потому что все части автомобиля перемещались одинаково и на равное расстояние.

А вот в случае, когда нам надо разместить тот же автомобиль в гараже, его уже никак не сочтешь материальной точкой. Придется учитывать его размеры и форму. Это тоже примеры, когда необходимо учитывать относительность, то есть относительно чего мы производим конкретные расчеты.

«Физика - 10 класс»

По характеру решаемых задач механику делят на кинематику и динамику .

В кинематике описывают движение тел без выяснения причин, вызывающих данное движение

Первое, что бросается в глаза при наблюдении окружающего нас мира, - это его изменчивость. Мир не является застывшим, статичным. Изменения в нём весьма разнообразны. Но если спросить вас, какие изменения вы замечаете чаще всего, то ответ, пожалуй, будет однозначным: изменяется положение предметов (или тел, как говорят физики) относительно земли и относительно друг друга с течением времени .

Бежит ли собака, или мчится автомобиль - с ними происходит один и тот же процесс: их положение относительно земли и относительно вас изменяется с течением времени. Они перемещаются. Сжимается пружина, прогибается доска, на которую вы сели, - изменяется положение различных частей тела относительно друг друга.

Изменение положения тела или частей тела в пространстве относительно других тел с течением времени называется механическим движением .

Определение механического движения выглядит просто, но простота эта обманчива. Прочтите определение ещё раз и подумайте, все ли слова вам ясны: пространство, время, относительно других тел . Скорее всего, эти слова требуют пояснения.

Пространство и время.

Пространство и время - наиболее общие понятия физики и... наименее ясные.

Исчерпывающих сведений о пространстве и времени мы не имеем. Но и те результаты, которые получены сегодня, изложить в самом начале изучения физики невозможно.

Обычно нам вполне достаточно уметь измерять расстояние между двумя точками пространства с помощью линейки и интервалы времени с помощью часов. Линейка и часы - важнейшие приспособления для измерений в механике, да и в быту. С расстояниями и интервалами времени приходится иметь дело при изучении многих явлений во всех областях науки.

«...Относительно других тел».

Если эта часть определения механического движения ускользнула от вашего внимания то вы рискуете не понять самого главного. Например, в купе вагона на столике лежит яблоко. Во время отправления поезда двух наблюдателей (пассажира и провожающего) просят ответить на вопрос: яблоко движется или нет?

Каждый наблюдатель оценивает положение яблока по отношению к себе. Пассажир видит, что яблоко находится на расстоянии 1 м от него и это расстояние сохраняется с течением времени. Провожающий на перроне видит, как с течением времени расстояние от него до яблока увеличивается.

Пассажир отвечает, что яблоко не совершает механического движения - оно неподвижно; провожающий говорит, что яблоко движется.

Закон относительности движения:
Характер движения тела зависит от того, относительно каких тел мы рассматриваем данное движение.

Приступим к изучению механического движения. Человечеству понадобилось около двух тысяч лет, чтобы встать на верный путь, который завершился открытием законов механического движения.

Попытки древних философов объяснить причины движения, в том числе и механического, были плодом чистой фантазии. Подобно тому, рассуждали они, как утомлённый путник ускоряет шаги по мере приближения к дому, падающий камень начинает двигаться всё быстрее и быстрее, приближаясь к матери-земле. Движения живых организмов, например кошки, казались в те времена гораздо более простыми и понятными, чем падение камня. Были, правда, и гениальные озарения. Так, греческий философ Анаксагор говорил, что Луна, если бы не двигалась, упала бы на Землю, как падает камень из пращи.

Однако подлинное развитие науки о механическом движении началось с трудов великого итальянского физика Г. Галилея.

Кинематика - это раздел механики, изучающий способы описания движений и связь между величинами, характеризующими эти движения.

Описать движение тела - это значит указать способ определения его положения в пространстве в любой момент времени.

Уже на первый взгляд задача описания кажется очень сложной. В самом деле, взгляните на клубящиеся облака, колышущиеся листья на ветке дерева. Представьте себе, какое сложное движение совершают поршни автомобиля, мчащегося по шоссе. Как же приступить к описанию движения?

Самое простое (а в физике всегда идут от простого к сложному) - это научиться описывать движение точки. Под точкой можно понимать, например, маленькую отметку, нанесённую на движущийся предмет - футбольный мяч, колесо трактора и т. д. Если мы будем знать, как происходит движение каждой такой точки (каждого очень маленького участка) тела, то мы будем знать, как движется всё тело.

Однако когда вы говорите, что пробежали на лыжах 10 км, то никто не станет уточнять, какая именно часть вашего тела преодолела расстояние в 10 км, хотя вы отнюдь не точка. В данном случае это не имеет сколько- нибудь существенного значения.

Введём понятие материальной точки - первой физической модели реальных тел.

Материальная точка - тело, размерами и формой которого можно пренебречь в условиях рассматриваемой задачи.

Система отсчёта.

Движение любого тела, как мы уже знаем, есть движение относительное. Это значит, что движение данного тела может быть различным по отношению к другим телам. Изучая движение интересующего нас тела, мы обязательно должны указать, относительно какого тела это движение рассматривается.

Тело, относительно которого рассматривается движение, называется телом отсчёта .

Чтобы рассчитать положение точки (тела) относительно выбранного тела отсчёта в зависимости от времени, надо не только связать с ним систему координат, но и суметь измерить время. Время измеряют с помощью часов. Современные часы - это сложные устройства. Они позволяют измерять время в секундах с точностью до тринадцатого знака после запятой. Естественно, ни одни механические часы такой точности обеспечить не могут. Так, одни из самых точных в стране механических часов на Спасской башне Кремля в десять тысяч раз менее точны, чем Государственный эталон времени. Если эталонные часы не корректировать, то на одну секунду они убегут или отстанут за триста тысяч лет. Понятно, что в быту нет необходимости измерять время с очень большой точностью. Но для физических исследований, космонавтики, геодезии, радиоастрономии, управления воздушным транспортом высокая точность в измерении времени просто необходима. От точности измерения времени зависит точность, с которой мы сумеем рассчитать положение тела в какой-либо момент времени.

Совокупность тела отсчёта, связанной с ним системы координат и часов называют системой отсчёта .

На рисунке показана система отсчёта, выбранная для рассмотрения полёта брошенного мяча. В данном случае телом отсчёта является дом, оси координат выбраны так, что мяч летит в плоскости XOY, для определения времени берётся секундомер.

Для описания движения практически приходится связывать с телом отсчета . (декартова, сферическая и т.д.).

Движения тела, как и материи, вообще не может быть вне времени и пространства. Материя, пространство и время неразрывно связаны между собой (нет пространства без материи и времени, и наоборот).
Пространство трехмерно, поэтому «естественной» системой координат является декартова прямоугольная система координат, которой мы, в основном, и будем пользоваться.

В декартовой системе координат, используемой наиболее часто, положение точки А в данный момент времени по отношению к этой системе характеризуется тремя координатами x, y, z или радиус-вектором, проведенным из начала координат в данную точку (рис.2.1).

Рис. 2.1

При движении материальной точки её координаты с течением времени изменяются. В общем случае её движение определяется скалярными уравнениями:

Где х , у , z – проекции радиус-вектора на оси координат; i , j , k – единичные векторы (орты), направленные по соответствующим осям.

Уравнения (2.2.1) и (2.2.2) называются кинематическими уравнениями движения материальной точки.

Число независимых координат, полностью определяющих положение точки в пространстве, называется числом степеней свободы .
Если материальная точка движется в пространстве, то она имеет три степени свободы (координаты х , у , z ). Если она движется на плоскости – две степени свободы. Если вдоль линии – одна степень свободы.

Всякое движение тела можно разложить на два основных вида движения – поступательное и вращательное.

Рис. 2.2		Рис. 2.3

При вращательном движении все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью OO " вращения (рис. 2.3). Из определения вращательного движения ясно, что понятие вращательного движения для материальной точки неприемлемо.

Для решения задач механики необходимо определить положение тела в пространстве. Только тогда можно будет рассматривать его движение. Для этого необходима система отсчета в физике и механике - это система координат и способ измерения времени.

Определение

Система отсчета в физике включает в себя тело отсчета, связанные с ним оси координат и прибор для измерения времени. Тело отсчета - это точка, от которой отсчитывают положение всех остальных точек. Она может быть выбрана в любом месте пространства. Иногда в качестве начальной точки выбирают несколько тел.

Что такое система координат? Она дает возможность однозначно определить положение точки относительно начальной точки. Каждой точке пространства сопоставляются числа (одно или несколько), которые откладываются на координатных осях.

Пример - шахматная доска. Каждая клетка обозначается буквой и цифрой, по одной оси идут буквы, по другой цифры. Благодаря им мы можем однозначно описать положение фигуры.

Важно! Оси обозначаются латинскими или греческими буквами. Они имеют положительное и отрицательное направление.

Наиболее распространенные в физике виды координат - это:

• прямоугольные, или декартовы - угол между осями прямой, используются две (на плоскости) или три (в трехмерном пространстве) оси;
• полярные - на плоскости, где в качестве координат используется расстояние от центра r и угол относительно полярной оси (полярный угол);
• цилиндрические - расширение полярных на трехмерное пространство, добавляется ось z, перпендикулярная r и плоскости, в которой лежит полярный угол;
• сферические - трехмерные, используются два угла и расстояние от центра, так построены географические и астрономические координаты.

Существует множество других вариантов координат. Можно переходить из одних в другие, преобразуя координаты с помощью уравнений.

Понятие системы отсчета (СО) включает прибор для измерения времени, другими словами, часы. Он необходим, чтобы рассматривать движение точки - изменение ее положения со временем.

Изменения положения точки относительно выбранной СО описываются уравнениями движения. Они показывают, как изменяется положение точки с течением времени.

Виды систем отсчета

В зависимости от того, какие задачи надо решить, можно выбрать те или иные системы отсчета.

Инерциальная и неинерциальная

СО бывают инерциальные и неинерциальные. Понятие инерциальной СО важно для кинематики - раздела физики, изучающего движение тел.

Инерциальная СО движется прямолинейно с неизменной скоростью относительно окружающих тел. Окружающие предметы на нее не воздействуют. Если она стоит на месте - это тоже частный случай равномерного прямолинейного движения. Такие СО имеют следующие свойства:

• инерциальная СО, которая движется относительно другой инерциальной СО, также будет инерциальной;
• все законы физики выполняются в разных ИСО одинаково и имеют одинаковую форму записи;
• координаты и время в разных ИСО в классической механике связаны преобразованиями Галилея;
• в специальной теории относительности вместо них пользуются преобразованиями Лоренца, а скорость не может превышать некоторую постоянную (скорость света с).

Пример инерциальной СО - гелиоцентрическая, с центром в Солнце. СО, связанная с землей, инерциальной не будет. Наша планета движется вокруг солнца криволинейно, кроме того, на нее действует гравитация Солнца. Однако для многих задач этим ускорением и воздействием Солнца можно пренебречь. Это задачи, где «место действия» — поверхность Земли. Например, если нам нужно найти скорость снаряда, выпущенного из пушки, влияние Солнца и вращение Земли нас не интересует.

Неинерциальная СО подвергается воздействию других предметов, поэтому движется с ускорением. К неинерциальным относятся и вращающиеся СО. В неинерциальных СО не выполняются, но можно описывать перемещение теми же уравнениями, что и в ИСО, если ввести дополнительные силы.

Система центра масс и лабораторная

В механике также используется система центра масс (центра инерции), сокращенно с.ц.м. или с.ц.и. В качестве начала координат в такой СО выбирают центр масс нескольких объектов. Сумма их импульсов в такой СО равна нулю.

Применяют с.ц.и. чаще всего в задачах рассеяния. Задачи такого типа решают в механике и ядерной физике, например, это задачи о столкновении частиц в ускорителях.

В таких задачах также используют лабораторную СО. Она противоположна с.ц.и. В ЛСО положение частиц определяют относительно покоящейся мишени, на которой рассеиваются другие частицы.

Полезное видео: инерциальные и неинерциальные системы отсчёта

Относительность движения

По современным представлениям, абсолютной СО не существует. Это значит, что рассматривать движение тел можно только по отношению к другим телам. Не имеет смысла говорить о том, что предмет «двигается вообще». Причина этого - свойства пространства и времени:

• пространство изотропно, то есть в нем все направления равноценны;
• пространство однородно - все точки обладают одинаковыми свойствами;
• время однородно - нет каких-то особых моментов времени, все они равноценны.

Важно! Во времена Ньютона считалось, что можно рассматривать движение относительно абсолютного пространства, позже - относительно эфира в электродинамике Максвелла. Разработанная Эйнштейном теория относительности доказала, что абсолютного начала отсчета быть не может.

Полезное видео: определение координат тела

Вывод

Системы отсчета в физике необходимы, чтобы рассматривать движение тел. Их можно выбирать по-разному, как удобнее для конкретной задачи, так как движение относительно. Для механики важны инерциальные СО - те, которые движутся равномерно и прямолинейно относительно других тел.

Вконтакте

Предлагаю игру: выбрать предмет в комнате и описать его местонахождение. Выполнить это так, чтобы угадывающий не смог ошибиться. Вышло? А что выйдет из описания, если другие тела не использовать? Останутся выражения: "слева от...", "над..." и подобное. Положение тела можно задать только относительно какого-нибудь другого тела .

Местонахождение клада: "Стань у восточного угла крайнего дома села лицом на север и, пройдя 120 шагов, повернись лицом на восток и пройди 200 шагов. В этом месте вырой яму в 10 локтей и найдешь 100 слитков золота". Клад найти невозможно, иначе его давно откопали бы. Почему? Тело, относительно которого совершается описание не определено, неизвестно в каком селе находится тот самый дом. Необходимо точно определиться с телом, которое возьмется за основу нашего будущего описания. Такое тело в физике называется телом отсчета . Его можно выбрать произвольно. Например, попробуйте выбрать два различных тела отсчета и относительно их описать местонахождение компьютера в комнате. Выйдет два непохожих друг на друга описания.

Система координат

Рассмотрим картинку. Где находится дерево, относительно велосипедиста I, велосипедиста II и нас, смотрящих на монитор?

Относительно тела отсчета - велосипедист I - дерево находится справа, относительно тела отсчета - велосипедист II - дерево находится слева, относительно нас оно впереди. Одно и то же тело - дерево, находящееся постоянно в одном и том же месте, одновременно и "слева", и "справа" и "впереди". Проблема не только в том, что выбраны различные тела отсчета. Рассмотрим его расположение относительно велосипедиста I.

На этом рисунке дерево справа от велосипедиста I

На этом рисунке дерево слева от велосипедиста I

Дерево и велосипедист не меняли своего месторасположения в пространстве, однако дерево одновременно может быть "слева" и "справа". Для того, чтобы избавиться от неоднозначности описания самого направления, выберем определенное направление за положительное, противоположное выбранному будет отрицательным. Выбранное направление обозначают осью со стрелкой, стрелка указывает положительное направление. В нашем примере выберем и обозначим два направления. Слева направо (ось, по которой движется велосипедист), и от нас внутрь монитора к дереву - это второе положительное направление. Если первое, выбранное нами направление, обозначить за X, второе - за Y, получим двухмерную систему координат .

Относительно нас велосипедист движется в отрицательном направлении по оси X, дерево находится в положительном направлении по оси Y

Относительно нас велосипедист движется в положительном направлении по оси X, дерево находится в положительном направлении по оси Y

А теперь определите, какой предмет в комнате находится в 2 метрах в положительном направлении по оси X (справа от вас), и в 3 метрах в отрицательном направлении по оси Y (позади вас). (2;-3) - координаты этого тела. Первой цифрой "2" принято обозначать расположение по оси X, вторая цифра "-3" указывает расположение по оси Y. Она отрицательная, потому что по оси Y находится не в стороне дерева, а в противоположной стороне. После того, как выбрано тело отсчета и направления, месторасположение любого предмета будет описано однозначно. Если вы повернетесь спиной к монитору, справа и позади вас будет уже другой предмет, но и координаты у него будут другие (-2;3). Таким образом, координаты точно и однозначно определяют расположение предмета.

Пространство, в котором мы живем, - пространство трех измерений, как говорят, трехмерное пространство. Кроме того, что тело может находится "справа" ("слева"), "впереди" ("позади"), оно может быть еще "выше" или "ниже" вас. Это третье направление - принято обозначать его осью Z

Можно ли выбирать не такие направления осей? Можно. Но нельзя менять их направления в течение решения, например, одной задачи. Можно ли выбрать другие названия осей? Можно, но вы рискуете тем, что вас не поймут другие, лучше так не поступать. Можно ли поменять местами ось X с осью Y? Можно, но не путайтесь в координатах: (x;y) .

При прямолинейном движении тела для определения его положения достаточно одной координатной оси.

Для описания движения на плоскости используется прямоугольная система координат, состоящая из двух взаимно перпендикулярных осей (декартовая система координат).

С помощью трехмерной системы координат можно определить положение тела в пространстве.

Система отсчета

Каждое тело в любой момент времени занимает определенное положение в пространстве относительно других тел. Определять его положение уже умеем. Если с течением времени положение тела не изменяется, то оно покоится. Если же с течением времени положение тела изменяется, то это означает, что тело движется. Все в мире происходит где-то и когда-то: в пространстве (где?) и во времени (когда?). Если к телу отсчета, системе координат, которые определяют положение тела, добавить способ измерения времени - часы, получим систему отсчета . При помощи которой можно оценить движется или покоится тело.

Относительность движения

Космонавт вышел в открытый космос. В состоянии покоя или движения он находится? Если рассматривать его относительно друга космонавта, находящегося рядом, он будет покоиться. А если относительно наблюдателя на Земле, космонавт движется с огромной скоростью. Аналогично с поездкой в поезде. Относительно людей в поезде вы неподвижно сидите и читаете книгу. Но относительно людей, которые остались дома, вы двигаетесь со скоростью поезда.

Примеры выбора тела отсчета, относительно которого на рисунке а) поезд движется (относительно деревьев), на рисунке б) поезд покоится относительно мальчика.

Сидя в вагоне, ожидаем отправления. В окне наблюдаем за электричкой на параллельном пути. Когда она начинает двигаться, трудно определить кто движется - наш вагон или электричка за окном. Для того, чтобы определиться, необходимо оценить движемся ли мы относительно других неподвижных предметов за окном. Мы оцениваем состояние нашего вагона относительно различных систем отсчета.

Изменение перемещения и скорости в разных системах отсчета

Перемещение и скорость изменяются при переходе из одной системы отсчета в другую.

Скорость человека относительно земли (неподвижной системы отсчета) различная в первом и втором случаях.

Правило сложения скоростей: Скорость тела относительно неподвижной системы отсчета - это векторная сумма скорости тела относительно подвижной системы отсчета и скорости подвижной системы отсчета относительно неподвижной.

Аналогично вектора перемещения. Правило сложения перемещений: Перемещение тела относительно неподвижной системы отсчета - это векторная сумма перемещения тела относительно подвижной системы отсчета и перемещения подвижной системы отсчета относительно неподвижной.

Пусть человек идет по вагону по направлению (или против) движения поезда. Человек - тело. Земля - неподвижная система отсчета. Вагон - подвижная система отсчета.

Изменение траектории в разных системах отсчета

Траектория движения тела относительна. Например, рассмотрим пропеллер вертолета, спускающегося на Землю. Точка на пропеллере описывает окружность в системе отсчета, связанного с вертолетом. Траектория движения этой точки в системе отсчета, связанной с Землей, представляет собой винтовую линию.

Поступательное движение

Движение тела - это изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени. Каждое тело имеет определенные размеры, иногда разные точки тела находятся в разных местах пространства. Как же определить положение всех точек тела?

НО! Иногда нет необходимости указывать положение каждой точки тела. Рассмотрим подобные случаи. Например, это не нужно делать, когда все точки тела движутся одинаково.

Одинаково движутся все токи чемодана, машины.

Движение тела, при котором все его точки движутся одинаково, называется поступательным

Материальная точка

Не нужно описывать движение каждой точки тела и тогда, когда его размеры очень малы по сравнению с расстоянием, которое оно проходит. Например, корабль, преодолевающий океан. Астрономы при описании движения планет и небесных тел друг относительно друга не учитывают их размеров и их собственное движение. Несмотря на то, что, например, Земля громадная, относительно расстояния до Солнца она ничтожно мала.

Нет необходимости рассматривать движение каждой точки тела, когда они не влияют на движение тела всего целиком. Такое тело можно представлять точкой. Все вещество тела как бы сосредотачиваем в точку. Получаем модель тела, без размеров, но она имеет массу. Это и есть материальная точка .

Одно и то же тело при одних его движениях можно считать материальной точкой, при других - нельзя. Например, когда мальчик идет из дома в школу и при этом проходит расстояние 1 км, то в этом движении его можно считать материальной точкой. Но когда тот же мальчик выполняет зарядку, то точкой его считать уже нельзя.

Рассмотрим движущихся спортсменов

В этом случае можно спортсмена моделировать материальной точкой

В случае прыжка спортсмена в воду (рисунок справа) нельзя моделировать его в точку, так как от любого положения рук и ног зависит движение всего тела

Главное запомнить

1) Положение тела в пространстве определяется относительно тела отсчета;
2) Необходимо задать оси (их направления), т.е. систему координат, которая определяет координаты тела;
3) Движение тела определяется относительно системы отсчета;
4) В разных системах отсчета скорость тела может быть разной;
5) Что такое материальная точка

Более сложная ситуация сложения скоростей. Пусть человек переправляется на лодке через реку. Лодка - это исследуемое тело. Неподвижная система отсчета - земля. Подвижная система отсчета - река.

Скорость лодки относительно земли - это векторная сумма . Находится по закону параллелограмма, как гипотенуза двух катетов.

Упражнения

Мимо стоящего велосипедиста проезжает колонна движущихся с одинаковой скоростью машин. Движется ли каждая из машин относительно велосипедиста? Движется ли машина относительно другой машин? Движется ли велосипедист относительно машины?